Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток) — различия между версиями
Ravdeev (обсуждение | вклад) (→Листки с задачами) |
Ravdeev (обсуждение | вклад) (→Ведомости текущего контроля) |
||
Строка 100: | Строка 100: | ||
= Ведомости текущего контроля = | = Ведомости текущего контроля = | ||
+ | |||
+ | '''Результаты проверки больших домашних заданий''' | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
+ | |- | ||
+ | ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1003272547 189] | ||
+ | |} | ||
'''Результаты сдачи задач из листков''' | '''Результаты сдачи задач из листков''' |
Версия 17:24, 6 октября 2018
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
Группа | БПМИ183 | БПМИ185 | БПМИ186 | БПМИ187 | БПМИ188 | БПМИ189 |
---|---|---|---|---|---|---|
Лектор | Роман Сергеевич Авдеев | |||||
Семинарист | Дмитрий Витальевич Трушин | Роман Сергеевич Авдеев | Сергей Александрович Гайфуллин | Станислав Николаевич Федотов | Антон Андреевич Шафаревич | Сергей Александрович Гайфуллин |
Ассистент | Александр Газарян | Тимур Петров | Лев Хорошанский | Илья Анищенко | Анна Соколова | Наталия Бондаренко |
Расписание консультаций
Преподаватель/ассистент | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница | |
---|---|---|---|---|---|---|
|
Роман Сергеевич Авдеев | 15:40–17:40, ауд. 623 | ||||
|
Дмитрий Витальевич Трушин | 15:10–16:30, ауд. 505 | ||||
|
Сергей Александрович Гайфуллин | 18:10–19:30, ауд. 435 | ||||
|
Станислав Николаевич Федотов | |||||
|
Антон Андреевич Шафаревич | 18:10–19:30, ауд. 618 | ||||
|
Александр Газарян | 9:00–10:20, ауд. уточняется | ||||
|
Тимур Петров | 16:40–18:00, ауд. 308 | ||||
|
Лев Хорошанский | 16:40–18:00, ауд. 513 | ||||
|
Илья Анищенко | 12:10–13:30, ауд. уточняется | ||||
|
Анна Соколова | 9:00–10:20, ауд. 310 | ||||
|
Наталия Бондаренко | 15:10–16:30, ауд. 310 |
Формы контроля знаний студентов
- Коллоквиум
- Контрольная работа
- Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
- Активность и работа на семинарах
- Экзамен
Бонус к накопленной оценке:
- Устная сдача задач из листков
Порядок формирования итоговой оценки
2-й модуль
Формула для накопленной оценки:
Oнакопленная = 0,33 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,29 * Oд/з + 0,13 * Oсем + 0,1 * Oл,
где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.
Формула для итоговой оценки:
Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.
В этой формуле используется неокруглённое значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.
4-й модуль
Краткое содержание лекций
Лекция 1 (6.09.2018). Матрицы. Равенство матриц. Операции сложения и умножения на скаляр для матриц, свойства этих операций. Пространство R^n, его отождествление с матрицами-столбцами высоты n. Транспонирование матриц, его простейшие свойства. Умножение матриц, примеры.
Лекция 2 (8.09.2018). Основные свойства умножения матриц. Некоммутативность умножения матриц. Диагонали квадратной матрицы. Диагональные матрицы. Умножение на диагональную матрицу слева и справа. Единичная матрица и её свойства. След квадратной матрицы и его свойства. Системы линейных уравнений.
Лекция 3 (20.09.2018). Матричная форма записи системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях. Ступенчатые матрицы. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Приведение ступенчатой матрицы к улучшенному ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк.
Лекция 4 (27.09.2018). Реализация элементарных преобразований строк матрицы при помощи умножения слева на подходящую матрицу. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Общее решение системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Существование ненулевого решения у однородной системы линейных уравнений, в которой число неизвестных больше, чем число уравнений. Связь между множеством решений системы линейных уравнений и множеством решений соответствующей однородной системы. Перестановки и подстановки.
Лекция 5 (4.10.2018). Инверсии в подстановке. Знак и чётность подстановки. Произведение подстановок. Ассоциативность произведения подстановок. Теорема о знаке произведения подстановок. Тождественная подстановка. Обратная подстановка и её знак. Транспозиции, знак транспозиции. Определитель квадратной матрицы. Определители порядков 2 и 3.
Листки с задачами
Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с пилотного потока) в часы его консультаций или по договорённости.
Правила сдачи и оценивания задач из листков:
- каждый пункт в листке считается отдельной задачей
- сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
- результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1
Листок 1. Матричные алгебры Ли
Сроки сдачи листка 1:
задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 20 октября включительно
в период с 15 по 20 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач
Ведомости текущего контроля
Результаты проверки больших домашних заданий
183 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 |
---|
Результаты сдачи задач из листков
183 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 |
---|
Литература
Учебники
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
- А.А. Михалёв, А.В. Михалёв. Начала алгебры. Часть I. М.: Интернет-университет информационных технологий, 2005
Сборники задач
- И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
- Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.