Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2022/23 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 85: Строка 85:
 
<big>Плейлист с записями '''лекций и семинаров группы 3''' на ютуб [https://youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0o5zaPvrlXTGCpnPtbMIyMs тут].</big>
 
<big>Плейлист с записями '''лекций и семинаров группы 3''' на ютуб [https://youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0o5zaPvrlXTGCpnPtbMIyMs тут].</big>
  
−
Лекция 1. ДУ первого порядка. Запись можно открыть по ссылке: https://zoom.us/rec/share/Xc3XHh_ozGHEYHUpYqPQCnTBEI4pnHwPMm0ptCdmg9eFQWKQ1vZ_IMCB1Y5DMpf4.gxlSRwqNwjTyZAJf Passcode: 0@x7G%J&
+
Лекция 1. ДУ первого порядка.  
  
−
Лекция 2. Фундаментальная теорема существования и единственности решения задачи Коши. Запись можно открыть по ссылке: https://zoom.us/rec/share/hn3UQJNlMicGh4lX0chFZ_m63tUVVCgwqQEEZH5R301tw-i_GCa9flhGNGKXvX2F.cOjR-KVWFdXU9gSv Passcode: R%fD4^!1
+
Лекция 2. Фундаментальная теорема существования и единственности решения задачи Коши.  
  
−
Лекция 3. Понятие равновесия. Модель Солоу в макро. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Ссылка:
+
Лекция 3. Понятие равновесия. Модель Солоу в макро. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.  
−
https://zoom.us/rec/share/vYk9tJIGsmtrQ7a4MFuabiTDZe9LZ5j5I62dbFuko0DsShEVd-CjrMcucuy9Cxoi.InoKZFXUoqf6QgSe (Passcode: U$b.5rpT)
+
  
 
Лекция 4. Рассказана теория с доказательствами по решению линейных диффуров.  
 
Лекция 4. Рассказана теория с доказательствами по решению линейных диффуров.  
−
ссылка:
 
−
https://zoom.us/rec/share/I1R2pOIfd3kpf4ScdkAxvpDmfjLnRV50zfiwvTxbnpYBruQ0LzoQPaPkCzoTHGgf.oWq80Gyky4ay_RBS (Passcode: f&?xsa7H)
 
  
−
Лекция 5. Метод неопределенных коэффициентов решения неоднородных уравнений. ссылка: https://zoom.us/rec/share/mrCyCpNIJNjwT_cCfrCUxh0SyC2rK2j_2WrGV3JmYG5WSOFOwtinns7YvN14YhMQ.Brl3Qa1poqVqWqFY (Passcode: %DV%1B^s)
+
Лекция 5. Метод неопределенных коэффициентов решения неоднородных уравнений. Уравнение Эйлера.
  
−
Лекция 6. Решение линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами (начало). Уравнение Эйлера. ссылка: https://zoom.us/rec/share/84tC8-fNM_-LZHbCpOvM2tzNaERo7xt8i7A04Ry5sF1XkmIdlBlFOQ3OrcBp01Qb.7uDAXE8FXyCMA3ol (Passcode: +6e&6hY#)
+
Лекция 6. Решение линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами (начало).  
  
−
Лекция 7. Решение систем, используя жорданову нормальную форму. ссылка: https://zoom.us/rec/share/8UpLS_OpWt1JJ3byBLmZeE6Qefes82ZMd6ifjRFZs7fl_sMvYuAr55uliUoQ76Em.V9GJYxrz0ZrTBL4F (Passcode: Fg08Z6e%)
+
Лекция 7. Решение систем, используя жорданову нормальную форму.  
  
−
Лекция 8. Решение неоднородных систем и преобразование Лапласа (начало): ссылка https://zoom.us/rec/share/nPbXj4nj5qD8SnbYaR4JHQCnc4iIYVdXUp8J30d3zndJeVdMK0ou2jc02SY2TGYO.ZDtczcYF3VwYWcsO Passcode: rgz+H0?f
+
Лекция 8. Решение неоднородных систем и преобразование Лапласа (начало).
  
−
Лекция 9. Завершение преобразования Лапласа. Системы с переменными коэффициентами. ссылка
+
Лекция 9. Завершение преобразования Лапласа. Системы с переменными коэффициентами.  
  
−
https://zoom.us/rec/share/OE8NNaEsjvYl2--7l4nubQzyqBSwamPXL0GwPAWvx3VGu5eK3aiY6-iv6tNv6wMA.avbiqdAqFhElEcb9 Passcode: *e2JG^y3
 
−
 
−
Вместо лекции посмотрите полный и детальный разбор контрольной прошлого года .
 
