Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой, построенной по априорно заданным точкам (проект) — различия между версиями
(Новая страница, с помощью формы Новый_проект) |
(→Темы вводных занятий) |
||
Строка 27: | Строка 27: | ||
=== Темы вводных занятий === | === Темы вводных занятий === | ||
- Основы финансовой математики (Дисконтирование платежей, справедливая оценка финансовых инструментов) | - Основы финансовой математики (Дисконтирование платежей, справедливая оценка финансовых инструментов) | ||
+ | |||
- Современные методы интерполяции функций | - Современные методы интерполяции функций | ||
Версия 21:18, 26 ноября 2014
Ментор | Иван Лисенков |
Учебный семестр | Весна 2015 |
Учебный курс | 1-й курс |
Что это за проект?
Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой построенной по заданным точкам (загружаемым из файла). Данная функциональность широко используется в финансовой математике. Например, для определения т.н. кривых доходностей - yield curves (зависимость индикативной процентной ставки от срока инвестирования) которые в свою очередь используются для расчета справедливых цен (Fair Value) производных инструментов (plain vanial опционов, interest rate swaps и т.д), при дисконтировании будущих платежей. Так же подобная функция может использоваться для описания функций принадлежности контроллера нечеткой логики, и использоваться для более гибкого и точного определния функции принадлежности нечеткой переменной. Важное требование для интерполяции - дифференцируемость функции на все допустимом интервале. В связи с этим необходима реализация, помимо линейной интерполяции, интерполяция с помощью квадратичных и кубических сплайнов.
Чему вы научитесь?
- Формулировать постановку задачи
- Писать надежный и понятный код
- Алгоритмы интерполяции. Численные методы.
Какие начальные требования?
Программирование на C/C++/Python (в рамках прослушанного курса)
Какие будут использоваться технологии?
git, github gtest
Темы вводных занятий
- Основы финансовой математики (Дисконтирование платежей, справедливая оценка финансовых инструментов)
- Современные методы интерполяции функций
Направления развития
- Использование функции при оценке справедливой стоимости производных финансовых инструментов - Использование функции в контроллере нечеткой логики (Mamdani, Sugeno) - Интеграция с внешними источниками данных (MOEX, Bloomberg, Thomson Reuters, Yahoo Finance) - Расчет форвардных ставок используя Bootstraping алгоритм
Критерии оценки
"удовл” : программа загружающая информацию из файла (массив точек) и реализующая функцию y = f(x) на основе линейной интерполяции; возможность потокового вычисления (из файла) значений функции по массиву точек x
“хор” : +интерполяция кубическими и квадратичными сплайнами
“отл” : +реализация многомерной поверхности (т.е. функции y = f (x1, x2...xn))
+ Визуализация процесса обучения (Зависимость интегральной ошибки от номера итерации/эпохи) + работа с файлами (возможность интеграции import/export файлов обучающей выборки с Matlab NNtool)