Версия 12:41, 16 ноября 2020

Содержание

1 Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (основной поток)

Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (основной поток)

Лекции проводятся по субботам в 18:10 -- 19:30 в Zoom (см. ссылку в РУЗе).

Новости

No news is good news.

Лектор

Евгений Владимирович Дашков. Почта: edashkov@gmail.com; ТГ: @edashkov; vk.com/evgeny.v.dashkov

Семинаристы и ассистенты

193 группа: Сысоева Любовь Николаевна, почта: lsysoeva@hse.ru, телеграмм: @lsysoeva. Ассистент: Залялов Александр

195 группа: Оноприенко Анастасия Александровна, почта ansidiana@yandex.ru. Для быстрой связи лучше писать в телеграм @ansidiana. Ассистент - Косакин Даниил, телеграм @nieto95.

196 группа: Евгений Дашков; ассистент – Лямзин Алексей, почта: adlyamzin@edu.hse.ru, телеграмм: @almondflower

197 группа: Антон Гнатенко, почта: agnatenko@hse.ru, телеграм: @antongnatenko. Ассистент: Мануйленко Никита, почта: nsmanuylenko@edu.hse.ru, телеграм: @WheelDeal

198 группа: Райко Илья Глебович (mailto://mylntsa.ilya.63@gmail.com).

199 группа: Сысоева Любовь Николаевна, почта lsysoeva@hse.ru, телеграмм: @lsysoeva.

1910 группа: Райко Илья Глебович (mailto://mylntsa.ilya.63@gmail.com), ассистент: Коваленко Влад (телеграмм: @ykeababy)

Краткое описание

Курс состоит из двух частей. В первом модуле будет общая теория вычислимости, во втором модуле будет изучаться математическая логика: формулы логики высказываний и логики предикатов, определение истинности, выразимость средствами логики предикатов, исчисление резолюций.

Отчётность по курсу и критерии оценки

6 домашних заданий, коллоквиум и экзамен.

Общая оценка за домашние задания равна умноженному на 10 отношению числа решенных задач к общему их количеству. На решение каждого ДЗ дается приблизительно две недели, решение ДЗ нужно в срок сдавать семинаристу или ассистенту.

Домашнее задание должно быть защищено в течение трех недель после установленного срока сдачи. Для успешной защиты студент должен убедить семинариста или ассистента, что он понимает решения указанных ему задач. Защита может проводиться очно или посредством телеконференций.

Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) оцениваются по десятибалльной системе. На коллоквиуме не разрешается пользоваться никакими записями. На экзамене можно пользоваться любыми бумажными источниками и нельзя никакими электронными. Коллоквиум состоит из двух теоретических вопросов (один по теории вычислимости, другой по логике) и одной задачи, которые оцениваются в 3, 3 и 4 баллов соответственно. Эти задачи берутся из заранее опубликованного списка задач (с точностью до выбора конкретных чисел), подобных тем, что были в домашних заданиях. Экзамен состоит из 8 задач и тоже оценивается по десятибалльной системе. Задачи нужно решить за две пары.

Оценки за коллоквиум и экзамен входят в итоговую оценку с коэффициентами 0.35, а оценка за домашние задания - с коэффициентом 0.3. Округление делается один раз --- при вычислении итоговой оценки. Применяются стандартные правила, но полуцелые числа округляются вверх.

Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен или получил на нем менее 4 баллов. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.

Сроки контрольных мероприятий

Сдача домашних заданий

Первое домашнее задание: срок сдачи

группа 193: 25 сентября 13:00

группа 195: 21 сентября. (Сдавать сюда)

группа 196: 25 сентября (защита до 16 октября).

группа 197: 25 сентября, 23:59 (Сдавать сюда).

группа 199: 25 сентября 14:40

Второе домашнее задание: срок сдачи

группа 193: 9 октября до начала семинара.

группа 195: 9 октября. (Сдавать сюда)

группа 196: 9 октября.

группа 197: 9 октября, 23:59 (Сдавать сюда).

группа 198: 7 октября.

группа 199: 9 октября до начала семинара.

группа 1910: 7 октября.

Третье домашнее задание: срок сдачи

Обновлен список ассистентов

группа 193: 23:59 31го октября

группа 195: 31 октября. (Сдавать сюда)

группа 196: 31 октября 16:20

группа 197: 2 ноября, 23:59 (Сдавать сюда).

группа 198: 31 октября.

группа 199: 23:59 31го октября

группа 1910: 31 октября.

