Алгебра 2014/2015 — различия между версиями
Ravdeev (обсуждение | вклад) |
Ravdeev (обсуждение | вклад) (→Расписание консультаций) |
||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
== Расписание консультаций == | == Расписание консультаций == | ||
| − | + | {| class="wikitable" | |
| + | |- | ||
| + | ! !! Преподаватель/ассистент !! пн !! вт !! ср !! чт !! пт | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>2</center> || Авдеев Роман Сергеевич || || 18:10–18:50, ауд. 313 || || 13:40–14:20, ауд. 313 || | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>3</center> || Котенкова Полина Юрьевна || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>4</center> || Кустарёв Андрей Александрович || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>5</center> || Табаков Виктор || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>6</center> || Васильев Андрей || || || || || 18:10–19:30, ауд. 511 | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>7</center> || Хроменков Ярослав || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>8</center> || Кизилов Роман || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | | <center>9</center> || Каледин Максим || || || || 13:40–15:00, ауд. 511 || | ||
| + | |- | ||
| + | | 10 || Соколова Екатерина || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | | 11 || Коган Фёдор || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | | 12 || Петров Дмитрий || || || || || | ||
| + | |} | ||
| + | |||
== Литература == | == Литература == | ||
Версия 21:37, 3 апреля 2015
Цель этого небольшого курса — познакомить слушателей с основными структурами современной алгебры. Первые пять лекций посвящены теории групп, последние пять — кольцам и полям. Мы докажем базовые факты об этих структурах и продемонстрируем их возможные приложения. Сдавшие этот курс смогут, среди прочего, перечислить с точностью до изоморфизма все коммутативные группы из 100 элементов, найти сумму кубов корней данного многочлена, доказать, что многочлен от многих переменных однозначно раскладывается на простые множители, и объяснить, почему не существует поля из 6 элементов.
Лекции
В этом разделе выкладываются подготовленные И.В. Аржанцевым (и иногда дополненные Р.С. Авдеевым) конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.
Лекция 1 (2.04.2015). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.
Домашние задания
Расписание консультаций
| Преподаватель/ассистент | пн | вт | ср | чт | пт | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| |
Аржанцев Иван Владимирович | |||||
| |
Авдеев Роман Сергеевич | 18:10–18:50, ауд. 313 | 13:40–14:20, ауд. 313 | |||
| |
Котенкова Полина Юрьевна | |||||
| |
Кустарёв Андрей Александрович | |||||
| |
Табаков Виктор | |||||
| |
Васильев Андрей | 18:10–19:30, ауд. 511 | ||||
| |
Хроменков Ярослав | |||||
| |
Кизилов Роман | |||||
| |
Каледин Максим | 13:40–15:00, ауд. 511 | ||||
| 10 | Соколова Екатерина | |||||
| 11 | Коган Фёдор | |||||
| 12 | Петров Дмитрий |
Литература
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