−
ссылка: https://zoom.us/rec/share/scMuYxg4PQs0CaZzj9dW2fAq86B10NwFpaYySesQC9zsa6fWELsdesD3k9hlJKe2.oszMcbjoT1BzO-mf Passcode: +XX.BL59
 
  
 
Консультация: [https://youtu.be/K9eKHS1f1Jo Youtube]
 
Консультация: [https://youtu.be/K9eKHS1f1Jo Youtube]
  
 
Лекция 10. Матричная экспонента и линейные системы.
 
Лекция 10. Матричная экспонента и линейные системы.
−
ссылка: https://zoom.us/rec/share/fCH6mzTwpSfx9Y5e4pTnYy1h-F4QbZEmbPRZzP6meFkuoJ1RJ52ssNUaHT4qCPht.JmLH3QnTUGLvmVQP Passcode: %dZ+Vm8n
 
  
 
Лекция 11. Формула Лиувилля.  
 
Лекция 11. Формула Лиувилля.  
−
ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/YrUT-ZhAnAR_xqrd1FsayfyffdWN6MxDVvCVmjG2Rr3GDh6RqHsC2vF7kR0l-0LM.M7_3GNEjSjAmfdBp Passcode: tz^@4yt&
 
  
−
Лекция 12. Теорема Штурма
+
Лекция 12. Теорема Штурма.
−
 
+
−
ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/RtYOL8RFjvJiNxUlFxEZa2opK9XMWtwIRYxaq8cwYyecMMn5pPJM1LfUzqQALPw.PqGbAq3SynMrbXU_ Passcode: 8g#y$Wzq
+
  
 
Лекция 13. Классификация положений равновесия линейной системы второго порядка.
 
Лекция 13. Классификация положений равновесия линейной системы второго порядка.
−
Ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/CL2akNYQWM0TwzH2lH38e-hS4mRS4xbbEVY5qxCWDDQclgZ25oaIPd8gfQaFSNjn.VblybMATkI9Vn6_Y
 
−
Passcode: gqv5#N$p
 
  
 
Лекция 14. Функция Ляпунова.
 
Лекция 14. Функция Ляпунова.
−
 
−
https://us06web.zoom.us/rec/share/B0xbV5rUaPP-LmFjgtFb5vnNYvsi4VARjenWqYF2cH6R51hgz_w5vW394T1Wrtk.uZ1FdGInNtWJAx7b
 
−
Passcode: V?2FmCfy
 
  
 
Лекция 15. Первые интегралы автономных систем.
 
Лекция 15. Первые интегралы автономных систем.
−
ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/iv0D3OFk5421RushbUUEybo4iKUcZfFvOrmFKFPVX30knGyvc4VLjqcBaRCZ2zL5.swZyLwFwHKQAQyw0
 
−
Passcode: V$=Hv.A6
 
  
 
Лекция 16. Уравнения в частных производных первого порядка
 
Лекция 16. Уравнения в частных производных первого порядка
−
ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/mwxGzO0nQeJXsnPjhY3lX9ZErM782OLUtlAPJ7mI5DnqD0XCZwjGCEehjAo-VBdY.Zxs67Lj6_pRIpeed
 
−
Passcode: 6*q3WbTt
 
  
−
Лекция 17. Линейные разностные уравнения произвольного порядка. ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/DWIe-YwcuTxDVRHH-G78QfSG507dDg1OvfsVFWMAWw8hlkYWWG8KVDPuGQ1cFBx3.u526lGNoWoPNhzuD
+
Лекция 17. Линейные разностные уравнения произвольного порядка.  
−
Passcode: zp*F7f.?
+
  
−
Лекция 18. Системы разностных уравнений. ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/-CdHlMdNv6oUoCUQchtZl1PbjAXBrRyjrk2qFqQ9eaFmtlMX3H9LzWZTxHBlr_Cu.MYbfwVwPK6Ruy-3e
+
Лекция 18. Системы разностных уравнений.  
−
Passcode: 4d4rb@af
+
  
−
Лекция 19. Системы разностных уравнений (окончание). ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/-dyRWG72vF-QmZo_z2MYlnni1UQBl2RIpOu_b6Q8YAHx3bxu5WfdF5QKdTIGPTpR.G5C1TmywqJydGumK
+
Лекция 19. Системы разностных уравнений (окончание).
−
Passcode: !LBi9Rp1
+
  
 
== Семинары ==
 
== Семинары ==

Версия 09:27, 25 декабря 2022

Объявления

Следите за объявлениями учебного офиса и расписанием.