Четвёртое домашнее задание: срок сдачи

Обновлен список ассистентов

группа 193: 23 ноября.

группа 195: 23 ноября. (Сдавать сюда)

группа 196: 28 ноября.

группа 197:

группа 198: 28 ноября.

группа 199: 23 ноября.

группа 1910: 23 ноября.

Коллоквиум

Коллоквиум пройдет в с

Экзамен

Пересдачи

Домашние задания

Текущая успеваемость

Таблица текущих результатов.

Прочитанные лекции

Лекция 1 (5 сентября).

Неформальное понятие и свойства алгоритма; вычислимые функции, перечислимые и разрешимые множества; теорема Поста; разрешимость и перечислимость под действием операций над множествами; теорема о графике; полуразрешимость; равносильные определения перечислимого множества.

Запись лекции.

Лекция 2 (12 сентября).

Универсальная вычислимая функция (у.в.ф.) и универсальный алгоритм, T-предикаты, невозможность универсальной вычислимой тотальной функции, проблемы самоприменимости и остановки, пример перечислимого неразрешимого множества, диагональ у.в.ф., вычислимые функции без вычислимого тотального продолжения, теорема о перечислимых рекурсивно неотделимых множествах, вычислимое кодирование пар, главная универсальная вычислимая функция.

Запись лекции.

Лекция 3 (19 сентября).

m-Сводимость и ее свойства; множество, полное в классе перечислимых; примеры применения; "программы" для нигде не определенной функции; пример неглавной у.в.ф.; теорема Клини о неподвижной точке.

Запись лекции.

Лекция 4 (26 сентября).

Теорема о рекурсии как следствие теоремы Клини; совместная рекурсия; решение "уравнений" на вычислимые функции и их систем; теорема Успенского-Райса и ее вывод из теоремы Клини; доказательство той же теоремы на основе сводимости.

Запись лекции.

Лекция 5 (3 октября).

Машины Тьюринга; неформальное и формальное определение; конфигурации; вычисление как преобразование конфигураций; вычислимые функции на словах конечного алфавита; вычислимость числовых функций, примеры; тезис Тьюринга; реализация "свойств алгоритмов" в модели машин Тьюринга; универсальная машина Тьюринга.

Запись лекции.

Лекция 6 (10 октября).

Формулы и термы языка первого порядка; сигнатуры; индуктивные определения; индукция по построению; параметры формулы.

Запись лекции.

Лекция 7 (17 октября).

Интерпретация сигнатуры \sigma; \sigma-стурктура; оценка переменных; значение терма и значение формулы в интерпретации при оценке; значение терма (формулы) в интерпретации зависит только от оценки (свободно) входящих туда переменных; значение формулы на наборе переменных; выразимость отношения формулой.

Запись лекции.

Лекция 8 (31 октября).

Изоморфизм структур; значение терма и формулы при изоморфизме; автоморфизмы; сохранение выразимых множеств автоморфизмами; элементарная эквивалентность структур; изоморфные структуры элементарно эквивалентны.

Запись лекции.

Семинары

Листки с задачами для семинаров

Семинары Е.В. Дашкова

Семинар 8: формулы первого порядка; сигнатуры; структуры; выразимость.

Семинар 9: выразимость; мощность модели и монадические формулы.

Семинар 10: изоморфизм структур; нормальные интерпретации и мощности моделей; конечные спектры.

Консультации

Консультации А.А. Оноприенко: четверг 14-20 в дискорде https://discord.gg/v5DbugV (если меня там нет, пишите в телеграм @ansidiana).

Консультации И.Г. Райко: Очно или онлайн в соответствии с таблицей. Для онлайн связи напишите в телеграм @ilya0x2dilya -- там поймём, как нам связаться.

Консультации Л.Н. Сысоевой: пятница после 16-00 (пишите в телеграм @lsysoeva, договоримся о точном времени и способе связи).

Конспекты лекций

Конспект лектора по вычислимости

Конспект лектора по формулам первого порядка (не вполне соответствует лекциям!)

Конспект лекций профессора Н.К. Верещагина о методе резолюций

Конспекты семинаров

Здесь выложены конспекты семинаров Оноприенко А.А., набранные Алисой Вернигор и Ирой Голобородько. Материалы будут обновляться по мере прочтения семинаров.

Семинар 2, 14.09.2020

Семинар 3, 21.09.2020

Семинары 4 и 5, 28.09.2020 и 05.10.2020

Семинар 6, 12.10.2020

Семинар 7, 26.10.2020

Семинар 8, 02.11.2020

Семинар 9, 09.11.2020