Алгебра 2014/2015 — различия между версиями
Ravdeev (обсуждение | вклад) |
Ravdeev (обсуждение | вклад) (→Преподаватели и учебные ассистенты) |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
! Группа !! 101 !! 102 !! 103 !! 104 !! 105 !! 106 !! 107 !! 108 | ! Группа !! 101 !! 102 !! 103 !! 104 !! 105 !! 106 !! 107 !! 108 | ||
|- | |- | ||
| − | || Лектор ||colspan="4"| Иван Владимирович Аржанцев ||colspan="4"| Роман Сергеевич Авдеев | + | || Лектор ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев] ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] |
|- | |- | ||
| − | || Семинарист || Роман Сергеевич Авдеев ||colspan="2"| Иван Владимирович Аржанцев ||colspan="2"| Полина Юрьевна Котенкова ||colspan="2"| Роман Сергеевич Авдеев || Андрей Александрович Кустарёв | + | || Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев] ||colspan="2"| [mailto:kotpy@yandex-team.ru Полина Юрьевна Котенкова] ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] || [http://www.hse.ru/org/persons/135240204 Андрей Александрович Кустарёв] |
|- | |- | ||
| − | || Ассистент || Виктор Табаков || Андрей Васильев || Ярослав Хроменков || Роман Кизилов || Максим Каледин || Екатерина Соколова || Фёдор Коган || Дмитрий Петров | + | || Ассистент || [mailto:sgasgar@gmail.com Виктор Табаков] || [mailto:vasiljev91@gmail.com Андрей Васильев] || [mailto:yhromenkov@mail.ru Ярослав Хроменков] || [mailto:kiz.roman@yandex.ru Роман Кизилов] || [mailto:xumuk.unity.dev@gmail.com Максим Каледин] || [mailto:katya_number_one@mail.ru Екатерина Соколова] || [mailto:taskmage@inbox.ru Фёдор Коган] || [mailto:to.dmitry.petrov@gmail.com Дмитрий Петров] |
|} | |} | ||
Версия 16:32, 4 апреля 2015
Цель этого небольшого курса — познакомить слушателей с основными структурами современной алгебры. Первые пять лекций посвящены теории групп, последние пять — кольцам и полям. Мы докажем базовые факты об этих структурах и продемонстрируем их возможные приложения. Сдавшие этот курс смогут, среди прочего, перечислить с точностью до изоморфизма все коммутативные группы из 100 элементов, найти сумму кубов корней данного многочлена, доказать, что многочлен от многих переменных однозначно раскладывается на простые множители, и объяснить, почему не существует поля из 6 элементов.
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Лектор | Иван Владимирович Аржанцев | Роман Сергеевич Авдеев | ||||||
| Семинарист | Роман Сергеевич Авдеев | Иван Владимирович Аржанцев | Полина Юрьевна Котенкова | Роман Сергеевич Авдеев | Андрей Александрович Кустарёв | |||
| Ассистент | Виктор Табаков | Андрей Васильев | Ярослав Хроменков | Роман Кизилов | Максим Каледин | Екатерина Соколова | Фёдор Коган | Дмитрий Петров |
Расписание консультаций
| Преподаватель/ассистент | пн | вт | ср | чт | пт | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| |
Иван Владимирович Аржанцев | 17:00–18:30, каб. 603 | ||||
| |
Роман Сергеевич Авдеев | 18:10–18:50, ауд. 313 | 13:40–14:20, ауд. 313 | |||
| |
Полина Юрьевна Котенкова | |||||
| |
Андрей Александрович Кустарёв | |||||
| |
Виктор Табаков | |||||
| |
Андрей Васильев | 18:10–19:30, ауд. 511 | ||||
| |
Ярослав Хроменков | |||||
| |
Роман Кизилов | |||||
| |
Максим Каледин | 13:40–15:00, ауд. 511 | ||||
| 10 | Екатерина Соколова | |||||
| 11 | Фёдор Коган | |||||
| 12 | Дмитрий Петров |
Конспекты лекций
В этом разделе выкладываются подготовленные И.В. Аржанцевым (и иногда дополненные Р.С. Авдеевым) конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.
Лекция 1 (2.04.2015). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия
Домашние задания
Литература
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