О курсе

  • Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор.
  • Число кредитов: 5
  • Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
  • Самостоятельная работа (час.): 110
  • Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
  • Язык преподавания: Русский
  • Формат изучения: без онлайн-курса
  • Формат промежуточного контроля: Контрольная работа (80 минут)
  • Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)

Презентация курса

Цель освоения дисциплины

  • Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
  • Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
  • Повысить общий уровень математической культуры
  • Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

  • Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
  • Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
  • Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
  • Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
  • Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
  • Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
  • Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
  • Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений

Преподаватели

Лектор: Букин Кирилл Александрович

Группа в ТГ: https://t.me/+FbsGTlXKzyRiYTEy

Группы и семинаристы:

Группа 1: чат в ТГ

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana


Группа 2: чат в ТГ

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana


Группа 3: чат в ТГ

Семинарист: Запрягаев Александр Александрович

Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): @azapryagaev


Группа 4: чат в ТГ

Репка с конспектами.

Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна



Группа 5: чат в ТГ

Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна

Лекции

Плейлист с записями лекций и семинаров группы 3 на ютуб тут.

Лекция 1. ДУ первого порядка.

Лекция 2. Фундаментальная теорема существования и единственности решения задачи Коши.

Лекция 3. Понятие равновесия. Модель Солоу в макро. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.

Лекция 4. Рассказана теория с доказательствами по решению линейных диффуров.

Лекция 5. Метод неопределенных коэффициентов решения неоднородных уравнений. Уравнение Эйлера.

Лекция 6. Решение линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами (начало).

Лекция 7. Решение систем, используя жорданову нормальную форму.

Лекция 8. Решение неоднородных систем и преобразование Лапласа (начало).

Лекция 9. Завершение преобразования Лапласа. Системы с переменными коэффициентами.


Консультация: Youtube

Лекция 10. Матричная экспонента и линейные системы.

Лекция 11. Формула Лиувилля.

Лекция 12. Теорема Штурма.

Лекция 13. Классификация положений равновесия линейной системы второго порядка.

Лекция 14. Функция Ляпунова.

Лекция 15. Первые интегралы автономных систем.

Лекция 16. Уравнения в частных производных первого порядка

Лекция 17. Линейные разностные уравнения произвольного порядка.

Лекция 18. Системы разностных уравнений.

Лекция 19. Системы разностных уравнений (окончание).

Семинары

Папка слайдов с семинаров А. Запрягаева (группа 3):

https://drive.google.com/drive/folders/1G2gqzToHoc2cTE1wHBzxFM-rsgaq-71_?usp=sharing

Плейлист с семинарами А.А.Оноприенко 2021 года: https://www.youtube.com/playlist?list=PLjrwHlbwrMF9xQvUH24R_cLLSOGfM-wxn

Домашние задания

Таблицы преобразований Лапласа: Таблица 1 Таблица 2

Домашняя работа 1 по ДУ. Дедлайн: пн, 7 февраля, 21:00 МСК.

Домашняя работа 2 по ДУ. Дедлайн:пн, 21 февраля, 21:00 МСК.

Домашняя работа 3 по ДУ. Дедлайн: пн, 7 марта, 21:00 МСК.

Домашняя работа 4 по ДУ. Дедлайн: вт, 22 марта, 21:00 МСК.

Домашняя работа 5 по ДУ. Дедлайн: чт, 21 апреля, 21:00 МСК.

Домашняя работа 6 по ДУ. Старый Дедлайн: чт, 26 мая, 21:00 МСК. Внимание! Дедлайн перенесен на 29 мая, воскресенье, 21.00 МСК

Домашняя работа 7 по ДУ. Дедлайн: вс, 12 июня, 21:00 МСК.

Формат сдачи домашних заданий

Группа 1: Группа 2: Группа 3: Группа 4: Группа 5:

Порядок формирования итоговой оценки

Домашние задания

Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.

Контрольная работа

Контрольная работа проводится в конце третьего модуля. Длительность - 80 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Возможность написать позже при уважительном пропуске есть. Оценка переводится в 10-балльную шкалу по опубликованной таблице.

Нулевой вариант контрольной работы.

Контрольная 2021.

Контрольная 2022: вар. А, вар. Б.

Экзамен

Экзамен проводится в конце четвертого модуля. Длительность - 120 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Пересдача запланирована на сентябрь-октябрь будущего учебного года. Экзамен письменный.

Пробный вариант экзамена

Вариант прошлого года

Итоговая формула

Ссылка на таблицу с результатами

Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР

ЭКЗ - оценка за экзамен.

ДЗ - оценка за домашние задания.

КР - оценка за контрольную в третьем модуле.


Перевод из стобалльной шкалы в десятибалльную происходит в конце учебного года в соответствии со следующей таблицей:

0-19,99 1
20-29,99 2
30-39,99 3
40-46,99 4
47-53,99 5
54-61,99 6
62-69,99 7
70-77,99 8
78-85,99 9
86-100 10

Рекомендуемая основная литература


A little bit more :)

Рекомендуемая дополнительная литература

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Дифференциальные_уравнения_(ПМИ)_2022/23&oldid=75109»