Математический Анализ КНАД 25/26 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана одна промежуточная версия этого же участника)
Строка 18: Строка 18:
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
|-
 
|-
−
|| _ || _ || _ || _ || _
+
|| Артём Лобода || Никита Лукьяненко || Диана Миронидис || Ассистенты
 
|-
 
|-
−
||По договорённости ||По договорённости|| По договорённости || По договорённости || По договорённости   
+
||Среда, 13:00-14:30 (нужно предупредить заранее) ||По договорённости|| По договорённости || По договорённости   
 
|}
 
|}
  
Строка 29: Строка 29:
 
*Контрольная работа - состоит из примерно шести задач. Задачи соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 10 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Проводится на платформе zoom.
 
*Контрольная работа - состоит из примерно шести задач. Задачи соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 10 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Проводится на платформе zoom.
  
−
*Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, оцениваются в 10 первичных баллов максимум каждое, если выполнены все задачи. Даются раз в одну - две недели, примерно по 4 задачи. Эти задания полезны для тренировки. Студенты должны отмечать сделанные задачи в табличках, которые готовят для них ассистенты (1 балл -- задача сделана, 0,5 балла -- задача сделана частично, 0 баллов -- задача не сделана). Если студент отмечает, что решил задачу из домашнего, то он должен быть готов рассказать решение на семинаре. На семинаре, следующем после того, на котором было полностью задано задание из семинарского листка, всё это задание полностью разбирается преподавателем и теми студентами, у которых разбираемые задачи помечены как сделанные. Если при разборе люди, отметившие, что решили задачу, видят, что задача решена неверно, то они снимают пометку о том, что задача сделана. В случае простых арифметических ошибок и невнимательности можно снять 0, 5 балла или не снимать вообще, если ошибка не смысловая и ход решения логически верен. Перед разбором задачи должны быть загружены туда, куда укажут ассистенты. Ассистенты будут каждую неделю, после разбора, выборочно проверять задачи из домашних заданий у студентов. '''Если задача помечена как сделанная, но в ней серьёзные ошибки или задача не доделана, то баллы и за это домашнее, и за все предыдущие в текущем модуле аннулируются. Если студент отметил задачу как выполненную, то он должен быть готовым её разобрать на семинаре, то есть проставляя баллы за задачи, студент выражает готовность разобрать задачу. Те, кто разбирает задачу на семинаре, автоматически считаются верифицированными, то есть соответствующее домашнее у них ассистенты не проверяют, а проверяют лишь наличие всех помеченных задач. Если студент поставил баллы, но на семинар не явился, то домашнее обязательно будет проверено.''' Рекомендуется делать эти домашние, так как это важная часть подготовки к контрольным и экзаменам. Оценка за этот элемент контроля -- это среднее арифметическое оценок за все домашние.
+
*Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, оцениваются в 10 первичных баллов максимум каждое, если выполнены все задачи. Даются раз в одну - две недели, примерно по 4 задачи (однако часто есть пункты в каждой). Эти задания полезны для тренировки. Студенты должны отмечать сделанные задачи в табличках, которые готовят для них ассистенты (1 балл -- задача сделана, 0,5 балла -- задача сделана частично, 0 баллов -- задача не сделана). Если студент отмечает, что решил задачу из домашнего, то он должен быть готов рассказать решение на семинаре. На семинаре, следующем после того, на котором было полностью задано задание из семинарского листка, всё это задание полностью разбирается преподавателем и теми студентами, у которых разбираемые задачи помечены как сделанные. Если при разборе люди, отметившие, что решили задачу, видят, что задача решена неверно, то они снимают пометку о том, что задача сделана. В случае простых арифметических ошибок и невнимательности можно снять 0, 5 балла или не снимать вообще, если ошибка не смысловая и ход решения логически верен. Полезно проконсультироваться с семинаристом, во что оценить решение задачи, если после разбора есть сомнения в выставленной в табличку оценке. До конца дня, в который был разбор, таблички можно редактировать. Перед разбором задачи должны быть загружены в classroom ([https://classroom.google.com/c/ODA2MzU3NDM0NjM1?cjc=3utllupn группа 251], [https://classroom.google.com/c/ODA2MzU4NTU3NTAx?cjc=mks3h6av группа 252], [https://classroom.google.com/c/ODAzMTM5MzQ0NTE1?cjc=e2fmcg3h группа 253]). Ассистенты будут каждую неделю, после разбора, выборочно проверять задачи из домашних заданий у студентов. '''Если задача помечена как сделанная, но в ней серьёзные ошибки или задача не доделана, то баллы и за это домашнее, и за все предыдущие в текущем модуле аннулируются. Если студент отметил задачу как выполненную, то он должен быть готовым её разобрать на семинаре, то есть проставляя баллы за задачи, студент выражает готовность разобрать задачу. Те, кто разбирает задачу на семинаре, автоматически считаются верифицированными (задача в табличке помечается зелёным), то есть соответствующее домашнее у них ассистенты проверяют лояльнее, то есть больше отслеживают наличие всех помеченных задач и отсутствие серьёзных ошибок. Если студент поставил баллы, но на семинар не явился, то домашнее обязательно будет проверено.''' Рекомендуется делать эти домашние, так как это важная часть подготовки к контрольным и экзаменам. Оценка за этот элемент контроля -- это среднее арифметическое оценок за все домашние.
  
