Основы матричных вычислений 2020/2021 — различия между версиями
TurtlePU (обсуждение | вклад) (→Домашние задания) |
TurtlePU (обсуждение | вклад) (→Лекции) |
||
Строка 54: | Строка 54: | ||
* '''Малоранговая аппроксимация многомерных массивов (тензоров)''' (15 февраля) [[https://yadi.sk/i/qApkcNMbL8Gaxw Конспект], [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kroslovtseva_hse_ru/ErwdF_hjiM1FmbSWp56u574BK5wHfU1Nk8qwVTxsvesZ6g?e=QoBm6H Видео]]: Каноническое разложение. Разложение Таккера. HOSVD-алгоритм. Тензорные сети*. | * '''Малоранговая аппроксимация многомерных массивов (тензоров)''' (15 февраля) [[https://yadi.sk/i/qApkcNMbL8Gaxw Конспект], [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kroslovtseva_hse_ru/ErwdF_hjiM1FmbSWp56u574BK5wHfU1Nk8qwVTxsvesZ6g?e=QoBm6H Видео]]: Каноническое разложение. Разложение Таккера. HOSVD-алгоритм. Тензорные сети*. | ||
* '''Вычисление QR-разложения''' (22 февраля) [[https://yadi.sk/i/74eD9NfYaACvIw Конспект]]: Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR. | * '''Вычисление QR-разложения''' (22 февраля) [[https://yadi.sk/i/74eD9NfYaACvIw Конспект]]: Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR. | ||
− | * '''Псевдообратные матрицы и метод наименьших квадратов''' (29 февраля) (1 марта) [[https://yadi.sk/i/EBKCbSO-UGHEUQ Конспект]]: Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. | + | * '''Псевдообратные матрицы и метод наименьших квадратов''' (29 февраля) (1 марта) [[https://yadi.sk/i/EBKCbSO-UGHEUQ Конспект], [https://youtu.be/fwOF70yBDaU Видео]]: Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. |
=== Домашние задания === | === Домашние задания === |
Версия 22:29, 1 марта 2021
Содержание
О курсе
Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.
Лектор: Рахуба Максим Владимирович
Семинаристы:
Группа | Преподаватель | Учебный ассистент | Инвайт в anytask | Чат в телеграм | Консультации |
---|---|---|---|---|---|
1 | Рахуба Максим Владимирович | Соколов Павел Павлович | hshcN22 | ссылка | Вт 16:20 - 17:40, ссылка |
2 | Сушникова Дарья Алексеевна | Токкожин Аспандияр | ETq1F00 | ссылка | Пт 14:40 - 16:00, ссылка |
3 | Высоцкий Лев Игоревич | Мануйленко Никита Сергеевич | go4gqFC | ссылка | Пт 14:40 - 16:00, ссылка |
4 | Высоцкий Лев Игоревич | Кувшинова Ксения Алексеевна | dCQaAwe | ссылка | Пт 14:40 - 16:00, ссылка |
5 | Сушникова Дарья Алексеевна | Токкожин Аспандияр | m01wCso | ссылка | Пт 14:40 - 16:00, ссылка |
6 | Зароднюк Алёна Владимировна | Тяпкин Даниил Николаевич | HX8MApN | ссылка | TBA |
Полезные ссылки
Телеграм-канал курса: https://t.me/joinchat/RawBYqxQLW8wmuqz
Телеграм-чат курса: https://t.me/joinchat/G0LRv6fhDA0rsTLd
Anytask курса: https://anytask.org/course/771
Плейлист с записями лекций: https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0ouOxtCkrw9_niJ5IW9zm0G
Ещё одна папка с записями: https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kroslovtseva_hse_ru/ErwdF_hjiM1FmbSWp56u574BK5wHfU1Nk8qwVTxsvesZ6g?e=QoBm6H
План курса
Еженедельные тесты
В начале каждого семинаре будет проходить короткий тест по теме лекции с предыдущей недели. На первом семинаре (19.01.21) пройдет пробный тест, за который не будет выставляться баллов. Подробнее о правилах проведения будет рассказано на первом семинаре.
Лекции
- Основы матричного анализа (18 января) [Конспект, Видео]: Векторные и матричные нормы. Унитарные матрицы. Разложение Шура.
- Малоранговое приближение матриц — 1 (25 января) [Конспект, Видео]: Разделение переменных и ранг матриц. SVD.
- Малоранговое приближение матриц — 2 (1 февраля) [Конспект, Видео]: QR-разложение. Операции с малоранговыми матрицами. Ортопроектор. Простейший рандомизированный алгоритм SVD.
- Малоранговое приближение матриц — 3 (8 февраля) [Конспект, Видео]: ALS-алгоритм. Кронекерово произведение.
- Малоранговая аппроксимация многомерных массивов (тензоров) (15 февраля) [Конспект, Видео]: Каноническое разложение. Разложение Таккера. HOSVD-алгоритм. Тензорные сети*.
- Вычисление QR-разложения (22 февраля) [Конспект]: Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR.
- Псевдообратные матрицы и метод наименьших квадратов (29 февраля) (1 марта) [Конспект, Видео]: Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация.
Домашние задания
Выдаются каждые 2 или 3 недели.
Домашнее задание 1
Задание состоит из теоретических задач в .pdf-файле и практической задачи в Jupyter Notebook (не забудьте дополнительно скачать видеофайлы из папки).
Выдается: 18.01.21.
Дедлайн (строгий): 08.02.21 в 21:59.
Домашнее задание 2
Задание состоит из теоретических задач в .pdf-файле и практической задачи в Jupyter Notebook.
Выдается: 09.02.21.
Дедлайн (строгий): 24.02.21 в 23:59.
Домашнее задание 3
Задание состоит из теоретических задач в .pdf-файле и практической задачи в Jupyter Notebook (не забудьте дополнительно скачать папку data).
Дедлайн (строгий): 24.03.21 в 23:59.
Контрольная работа
Экзамен
Итоговая оценка за курс
Итог = Округление(min(10, 0.4 * ДЗ + 0.1 * Б + 0.1 * ПР + 0.2 * КР + 0.3 * Э))
ДЗ –– средняя оценка за домашние задания
Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ, ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах, КР –– оценка за контрольную работу (проводится в первой половине 4-го модуля), Э –– письменный экзамен.
Округление арифметическое.
Автоматы не предусмотрены.
Литература
1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.
2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.
3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.
4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.