Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021 — различия между версиями
Alexandr (обсуждение | вклад) (→Элементы контроля) |
Alexandr (обсуждение | вклад) (→Элементы контроля) |
||
Строка 52: | Строка 52: | ||
===Элементы контроля=== | ===Элементы контроля=== | ||
(Нажми "развернуть" для просмотра содержимого) | (Нажми "развернуть" для просмотра содержимого) | ||
− | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:400px; overflow: hidden;" | + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:400px; overflow: hidden;"> |
− | + | ||
− | + | ||
Промежуточная аттестация (2 модуль) | Промежуточная аттестация (2 модуль) |
Версия 17:53, 19 февраля 2021
Содержание
- 1 Общая информация
- 1.1 Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия?
- 1.2 График лекций и консультаций
- 1.3 Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам
- 1.4 Элементы контроля
- 2 Основная литература
- 3 Дополнительная литература
- 4 Материалы к курсу
- 5 Первый семестр
- 5.1 1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
- 5.2 8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
- 5.3 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
- 5.4 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона
- 5.5 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции.
- 5.6 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности
- 5.7 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание
- 5.8 23 октября. Контрольная работа №1
- 5.9 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение
- 5.10 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация
- 5.11 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики
- 5.12 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR
- 5.13 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности
- 5.14 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема
- 5.15 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена
- 5.16 15 декабря. Метод Монте-Карло
- 6 Второй семестр
- 6.1 12 января. Многомерное нормальное распределение
- 6.2 19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера
- 6.3 26 января. Основные понятия математической статистики
- 6.4 2 февраля. Свойства выборочных характеристик
- 6.5 9 февраля. Точечные оценки и их свойства
- 6.6 16 февраля. Методы статистического оценивания параметров
Общая информация
- [ Официальная программа курса]
- Таблица с оценками
Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия?
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810. Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396 Идентификатор конференции: 920 9088 3396 Код доступа: 513490
График лекций и консультаций
Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам
Группа | Семинарист | Телеграм семинариста | Ассистент | Телеграм ассистента | Используемые ассистентом ресурсы |
---|---|---|---|---|---|
БЭК 191 | Борис Демешев | @boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA | Александр Михайлов | @aleksashka_pelikashka | https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688 |
БЭК 192 | Борис Демешев | @boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA | Михаил Григорян | @mogrigoryan | |
БЭК 193 | Елена Коссова | Илья Слаболицкий | @hsetvis | https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w | |
БЭК 194 | Дмитрий Борзых | Глеб Хайкин | @khaykingleb | ||
БЭК 195 | Дмитрий Борзых | Одиссей Яковидис | @o_odissey | ||
БЭК 196 | Николай Пильник | @Nikolay_Pilnik | Валерия Погребнова | @valeriapogrebnova | https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ |
БЭК 197 | Николай Пильник | @Nikolay_Pilnik | Анастасия Алтунина | @anastasiia_altunina | |
БЭК 198 | Иван Станкевич | @CorvinOfAmber | Семен Соломонов | @semasolomonov | https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w |
БЭК 199 | Иван Станкевич | @CorvinOfAmber | Егор Фадеев | @plus_ultra1535 | |
БЭК 1910 | Богдан Потанин | @bpotanin | Антон Куценко | @ontenkutsenko | |
БЭК 1911 | Богдан Потанин | @bpotanin | Айк Микаелян | @mikayelyanjelo | |
БЭК 1912 | Артем Языков | @Symptotic | Николай Аверьянов | @debasering | |
БЭК 1913 | Артем Языков | @Symptotic | Александр Югай | @aleksandry99 | |
online_squad | Матвей Зехов | @moonlight0071 | любой ассистент |
Элементы контроля
(Нажми "развернуть" для просмотра содержимого)
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Борзых Д. А., Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений
- Борзых Д. А., Теория вероятностей в задачах
- Борзых Д. А., Математическая статистика в задачах
- Blitzstein, Hwang, курс Statistics 110: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability
Материалы к курсу
Подборка контрольных прошлых лет
Листки к семинарам ип
Таблицы: распределения, связанные с нормальным, тест Колмогорова (рус), тесты Колмогорова и Смирнова (eng)
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
Первый семестр
1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
Разберите теоретический материал лекций:
- Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)
- О курсе и правилах. Эпизод 1. Эпизод 2.
- Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.
- Аксиома вероятности.
- Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.
- Теорема сложения
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Основные понятия теории множеств
- БП: Основные понятия теории вероятностей
- БП: Примеры элементарных задач
- ИП: не было :)
Решите самостоятельно задачи:
- Задача на тему Вероятности событий (простая)
- Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)
- Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1,2.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018
8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):
- Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива
- Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Основы комбинаторики
- БП: Примеры элементарных задач
- БП: Карточные задачи, часть 1
- ИП: группа 191, группа 192
Разберите решения задач:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1 (3 пункт),3,4.
- Задачи основных контрольных (Подборка контрольных прошлых лет): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019
Бонус: стилизованная задача про коронавирус: |
Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.
Иными словами: Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным. Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным. С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%) |
15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекциям 3-4
- Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)
В разбивке по темам:
- Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле
- Формула Байеса, пример
- Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года
- Испытания Бернулли, задача о присяжных
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Карточные задачи, часть 2
- БП: Геометрические вероятности, часть 1
- БП: Геометрические вероятности, часть 2
- БП: Независимость событий
- ИП: группа 191, группа 192
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
- Задачный минимум: №3 и №4.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].
22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)
- Геометрическое распределение
- Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения
- Теорема Пуассона с доказательством
- Пример с Аэрофлотом
- Детектив "17 мгновений халявы" — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
- Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Условная вероятность
- БП: Формула полной вероятности и формула Байеса
- БП: Схема Бернулли
- БП: Приближения схемы Бернулли
- ИП: группа 191, группа 192
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачный минимум: №7 , №8 и №9.
- Задачи из прошлых контрольных: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].
Разберите решения задач:
Для суровых Челябинских жителей
- Доказательство теоремы Пуассона через каплинг
29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции.
Разберите материал лекции:
- Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
- Видеозапись лекции
- Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!
- Задачи к лекции от Д. А. Борзых
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Функция распределения: определения и свойства
- БП: Пример задачи на функцию распределения
- БП: Функция плотности: определения и свойства
- БП: Пример задачи на функцию плотности
- ИП: pdf: 191, 192, видео с разрывами: 191, 192
6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекции
- Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова
- Определение случайной величины
- Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения
- Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства, преобразование с.в.
Посмотрите материалы семинаров:
- Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
- ИП: не было :)
13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание
Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.
P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекции
- Квантиль распределения. Равномерное распределение
- Показательное (экспоненциальное) распределение
- Определение математического ожидания
- Примеры вычислений математического ожидания
- Свойства математических ожиданий
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Равномерное распределение
- БП: Математическое ожидание: определение и свойства
- БП: Математическое ожидание: примеры задач
- БП: Дисперсия: определение
- ИП: дифференциал распределения
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачный минимум: №6, №12.
- Задачи из прошлых контрольных: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].
23 октября. Контрольная работа №1
Условие задач:
27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекции
- Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение
- Дискретное совместное распределение, пример
- Абсолютно непрерывное совместное распределение
- Независимость случайных величин
- Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Многомерная функция распределения: определения и свойства
- БП: Многомерная функция распределения: примеры задач
- БП: Многомерная функция плотности: определения и свойства
- БП: Многомерная функция плотности: примеры задач
- ИП: пуассоновский поток часть 1, часть 2
Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:
3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация
Разберите материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Моменты, условные распределения: определения и основные формулы
- БП: Условные распределения: примеры задач
- БП: Ковариация: определения и свойства
- БП: Ковариация: примеры задач
- ИП: дисперсия, энтропия, А, дисперсия, энтропия, Б
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачный минимум (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].