 
*Большое домашнее задание - несколько раз за семестр (в перовом - один или два, во втором - три или четыре) будет выдано домашнее задание из 5 – 8 задач (на последовательности, на непрерывность и на дифференцируемость, на неопределённый интеграл, на многомерные отображения и на определённый интеграл). Каждый студент формирует свой вариант по указанной формуле, выбирая из списков задач выпавшие ему номера. '''Если вариант сгенерирован неверно, то домашнее задание оценивается в ноль баллов.''' Оценка за каждое домашнее задание составляет максимум 10 баллов, а оценка за этот элемент контроля – это среднее арифметическое всех оценок за большие домашние работы.
 
*Большое домашнее задание - несколько раз за семестр (в перовом - один или два, во втором - три или четыре) будет выдано домашнее задание из 5 – 8 задач (на последовательности, на непрерывность и на дифференцируемость, на неопределённый интеграл, на многомерные отображения и на определённый интеграл). Каждый студент формирует свой вариант по указанной формуле, выбирая из списков задач выпавшие ему номера. '''Если вариант сгенерирован неверно, то домашнее задание оценивается в ноль баллов.''' Оценка за каждое домашнее задание составляет максимум 10 баллов, а оценка за этот элемент контроля – это среднее арифметическое всех оценок за большие домашние работы.
Строка 77: Строка 77:
  
 
'''Лекция 1''' [
 
'''Лекция 1''' [
−
[ '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/scl/fi/vwxll36bqsn4kdfp0a765/Lecture_25_1.pdf?rlkey=1jm8kct2ktt2gz9y65btiarf7&st=uwrgl5jn&dl=0 '''конспект''']]
+
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-09-08T06-25-11Z.mp4 '''видеозапись'''], [https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-09-15T06-15-04Z.mp4 '''видеозапись'''], [https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-09-22T06-15-19Z.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/vwxll36bqsn4kdfp0a765/Lecture_25_1.pdf?rlkey=1jm8kct2ktt2gz9y65btiarf7&st=uwrgl5jn&dl=0 '''конспект''']]
  
