Практические занятия по курсу ОиМП — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
| Строка 34: | Строка 34: | ||
====Бонусное задание. Шифрование RSA==== | ====Бонусное задание. Шифрование RSA==== | ||
# Реализуйте [https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA#.D0.90.D0.BB.D0.B3.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.82.D0.BC_.D1.81.D0.BE.D0.B7.D0.B4.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D1.8F_.D0.BE.D1.82.D0.BA.D1.80.D1.8B.D1.82.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.B8_.D1.81.D0.B5.D0.BA.D1.80.D0.B5.D1.82.D0.BD.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.BA.D0.BB.D1.8E.D1.87.D0.B5.D0.B9 алгоритм создания открытого и секретного ключей]. | # Реализуйте [https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA#.D0.90.D0.BB.D0.B3.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.82.D0.BC_.D1.81.D0.BE.D0.B7.D0.B4.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D1.8F_.D0.BE.D1.82.D0.BA.D1.80.D1.8B.D1.82.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.B8_.D1.81.D0.B5.D0.BA.D1.80.D0.B5.D1.82.D0.BD.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.BA.D0.BB.D1.8E.D1.87.D0.B5.D0.B9 алгоритм создания открытого и секретного ключей]. | ||
| − | # Реализуйте [https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA#.D0.A8.D0.B8.D1.84.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.B8_.D1.80.D0.B0.D1.81.D1.88.D0.B8.D1.84.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5 алгоритмы шифрования и | + | # Реализуйте [https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA#.D0.A8.D0.B8.D1.84.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.B8_.D1.80.D0.B0.D1.81.D1.88.D0.B8.D1.84.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5 алгоритмы шифрования и дешифрования]. Проверьте, что они работают. |
# Реализуйте алгоритм взлома. Функция должна принимать аргументы c, n и m (см. обозначения в Википедии) и возвращать d, приватный ключ, такое что m == c^d mod n. | # Реализуйте алгоритм взлома. Функция должна принимать аргументы c, n и m (см. обозначения в Википедии) и возвращать d, приватный ключ, такое что m == c^d mod n. | ||
| + | # Научитесь замерять время выполнения каждой из четырёх функий | ||
# Выберите некоторое значение m, например, m=100. Выведите таблицу: | # Выберите некоторое значение m, например, m=100. Выведите таблицу: | ||
| − | {| | + | {|border="1" |
| + | ! | ||
!n=11*13=143 | !n=11*13=143 | ||
!n=17*31=527 | !n=17*31=527 | ||
| Строка 44: | Строка 46: | ||
!n=3533*3571=12616343 | !n=3533*3571=12616343 | ||
|- | |- | ||
| − | ! | + | !e=3 |
| − | | | + | ||||||||| |
| − | | | + | |- |
| + | !e=17 | ||
| + | ||||||||| | ||
| + | |- | ||
| + | !e=257 | ||
| + | ||||||||| | ||
| + | |- | ||
| + | !e=65537 | ||
| + | ||||||||| | ||
| + | |- | ||
|} | |} | ||
| + | |||
| + | На пересечении i-ой строки и j-ого столбца должно стоять четыре неотрицательных числа --- время работы каждого из четырёх алгоритмов при заданных e и n. Если данное e не взаимно просто с n, поставить прочерк. | ||
Версия 00:59, 13 сентября 2014
Содержание
Подготовка к занятиям
Для выполнения заданий необходимо установить интерпретатор Python.
Задачи, которые точно нужно уметь решать.
Рекомендации по выполнению
- Не используйте wildcard imports (from <module> import *), см. PEP8.
- Знак присваивания обособляйте пробелами с двух сторон. Плохо: a=b. Хорошо: a = b.
- Если требуется сравнить два числа с плавающей точкой (float) на равенство, то сравнивайте модуль их разницы с некоторым eps: |d1 - d2| < 0.0000001.
Задание 1. Ввод-вывод
Список обязательных задач для каждого студента.
Задание 2.
Перед выполнением задания нужно установить библиотеку Pillow.
Замечание. Доступ к элементам pixels осуществляется так: pixels[i,j].
Бонусные задачи
- Реализуйте масштабирование.
- Реализуйте отражение.
- Реализуйте размытие.
- Напишите свой фильтр для обработки изображений.
Задание 3
Решите 20 любых задач из контеста Ввод-вывод.
Бонусное задание. Шифрование RSA
- Реализуйте алгоритм создания открытого и секретного ключей.
- Реализуйте алгоритмы шифрования и дешифрования. Проверьте, что они работают.
- Реализуйте алгоритм взлома. Функция должна принимать аргументы c, n и m (см. обозначения в Википедии) и возвращать d, приватный ключ, такое что m == c^d mod n.
- Научитесь замерять время выполнения каждой из четырёх функий
- Выберите некоторое значение m, например, m=100. Выведите таблицу:
| n=11*13=143 | n=17*31=527 | n=109*157=17113 | n=3557*2579=9173505 | n=3533*3571=12616343 | |
|---|---|---|---|---|---|
| e=3 | |||||
| e=17 | |||||
| e=257 | |||||
| e=65537 |
На пересечении i-ой строки и j-ого столбца должно стоять четыре неотрицательных числа --- время работы каждого из четырёх алгоритмов при заданных e и n. Если данное e не взаимно просто с n, поставить прочерк.
