Алгебра 2014/2015 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Преподаватели и ассистенты)
Строка 5: Строка 5:
 
В этом разделе выкладываются подготовленные И.В. Аржанцевым (и иногда дополненные Р.С. Авдеевым) конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.
 
В этом разделе выкладываются подготовленные И.В. Аржанцевым (и иногда дополненные Р.С. Авдеевым) конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.
  
−
[https://www.dropbox.com/s/f0xha6kaygyhcv5/Algebra_Lecture_01.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (2.04.2015). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.
+
[https://www.dropbox.com/s/f0xha6kaygyhcv5/Algebra_Lecture_01.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (2.04.2015). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия
  
 
== Домашние задания ==
 
== Домашние задания ==
Строка 16: Строка 16:
 
! Группа !! 101 !! 102 !! 103 !! 104 !! 105 !! 106 !! 107 !! 108
 
! Группа !! 101 !! 102 !! 103 !! 104 !! 105 !! 106 !! 107 !! 108
 
|-
 
|-
−
|| лектор ||colspan="4"| Иван Владимирович Аржанцев ||colspan="4"| Роман Сергеевич Авдеев
+
|| Лектор ||colspan="4"| Иван Владимирович Аржанцев ||colspan="4"| Роман Сергеевич Авдеев
 
|-  
 
|-  
−
|| семинарист || Роман Сергеевич Авдеев ||colspan="2"| Иван Владимирович Аржанцев ||colspan="2"| Полина Юрьевна Котенкова ||colspan="2"| Роман Сергеевич Авдеев || Андрей Александрович Кустарёв
+
|| Семинарист || Роман Сергеевич Авдеев ||colspan="2"| Иван Владимирович Аржанцев ||colspan="2"| Полина Юрьевна Котенкова ||colspan="2"| Роман Сергеевич Авдеев || Андрей Александрович Кустарёв
 
|-
 
|-
−
|| ассистент || Виктор Табаков || Андрей Васильев || Ярослав Хроменков || Роман Кизилов || Максим Каледин || Екатерина Соколова || Фёдор Коган || Дмитрий Петров
+
|| Ассистент || Виктор Табаков || Андрей Васильев || Ярослав Хроменков || Роман Кизилов || Максим Каледин || Екатерина Соколова || Фёдор Коган || Дмитрий Петров
 
|}
 
|}
  
Строка 29: Строка 29:
 
! !! Преподаватель/ассистент !! пн !! вт !! ср !! чт !! пт
 
! !! Преподаватель/ассистент !! пн !! вт !! ср !! чт !! пт
 
|-
 
|-
−
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович ||  ||  ||  ||  ||
+
| <center>1</center> || Иван Владимирович Аржанцев ||  ||  ||  ||  ||
 
|-
 
|-
−
| <center>2</center> || Авдеев Роман Сергеевич || || 18:10&ndash;18:50, ауд.&nbsp;313  ||  || 13:40&ndash;14:20, ауд.&nbsp;313 ||
+
| <center>2</center> || Роман Сергеевич Авдеев || || 18:10&ndash;18:50, ауд.&nbsp;313  ||  || 13:40&ndash;14:20, ауд.&nbsp;313 ||
 
|-
 
|-
−
| <center>3</center> || Котенкова Полина Юрьевна || ||  ||  || ||
+
| <center>3</center> || Полина Юрьевна Котенкова || ||  ||  || ||
 
|-
 
|-
−
| <center>4</center> || Кустарёв Андрей Александрович || || || || ||
+
| <center>4</center> || Андрей Александрович Кустарёв || || || || ||
 
|-
 
|-
−
| <center>5</center> || Табаков Виктор || || || || ||  
+
| <center>5</center> || Виктор Табаков || || || || ||  
 
|-
 
|-
−
| <center>6</center> || Васильев Андрей || || || || || 18:10&ndash;19:30, ауд.&nbsp;511
+
| <center>6</center> || Андрей Васильев || || || || || 18:10&ndash;19:30, ауд.&nbsp;511
 
|-
 
|-
−
| <center>7</center> || Хроменков Ярослав || || || || ||  
+
| <center>7</center> || Ярослав Хроменков || || || || ||  
 
|-
 
|-
−
| <center>8</center> || Кизилов Роман || || || || ||  
+
| <center>8</center> || Роман Кизилов || || || || ||  
 
|-
 
|-
−
| <center>9</center> || Каледин Максим || || || || 13:40&ndash;15:00, ауд.&nbsp;511 ||  
+
| <center>9</center> || Максим Каледин || || || || 13:40&ndash;15:00, ауд.&nbsp;511 ||  
 
|-
 
|-
−
| 10 || Соколова Екатерина || || || || ||  
+
| 10 || Екатерина Соколова || || || || ||  
 
|-
 
|-
−
| 11 || Коган Фёдор || || || || ||  
+
| 11 || Фёдор Коган || || || || ||  
 
|-
 
|-
−
| 12 || Петров Дмитрий || || || || ||
+
| 12 || Дмитрий Петров || || || || ||
 
|}
 
|}
  

Версия 22:07, 3 апреля 2015

Цель этого небольшого курса — познакомить слушателей с основными структурами современной алгебры. Первые пять лекций посвящены теории групп, последние пять — кольцам и полям. Мы докажем базовые факты об этих структурах и продемонстрируем их возможные приложения. Сдавшие этот курс смогут, среди прочего, перечислить с точностью до изоморфизма все коммутативные группы из 100 элементов, найти сумму кубов корней данного многочлена, доказать, что многочлен от многих переменных однозначно раскладывается на простые множители, и объяснить, почему не существует поля из 6 элементов.

Лекции

В этом разделе выкладываются подготовленные И.В. Аржанцевым (и иногда дополненные Р.С. Авдеевым) конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

Лекция 1 (2.04.2015). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия

Домашние задания

Преподаватели и ассистенты

Группа 101 102 103 104 105 106 107 108
Лектор Иван Владимирович Аржанцев Роман Сергеевич Авдеев
Семинарист Роман Сергеевич Авдеев Иван Владимирович Аржанцев Полина Юрьевна Котенкова Роман Сергеевич Авдеев Андрей Александрович Кустарёв
Ассистент Виктор Табаков Андрей Васильев Ярослав Хроменков Роман Кизилов Максим Каледин Екатерина Соколова Фёдор Коган Дмитрий Петров

Расписание консультаций

Преподаватель/ассистент пн вт ср чт пт
1
 Иван Владимирович Аржанцев
2
 Роман Сергеевич Авдеев 18:10–18:50, ауд. 313 13:40–14:20, ауд. 313
3
 Полина Юрьевна Котенкова
4
 Андрей Александрович Кустарёв
5
 Виктор Табаков
6
 Андрей Васильев 18:10–19:30, ауд. 511
7
 Ярослав Хроменков
8
 Роман Кизилов
9
 Максим Каледин 13:40–15:00, ауд. 511
10 Екатерина Соколова
11 Фёдор Коган
12 Дмитрий Петров

Литература

  • Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
  • Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Алгебра_2014/2015&oldid=5310»