 
'''Лекция 2''' [
 
'''Лекция 2''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-09-29T06-19-48Z.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/yj4zwf0jsc855l1r551ck/Lecture_25_2.pdf?rlkey=1u6yad69lhflmy5wo1pi4cpav&st=m6w5nz6d&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 3''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-09-29T06-19-48Z.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/i8rwv71sb3kr23yadt3df/Lecture_25_3.pdf?rlkey=lwl8r7k77sh8dpbxvq071cuyg&st=dvmoc101&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 4''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-10-06T06-21-42Z.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/z821lglce632fpqsv9s9h/Lecture_25_4.pdf?rlkey=hmwrwb0ohvlyzju52mhxvdim3&st=qicaan4s&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 5''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-10-13.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/nbzq3sgssb7887fnojus8/Lecture_25_5.pdf?rlkey=vepa1fujgxh4xktxpbh1b0iff&st=za9f1z27&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 6''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-10-24T11-28-49Z.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/tecex5lbf3kzf8eebipg2/Lecture_25_6.pdf?rlkey=tcinqi9mnq891qeffqbwmcs5r&st=rr2bbrb8&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 7''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-11-03T06-25-58Z.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/7j4x4b7pyru4waq7be5n6/L_KN_7_25.pdf?rlkey=0t7irzpxr6pzim7l8x8bl6x5i&st=5cyvvwt6&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 8''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-11-10T06-30-27Z.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/26hq5k0i91uqm5lau86qe/L_KN_8_25.pdf?rlkey=1s18nlvxpf0eg55fnr6jlc4p2&st=vg2tdzi3&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 9''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-11-17T06-30-06Z.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/azn20kn5d4r9md04hu985/L_KN_9_25.pdf?rlkey=t3kg87xtwqeh4ivcyiouex3fx&st=dn3urlr9&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 10''' [
 +
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A/1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81/%D0%9C%D0%90/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B0%20%D0%90.%D0%90.%202025-11-24.mp4 '''видеозапись'''],
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/mhnntevnscuyeqenoagb5/L_KN_10_25.pdf?rlkey=tchi0ja7v7nbj79okjn21wal4&st=5xpfpwfj&dl=0 '''конспект''']]
 +
 +
'''Лекция 11''' [
 
[ '''видеозапись'''],
 
[ '''видеозапись'''],
−
[ '''конспект''']]  
+
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dk4f2sxuomrcqwjbqm6tu/L_KN_11_25.pdf?rlkey=d8f91ylsgq28prno2j8b55mr5&st=a2p15h4f&dl=0 '''конспект''']]
  
  
Строка 89: Строка 126:
 
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ylyw84l0t660z288jv3bb/KN_S_L_2_25.pdf?rlkey=nilvf6le4ufbmgmv5jhqxr62y&st=rihiltda&dl=0 Лист 2]
 
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ylyw84l0t660z288jv3bb/KN_S_L_2_25.pdf?rlkey=nilvf6le4ufbmgmv5jhqxr62y&st=rihiltda&dl=0 Лист 2]
  
−
= Домашние задания =
+
[https://www.dropbox.com/scl/fi/xtaun9sorteoyeuomu4a6/KN_S_L_3_25.pdf?rlkey=0gh0whgkye8m9hzzbjczgwqnb&st=y75m05hz&dl=0 Лист 3]
−
*'''ДЗ&nbsp;1'''. В каждой из групп домашние задаются семинаристами в конце семинара. В группе 252 домашнее - это номера 1 и 2 из домашнего задания 1. На следующем после задания всех номеров домашнего задания 1 семинаре будет проведён разбор. '''Смотрите детали того, как всё проходит, в описании того, что такое О<sub>дз</sub>/'''
+
  
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/domaqai9up4ve5cc3kniq/KN_S_L_4_25.pdf?rlkey=z6n8rxysxgfk3dwcos6md5ewa&st=jb8blntq&dl=0 Лист 4]
  
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/tamss2uwoh25cn84o3y6c/KN_S_L_5_25.pdf?rlkey=kd7tdybaxbtvfeaolog6j40b6&st=gao0angw&dl=0 Лист 5]
  
 +
= Домашние задания =
 +
*'''ДЗ&nbsp;1'''. В каждой из групп домашние задаются семинаристами в конце семинара. В группе 252 домашнее - это номера 1 и 2 из домашнего задания 1. На следующем после задания всех номеров домашнего задания 1 семинаре будет проведён разбор. '''Смотрите детали того, как всё проходит, в описании того, что такое О<sub>дз</sub>.'''
 +
 +
*'''ДЗ&nbsp;2'''. Сейчас во всех группах разбирают листки 2 и 3, в группе 252 разбор домашнего из листка 2 будет 08. 10.
 +
 +
*'''ДЗ&nbsp;3'''. В группе 252 домашнее задание 3 будет разбираться 19.11. Сейчас во всех группах завершается разбор листка 4.
  
 
Еженедельные Д. З. могут также присылаться в  telegram.
 
Еженедельные Д. З. могут также присылаться в  telegram.
  
 
Формы, в которых отмечают сделанные номера, также могут выдаваться ассистентами в telegram.
 
Формы, в которых отмечают сделанные номера, также могут выдаваться ассистентами в telegram.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2645y0n87n82trpxlxnv9/BHW_KN_1_25_26.pdf?rlkey=756fmbfifvfaq9zjhg4tw6srx&st=bmaejyhv&dl=0 БДЗ 1 и Звёздочки 1]. Внимание! Полностью оформленные решения отправляются в classroom, слоты в которых создадут. '''''Дедлайн в самом листке.''''' '''Напоминаем, что считаются только правильно сгенерированные варианты.''' С вопросами по условиям и с подозрениями на опечатки можно и нужно обращаться к семинаристам и ассистентам. Решать необходимо самостоятельно. '''''Удачи!'''''
  
 
= Контрольные работы =
 
= Контрольные работы =
 
У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.
 
У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.
 
== 1-2 модуль ==  
 
== 1-2 модуль ==  
−
[Демо КР 1] Первая контрольная состоится ориентировочно в конце октября, ссылка на конференцию и правила проведения будут отправлены в telegram. В правилах будут описаны случаи, при которых за контрольную можно получить нули, а также в правилах будут описаны все детали проведения и то, что должны иметь при себе сдающие.  
+
[https://www.dropbox.com/scl/fi/9e0zs4qupxosdledcasxe/Demo_Kontrol_KN_1.pdf?rlkey=n2okz70p8cmp530danxg11dyf&st=miccpwri&dl=0 Демо КР 1] Первая контрольная состоится 15 ноября, ориентировочное время начала - 14:40, продолжаться будет, предварительно, 2 часа. Ссылка на конференцию, таблица для распределения по комнатам и правила проведения будут отправлены в telegram на неделе, в которую состоится контрольная. В правилах будут описаны случаи, при которых за контрольную можно получить нули, а также в правилах будут описаны все детали проведения и то, что должны иметь при себе сдающие.
  
 
== 3-4 модуль ==
 
== 3-4 модуль ==
Строка 109: Строка 155:
 
= Коллоквиумы =
 
= Коллоквиумы =
 
== 1-2 модуль ==  
 
== 1-2 модуль ==  
−
[Формулировки коллоквиума 1]
+
[https://www.dropbox.com/scl/fi/kz5w8eklesz172wmpm9u1/form_koll_1_25_KN.pdf?rlkey=3pdoj9btped2whmkvsbpznv1k&st=s6mf2830&dl=0 Формулировки коллоквиума 1]
  
−
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]
+
[https://www.dropbox.com/scl/fi/nhbg62t08jj1n9izv06w1/proof_koll_1_25_KN.pdf?rlkey=ak8z5hnxts5pp10o58dfylcj5&st=r70sdoy3&dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]
  
−
Первый коллоквиум состоится ориентировочно в в ноябре -- начале декабря, время начала и правила проведения появятся перед коллоквиумом. Примерный алгоритм: сдающему задают три вопроса на формулировки, причём за вопрос с формулировками зарабатывается максимум 4/3 балла, с шагом в треть балла. Если из трёх вопросов с формулировками нет ответа более, чем на 1 вопрос, то коллоквиум прекращается, а сдающему выставляется то, что он заработал на верных формулировках. Если хотя бы два вопроса с формулировками освещены полностью, то принимающего допускают до сдачи доказательств, он приходит в указанное в определённое время и пишет под наблюдением одно или два доказательства. За вопрос с доказательствами зарабатывается максимум 6 баллов, если оно одно, или 3 балла за каждое, если их два, с шагом в 1 балл. Таким образом, за ответ можно заработать максимум 10 баллов. Дополнительные вопросы могут задаваться при ответе. Принимающий может попросить сформулировать то утверждение, которое используется в формулировке или доказательстве. Принимающий может попросить привести пример, поясняющий утверждение, пример, в котором демонстрируется, как применять утверждение из ответа. Уважаемые студенты, призываем вас читать материалы лекций, смотреть видео и готовиться заранее, а мы готовы отвечать на ваши вопросы и всячески вам помогать. Правила проведения коллоквиума 1 будут отправлены в Telegram. Удачи вам в подготовке и успехов вообще!
+
Первый коллоквиум состоится 29 ноября, ориентировочное время начала - 14:40. Таблица с распределением по комнатам, ссылка на конференцию и правила проведения будут высланы на неделе перед коллоквиумом. Примерный предварительный алгоритм: сдающему задают три вопроса на формулировки, причём за вопрос с формулировками зарабатывается максимум 5/3 балла, с шагом в треть балла, и один или два вопроса на доказательства. Если из трёх вопросов с формулировками дан ответ менее, чем на 1 вопрос, то коллоквиум прекращается, а сдающему выставляется то, что он заработал на верных формулировках. Если хотя бы 1 вопрос с формулировками освещен полностью, то проверяются доказательства. За вопрос с доказательствами зарабатывается максимум 5 баллов, с шагом в 1 балл. Таким образом, за ответ можно заработать максимум 10 баллов. Дополнительные вопросы могут задаваться при ответе. Принимающий может попросить сформулировать то утверждение, которое используется в формулировке или доказательстве. Принимающий может попросить привести пример, поясняющий утверждение, пример, в котором демонстрируется, как применять утверждение из ответа. Уважаемые студенты, призываем вас читать материалы лекций, смотреть видео и готовиться заранее, а мы готовы отвечать на ваши вопросы и всячески вам помогать. Ещё раз отметим, что подробные правила проведения коллоквиума 1 будут отправлены в Telegram незадолго до самого мероприятия. Удачи вам в подготовке и успехов вообще!
  
 
''Примерная программа курса''
 
''Примерная программа курса''
Строка 157: Строка 203:
  
  
−
[Формулировки к добору баллов]
+
[Формулировки коллоквиума 3]
  
−
[Вопросы на доказательство к добору баллов]
+
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 3]
  
  
 
''Примерная программа курса''
 
''Примерная программа курса''
  
−
1.     Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица интегралов и основные методы интегрирования.
+
1.     Метрические и нормированные пространства.
 +
 
 +
2.    Непрерывные отображения и их свойства.  
  
−
2.     Интегрирование рациональных функций.
+
3.     Дифференцируемость. Частные производные и производные по направлению. Градиент.
  
−
3.    Определённый интеграл. Суммы Дарбу и критерии интегрируемости. Основные свойства определённого интеграла.
+
4.    Дифференциал. Геометрический смысл дифференциала.
  
−
4.    Несобственные интегралы.
+
5.    Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.
  
−
5.    Применения определённого интеграла.
+
6.    Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия.
  
−
6.    Метрические и нормированные пространства.
+
7.    Неявные функция. Теорема о неявном отображении и об обратном отображении.
  
−
7.    Непрерывные отображения и их свойства.  
+
8.    Условный экстремум.
  
−
8.     Дифференцируемость. Частные производные и производные по направлению. Градиент.
+
9.     Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица интегралов и основные методы интегрирования.
  
−
9.     Дифференциал. Геометрический смысл дифференциала.
+
10.     Интегрирование рациональных функций.
  
−
10.    Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.
+
11.    Определённый интеграл. Суммы Дарбу и критерии интегрируемости. Основные свойства определённого интеграла.
  
−
11.    Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия.
+
12.    Несобственные интегралы.
  
−
12.    Неявные функция. Теорема о неявном отображении и об обратном отображении.
+
13.    Применения определённого интеграла.
  
−
13.    Условный экстремум.
+
14.    Формула Стирлинга.
  
 
= Экзамены =
 
= Экзамены =
Строка 198: Строка 246:
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
|-
 
|-
−
|| [БКНАД251] || [БКНАД252] || [БКНАД253]
+
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QTEGJsHX-IFzqJrBHYN66kUHUZPhkp-LkhUySh_nS74/edit?gid=1563735637#gid=1563735637 БКНАД251] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1BkfVZW0DW0Hhss0fd5DIxjcLtzMUHgiiiHvV3yqFCJg/edit?gid=1671684457#gid=1671684457 БКНАД252] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oeLiFkUs-1OrcRaLKbzefXtw8LbBeFeeU6W4_eWclts/edit?gid=494607101#gid=494607101 БКНАД253]
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}

Текущая версия на 22:18, 27 ноября 2025

Преподаватели и учебные ассистенты

Телеграм-чат потока

Группа БКНАД251 БКНАД252 БКНАД253
Лектор Артем Лобода
Семинарист Никита Лукьяненко Артем Лобода Диана Миронидис
Ассистент Вера Золотых, Аркадий Павлов Роман Светлов Анастасия Лапшина, Матвей Васильев
Ассистент лектора Вера Золотых

Расписание консультаций

Артём Лобода Никита Лукьяненко Диана Миронидис Ассистенты
Среда, 13:00-14:30 (нужно предупредить заранее) По договорённости По договорённости По договорённости

Формы контроля знаний студентов

  • Коллоквиум - одно мероприятие в первом семестре и два во втором, 3 вопроса на формулировки (4/3 балла каждая), 1 или 2 вопроса на доказательства (одно 6 баллов или, если два, то 3 балла каждое). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Если в семестре два коллоквиума, то оценка в итоге равна среднему арифметическому оценок за каждый. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться на платформе zoom.
  • Контрольная работа - состоит из примерно шести задач. Задачи соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 10 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Проводится на платформе zoom.
  • Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, оцениваются в 10 первичных баллов максимум каждое, если выполнены все задачи. Даются раз в одну - две недели, примерно по 4 задачи (однако часто есть пункты в каждой). Эти задания полезны для тренировки. Студенты должны отмечать сделанные задачи в табличках, которые готовят для них ассистенты (1 балл -- задача сделана, 0,5 балла -- задача сделана частично, 0 баллов -- задача не сделана). Если студент отмечает, что решил задачу из домашнего, то он должен быть готов рассказать решение на семинаре. На семинаре, следующем после того, на котором было полностью задано задание из семинарского листка, всё это задание полностью разбирается преподавателем и теми студентами, у которых разбираемые задачи помечены как сделанные. Если при разборе люди, отметившие, что решили задачу, видят, что задача решена неверно, то они снимают пометку о том, что задача сделана. В случае простых арифметических ошибок и невнимательности можно снять 0, 5 балла или не снимать вообще, если ошибка не смысловая и ход решения логически верен. Полезно проконсультироваться с семинаристом, во что оценить решение задачи, если после разбора есть сомнения в выставленной в табличку оценке. До конца дня, в который был разбор, таблички можно редактировать. Перед разбором задачи должны быть загружены в classroom (группа 251, группа 252, группа 253). Ассистенты будут каждую неделю, после разбора, выборочно проверять задачи из домашних заданий у студентов. Если задача помечена как сделанная, но в ней серьёзные ошибки или задача не доделана, то баллы и за это домашнее, и за все предыдущие в текущем модуле аннулируются. Если студент отметил задачу как выполненную, то он должен быть готовым её разобрать на семинаре, то есть проставляя баллы за задачи, студент выражает готовность разобрать задачу. Те, кто разбирает задачу на семинаре, автоматически считаются верифицированными (задача в табличке помечается зелёным), то есть соответствующее домашнее у них ассистенты проверяют лояльнее, то есть больше отслеживают наличие всех помеченных задач и отсутствие серьёзных ошибок. Если студент поставил баллы, но на семинар не явился, то домашнее обязательно будет проверено. Рекомендуется делать эти домашние, так как это важная часть подготовки к контрольным и экзаменам. Оценка за этот элемент контроля -- это среднее арифметическое оценок за все домашние.
  • Большое домашнее задание - несколько раз за семестр (в перовом - один или два, во втором - три или четыре) будет выдано домашнее задание из 5 – 8 задач (на последовательности, на непрерывность и на дифференцируемость, на неопределённый интеграл, на многомерные отображения и на определённый интеграл). Каждый студент формирует свой вариант по указанной формуле, выбирая из списков задач выпавшие ему номера. Если вариант сгенерирован неверно, то домашнее задание оценивается в ноль баллов. Оценка за каждое домашнее задание составляет максимум 10 баллов, а оценка за этот элемент контроля – это среднее арифметическое всех оценок за большие домашние работы.
  • Задачи со звёздочками -Выдаются вместе с БДЗ две или три задачи повышенной сложности. Для их решения можно и нужно изучать дополнительный материал и в них очень важно разобраться, чтобы потом сдавший их студент мог их защитить. Устанавливаются сроки сдачи, как и в БДЗ. Полные решения необходимо отправить в указанные сроки (отправлять можно постепенно). Ассистент проверяет решения, и студент может быть вызван на защиту. После этого необходимо защитить решения у семинариста. Работа оценивается в 10 баллов максимум. Баллы снимаются, если ассистент находит ошибки при проверке, если при защите выясняется, что решение студент не понимает или в процессе защиты, обнаруживаются ошибки. Защита проходит в zoom.
  • Экзамен - проводится письменно, состоит из примерно 6 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 10 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой, чистыми листками, также разрешается принести с собой один лист формата А4, исписанный чем угодно. Никакое списывание или использование иных дополнительных материалов не допускается. Проводится на платформе zoom.

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

O1 сем = min{8; 0,08*Одз + 0,18*ОБДЗ + 0,26*Околл1 + 0,24*Окр + 0,24*Оэкз} + 0,2*Oзвездочки.

  • Одз - средняя оценка за домашние работы;
  • ОБДЗ - средняя оценка за большие домашние задания;
  • Околл - средняя оценка за коллоквиумы;
  • Окр - оценка за контрольную1;
  • Оэкз - оценка за экзамен.

Обратите внимание, что, не решая звёздочки, вы можете получить за курс максимум 8 баллов. При этом есть дополнительные требования.

Балл, который даёт часть формулы 0,08*Одз + 0,18*ОБДЗ + 0,26*Околл1 + 0,24*Окр + 0,24*Оэкз назовём НАКОП. Если НАКОП больше или равен 6, то звёздочки в итоговую формулу войдут с весом 0, 2. Если НАКОП больше или равен 5, но строго меньше 6, то возможно (в зависимости от работы студента, его баллов за еженедельные домашние и оценок за основные элементы контроля), что вес звёздочек будет снижен до 0,15 или 0,1.

Если НАКОП строго меньше 5, то вес оценок за звёздочки может быть снижен до 0,1 или звёздочки вообще могут не засчитать.

4-й модуль

Возможно, появятся ещё формы контроля, а тогда формула может немного измениться.

O2 сем = min{8; 0,08*Одз + 0,18*ОБДЗ + 0,26*Околл1 + 0,24*Окр + 0,24*Оэкз} + 0,2*Oзвездочки.

  • Одз - средняя оценка за домашние работы;
  • ОБДЗ - средняя оценка за большие домашние задания;
  • Околл - средняя оценка за коллоквиумы;
  • Окр - оценка за контрольную1;

Одобор - оценка за добор баллов;

  • Оэкз - оценка за экзамен.

Обратите внимание, что, не решая звёздочки, вы можете получить за курс максимум 8 баллов.

Итог за курс

Oитог = O2 сем

Лекции

ссылка на ТеХ для редактирования (лекции будут появляться постепенно)

Лекция 1 [ видеозапись, видеозапись, видеозапись, конспект]

Лекция 2 [ видеозапись, конспект]

Лекция 3 [ видеозапись, конспект]

Лекция 4 [ видеозапись, конспект]

Лекция 5 [ видеозапись, конспект]

Лекция 6 [ видеозапись, конспект]

Лекция 7 [ видеозапись, конспект]

Лекция 8 [ видеозапись, конспект]

Лекция 9 [ видеозапись, конспект]

Лекция 10 [ видеозапись, конспект]

Лекция 11 [ [ видеозапись], конспект]


Семинарские листки

Лист 1

Лист 2

Лист 3

Лист 4

Лист 5

Домашние задания

  • ДЗ 1. В каждой из групп домашние задаются семинаристами в конце семинара. В группе 252 домашнее - это номера 1 и 2 из домашнего задания 1. На следующем после задания всех номеров домашнего задания 1 семинаре будет проведён разбор. Смотрите детали того, как всё проходит, в описании того, что такое Одз.
  • ДЗ 2. Сейчас во всех группах разбирают листки 2 и 3, в группе 252 разбор домашнего из листка 2 будет 08. 10.
  • ДЗ 3. В группе 252 домашнее задание 3 будет разбираться 19.11. Сейчас во всех группах завершается разбор листка 4.

Еженедельные Д. З. могут также присылаться в telegram.

Формы, в которых отмечают сделанные номера, также могут выдаваться ассистентами в telegram.

БДЗ 1 и Звёздочки 1. Внимание! Полностью оформленные решения отправляются в classroom, слоты в которых создадут. Дедлайн в самом листке. Напоминаем, что считаются только правильно сгенерированные варианты. С вопросами по условиям и с подозрениями на опечатки можно и нужно обращаться к семинаристам и ассистентам. Решать необходимо самостоятельно. Удачи!

Контрольные работы

У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.

1-2 модуль

Демо КР 1 Первая контрольная состоится 15 ноября, ориентировочное время начала - 14:40, продолжаться будет, предварительно, 2 часа. Ссылка на конференцию, таблица для распределения по комнатам и правила проведения будут отправлены в telegram на неделе, в которую состоится контрольная. В правилах будут описаны случаи, при которых за контрольную можно получить нули, а также в правилах будут описаны все детали проведения и то, что должны иметь при себе сдающие.

3-4 модуль

[Демо-вариант КР2] Контрольная 2 состоится ориентировочно в конце апреля -- начале мая, время и правила будут известны позже.

Коллоквиумы

1-2 модуль

Формулировки коллоквиума 1

Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1

Первый коллоквиум состоится 29 ноября, ориентировочное время начала - 14:40. Таблица с распределением по комнатам, ссылка на конференцию и правила проведения будут высланы на неделе перед коллоквиумом. Примерный предварительный алгоритм: сдающему задают три вопроса на формулировки, причём за вопрос с формулировками зарабатывается максимум 5/3 балла, с шагом в треть балла, и один или два вопроса на доказательства. Если из трёх вопросов с формулировками дан ответ менее, чем на 1 вопрос, то коллоквиум прекращается, а сдающему выставляется то, что он заработал на верных формулировках. Если хотя бы 1 вопрос с формулировками освещен полностью, то проверяются доказательства. За вопрос с доказательствами зарабатывается максимум 5 баллов, с шагом в 1 балл. Таким образом, за ответ можно заработать максимум 10 баллов. Дополнительные вопросы могут задаваться при ответе. Принимающий может попросить сформулировать то утверждение, которое используется в формулировке или доказательстве. Принимающий может попросить привести пример, поясняющий утверждение, пример, в котором демонстрируется, как применять утверждение из ответа. Уважаемые студенты, призываем вас читать материалы лекций, смотреть видео и готовиться заранее, а мы готовы отвечать на ваши вопросы и всячески вам помогать. Ещё раз отметим, что подробные правила проведения коллоквиума 1 будут отправлены в Telegram незадолго до самого мероприятия. Удачи вам в подготовке и успехов вообще!

Примерная программа курса

1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.

2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.

3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.

4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.

5. Частичные пределы. Лемма Больцано – Вейерштрасса.

6. Критерий Коши существования предела последовательности.

7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.

8. Замечательные пределы.

9. О-символика.

10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..

11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.

12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.

13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.

14. Раскрытие неопределённостей.

15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.

16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.

17. Выпуклость. Интерполяция и метод Ньютона.

3-4 модуль

[Формулировки коллоквиума 2]

[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]


[Формулировки коллоквиума 3]

[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 3]


Примерная программа курса

1. Метрические и нормированные пространства.

2. Непрерывные отображения и их свойства.

3. Дифференцируемость. Частные производные и производные по направлению. Градиент.

4. Дифференциал. Геометрический смысл дифференциала.

5. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.

6. Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия.

7. Неявные функция. Теорема о неявном отображении и об обратном отображении.

8. Условный экстремум.

9. Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица интегралов и основные методы интегрирования.

10. Интегрирование рациональных функций.

11. Определённый интеграл. Суммы Дарбу и критерии интегрируемости. Основные свойства определённого интеграла.

12. Несобственные интегралы.

13. Применения определённого интеграла.

14. Формула Стирлинга.

Экзамены

[Демо экзамена, 2 модуль]

[Демо экзамена, 4 модуль]

Ведомости текущего контроля

БКНАД251 БКНАД252 БКНАД253

Литература

Основная

  • Никольский С.М. - Курс математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0160-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2270
  • Зорич В. А. - Математический анализ, том 1 и 2.
  • Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
  • Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. - Математический анализ в задачах и упражнениях, 3 тома.
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Издательство "Физматлит" - 2003 - 472с. - ISBN: 5-9221-0308-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2220
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Издательство "Физматлит" - 2010 - 496с. - ISBN: 978-5-9221-0306-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2226
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - 504с. - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227

Дополнительная

  • Фихтенгольц Г. М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1, 2, 3.
  • Terence Tao. - Analysis l.

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_Анализ_КНАД_25/26&oldid=93932»