Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020 — различия между версиями
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
||
Строка 113: | Строка 113: | ||
* [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf Вероятностная днк]: подборка красивейших задач по теории вероятностей | * [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf Вероятностная днк]: подборка красивейших задач по теории вероятностей | ||
* Susan Holmes, Wolfgang Huber, [https://www-huber.embl.de/msmb/ Modern Statistics for Modern Biology] | * Susan Holmes, Wolfgang Huber, [https://www-huber.embl.de/msmb/ Modern Statistics for Modern Biology] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
* Robert Ash, [http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/Stat.html Lectures on statistics] | * Robert Ash, [http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/Stat.html Lectures on statistics] | ||
* Norm Matloff, [http://heather.cs.ucdavis.edu/~matloff/probstatbook.html From Algorithms to Z-Scores] | * Norm Matloff, [http://heather.cs.ucdavis.edu/~matloff/probstatbook.html From Algorithms to Z-Scores] |
Версия 12:31, 21 марта 2020
Содержание
Общая информация
Материалы к курсу
Подборка контрольных прошлых лет
Расписание. Первый семестр
Неделя 01-02
Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Неделя 03
Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.
Неделя 04-05
Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.
Неделя 06
Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.
Расписание. Второй семестр
До-онлайн эра
Методы получения оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
- Несколько разобранных задач на метод моментов
- Три задачи с разбором на нахождение оценок методом максимального правдоподобия и методом моментов:
* задача о немецких танках, подробнее в статье на Википедии German tank problem * Винни-Пух собирает мёд, * Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант * Условия задач
24 марта
Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод. (Семинарист: Борзых).
Эпизод I: Определение асимптотической нормальность. ЦПТ.
Эпизод II: Задача о зарабатывании чатлов: поиск асимптотического распределения ML оценки.
31 марта
Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии. (Семинарист: Пильник).
7 апреля
Доверительные интервалы. Разности средних. (Семинарист: Пильник).
14 апреля
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод. (Семинарист: Борзых).
21 апреля
Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста. (Семинарист: Борзых).
28 апреля
Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля. (Семинарист: Языков).
12 мая
Проверка гипотез. Сравнение МО. (Семинарист: Коссова).
19 мая
Проверка гипотез. Критерии согласия (Пирсона, LR, Колмогорова). (Семинарист: Языков).
26 мая
Проверка гипотез. Независимость признаков. (Семинарист: Станкевич).
1 июня
Ядерное оценивание. (Семинарист: Потанин).
8 июня
На семинаре разбираем кр и экзаменационный тест. (диджей: Борис Демешев).
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Дмитрий Борзых, Теория вероятностей и математическая статистика в задачах
- Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability
Интересные ссылки
/нужно навести порядок/
- Вероятностная днк: подборка красивейших задач по теории вероятностей
- Susan Holmes, Wolfgang Huber, Modern Statistics for Modern Biology
- Robert Ash, Lectures on statistics
- Norm Matloff, From Algorithms to Z-Scores
- Grinstead, Snell, Intro to probability
- David Hunter Asymptotic Tools, Лекции и упражнения по асимптотической статистике (скорее для магистров, но очень удачные)
- Herbert Wilf, generatingfunctionology. Производящие функции от нуля до серьёзных задач.
- Richard Weber, Markov chains, Statistics, Probability, Optimisation and control. Кэмбриджские курсы с лекциями и задачами с тривиумов.
- Замечательные визуализации по вероятностям и статистике
- Li, Martingale Approach to the Study of Occurrence of Sequence Patterns
- Richard Ruggles and Henry Brodie, An Empirical Approach to [Economic Intelligence in World War II
- Jacob Cohen, The Earth is Round
- Александр Панчин, Гомеопатия и научный метод
- Leemis, McQueston Univariate distribution relathionships
- Ross, Inspection Paradox
- Bradley Efron, Carl Moris, Stein's paradox in statistics
- Richard Samworth, Stein's paradox
- Kyle Siegrist, How to Gamble If You Must
- Bruss, Sum the odds to one and stop: решение задачи про разборчивую невесту :)
- Crofton's differential equation
- дифференциальные формы для плотностей
- Многомерное нормальное распределение
- 3blue1brown, Which ranking is better? про биномиальное распределение и функцию правдоподобия :)
- Курс по статистике от Eberly College of science