10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики
Разберите материал лекции:
- Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики
- Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Корреляция: определение и основные свойства
- БП: Корреляция: пример задачи для дискретного распределения
- БП: Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения
- ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа
17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR
Разберите материал лекции:
- Свойства корреляции. Эпизод 1
- Свойства корреляции. Эпизод 2
- Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR
- Пример вычисления VaR
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий
- БП: Задача на преобразование функции плотности
- БП: Задача на свертку в сумму случайных величин
- ИП: преобразование плотностей с помощью дифференциальных форм.
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].
24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности
Разберите материал лекции:
- Неравенство Маркова
- Неравенство Чебышева
- Сходимость по вероятности. Определение
- Сходимость по вероятности. Примеры
- Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число
- Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности
- Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия
- Ещё три вида сходимости
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи
- БП: Нормальное распределение: определение и свойства
- БП: Нормальное распределение: N(0,1)
- БП: Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей
- ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали 10.1 и 10.14 плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).
1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема
Разберите материал лекции:
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите опрос за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Нормальное распределение: задача про модуль
- БП: Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей
- БП: ЗБЧ и ЦПТ: формулировки
- БП: ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].
8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена
Разберите материал лекции:
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
- Теорема Муавра-Лапласа
- Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании
- Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ
- Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Нормальное распределение: задача про функцию плотности
- БП: ЦПТ: примеры задач
- БП: ЦПТ: примеры задач
- БП: ЗБЧ: примеры задач
15 декабря. Метод Монте-Карло
Второй семестр
12 января. Многомерное нормальное распределение
Разберите материал лекции:
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Двумерное нормальное распределение: основные формулы
- БП: Двумерное нормальное распределение: пример задачи
- БП: Условное двумерное нормальное распределение
- ИП: Аксиоматика Хершела-Максвелла
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].
Используйте Python:
19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера
Разберите материал лекции:
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
- определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров
Посмотрите материалы семинаров:
- БП (дополнение лекции): Хи-квадрат распределение: определение и свойства
- БП (дополнение лекции): Распределение Стьюдента: определение и свойства
- БП (дополнение лекции): Распределение Фишера: определение и свойства
- БП: Табличные распределения: примеры задач
- ИП: Геометрический подход к хи-квадрат распределению
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Теоретический минимум к третьей КР: №1-4
- Задачный минимум к третьей КР: №1-2
- Задачи из прошлых контрольных: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]
Используйте Python:
26 января. Основные понятия математической статистики
Разберите материал лекции:
- Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки
- Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].
Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!
- О гистограммах. Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
Используйте Python:
- Выборочная функция распределения и гистограмма
- Выборочные характеристики
- Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)
2 февраля. Свойства выборочных характеристик
Разберите материал лекции:
Поправка в случае конечной генеральной совокупности
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)
- БП: Оценки и их свойства: несмещенность
- БП: Оценки и их свойства: состоятельность
- БП: Оценки и их свойства: эффективность
- ИП: Семинар ИП
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Теоретический минимум к третьей КР: №5-8
- Задачный минимум к третьей КР: №3-4
- Задачи из прошлых контрольных: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)
Используйте Python:
9 февраля. Точечные оценки и их свойства
Разберите материал лекции: Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Задача об эффективности выборочного среднего
- БП: Задача об асимптотической несмещенности максимума
- БП: Задачи из минимума: несмещенность
- БП: Задачи из минимума: состоятельность и эффективность
- ИП: Семинар ИП
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Теоретический минимум к третьей КР: №9-11
- Задачный минимум к третьей КР: №5-9
- Задачи из прошлых контрольных: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)
Используйте Python:
16 февраля. Методы статистического оценивания параметров
Разберите материал лекции
Ставьте лайки:
- Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года
- ИП Байесовская статистика
- ИП ноутбук по Байесовской статистике
Используйте Python: