KKTI-24-25 — различия между версиями
| (не показано 18 промежуточных версии 2 участников) | |||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
Группа в Телеграм: https://t.me/+KV_zm22fF8FjMGYy | Группа в Телеграм: https://t.me/+KV_zm22fF8FjMGYy | ||
| − | [Результаты] | + | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/15UBxjZkf4gKO4ybRmR2AI7G9ewpqRMPt/edit?usp=sharing&ouid=114867075298197812676&rtpof=true&sd=true Результаты] |
==Новости== | ==Новости== | ||
| Строка 84: | Строка 84: | ||
==Примерные сроки контрольных мероприятий== | ==Примерные сроки контрольных мероприятий== | ||
| − | Первое домашнее задание будет выложено | + | Первое домашнее задание будет выложено 28 февраля, срок сдачи 14 марта. |
| − | Второе домашнее будет задание выложено | + | Второе домашнее будет задание выложено 21 марта, срок сдачи 4 апреля. |
| − | Третье домашнее будет задание выложено | + | Третье домашнее будет задание выложено 21 апреля, срок сдачи 5 мая. |
| − | + | ||
| − | + | ||
==Домашние задания == | ==Домашние задания == | ||
| − | [ Домашнее задание 1] Срок сдачи: | + | [https://www.dropbox.com/scl/fi/92jy1wl40opl08jvsdwod/hw1.pdf?rlkey=vc6oxc9ny2a21boqe2898wafd&st=9n2vgfa2&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи: 14 марта 2025 |
| + | |||
| + | [https://www.dropbox.com/scl/fi/eb4ba23kk0is3q964c4wg/hw2.pdf?rlkey=wwm1td6t4jmrwoyzor1psjqv1&st=0son0z3w&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи: 4 апреля 2025 | ||
| + | |||
| + | [https://www.dropbox.com/scl/fi/u8c7kr8trzgidaugplrsl/hw3.pdf?rlkey=fd2g5ennah0rs433x8t8zzhgc&st=whvm66w8&dl=0 Домашнее задание 3] Срок сдачи: 5 мая 2025 | ||
==Результаты == | ==Результаты == | ||
| − | [Оценки за домашние задания, коллоквиум и экзамен] | + | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/15UBxjZkf4gKO4ybRmR2AI7G9ewpqRMPt/edit?usp=sharing&ouid=114867075298197812676&rtpof=true&sd=true Оценки за домашние задания, коллоквиум и экзамен] |
==Прочитанные лекции== | ==Прочитанные лекции== | ||
| Строка 131: | Строка 133: | ||
Алгоритм Рейнгольда (начало и середина). | Алгоритм Рейнгольда (начало и середина). | ||
| − | |||
====Лекция 7 (25 февраля). ==== | ====Лекция 7 (25 февраля). ==== | ||
| Строка 139: | Строка 140: | ||
====Лекция 8 (4 марта). ==== | ====Лекция 8 (4 марта). ==== | ||
Экспандер Маргулиса. | Экспандер Маргулиса. | ||
| + | |||
====Лекция 9 (11 марта). ==== | ====Лекция 9 (11 марта). ==== | ||
| − | |||
Двудольные экспандеры: определение и вероятностное доказательство существования. | Двудольные экспандеры: определение и вероятностное доказательство существования. | ||
| Строка 147: | Строка 148: | ||
Экспандер Варди - Парвареша. | Экспандер Варди - Парвареша. | ||
| − | ====Лекция 11 ( | + | ====Лекция 11 (8 апреля). ==== |
Коды с исправлением ошибок и их параметры. Оценка Синглтона и коды Рида - Соломона. Декодирование кодов Рида - Соломона за полиномиальное время. | Коды с исправлением ошибок и их параметры. Оценка Синглтона и коды Рида - Соломона. Декодирование кодов Рида - Соломона за полиномиальное время. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | ====Лекция 12 (15 апреля). ==== | ||
| + | Оценка Хэмминга. | ||
Линейные коды. Проверочная матрица. Коды Хэмминга. Кодирование и декодирование для кодов Хэмминга. Оценка Гилберта. | Линейные коды. Проверочная матрица. Коды Хэмминга. Кодирование и декодирование для кодов Хэмминга. Оценка Гилберта. | ||
| − | + | Оценка Варшамова - Гилберта. | |
| − | + | ||
| + | ==Планируемые лекции== | ||
| + | ====Лекция 13 (22 апреля) ==== | ||
| + | Функция Шеннона и график оценок Хэмминга и Гилберта | ||
| + | для произвольного алфавита. | ||
| − | |||
| − | |||
Cлучайные линейные коды. Коды Возенкрафта. | Cлучайные линейные коды. Коды Возенкрафта. | ||
| − | ====Лекция 14 ( | + | ====Лекция 14 (29 апреля) ==== |
Каскадные коды. Декодирование каскадного кода. | Каскадные коды. Декодирование каскадного кода. | ||
Коды Форни. | Коды Форни. | ||
| − | ====Лекция 15. ( | + | ====Лекция 15. (6 мая) ==== |
Первая и вторая оценки Плоткина. | Первая и вторая оценки Плоткина. | ||
| − | ====Лекция 16 ( | + | ====Лекция 16 (13 мая) ==== |
Улучшение оценки Синглтона с помощью оценки Плоткина. | Улучшение оценки Синглтона с помощью оценки Плоткина. | ||
Коды Адамара. Декодирование списком: определение и аналоги оценок Хэмминга и Гилберта. | Коды Адамара. Декодирование списком: определение и аналоги оценок Хэмминга и Гилберта. | ||
| − | ====Лекция 17 ( | + | ====Лекция 17 (20 мая ) ==== |
Кодовое расстояние и декодирование списком. Декодирование списком кода Адамара. | Кодовое расстояние и декодирование списком. Декодирование списком кода Адамара. | ||
Оценка Джонсона. [https://youtu.be/XQghOUCsQRs Видеозапись лекции] | Оценка Джонсона. [https://youtu.be/XQghOUCsQRs Видеозапись лекции] | ||
| − | ====Лекция 18 ( | + | ====Лекция 18 (27 мая). ==== |
Оценка Элайеса - Бассалыго. | Оценка Элайеса - Бассалыго. | ||
Декодирование списком кодов Рида - Соломона. | Декодирование списком кодов Рида - Соломона. | ||
| Строка 205: | Строка 206: | ||
=== Семинар 6 (28 февраля) === | === Семинар 6 (28 февраля) === | ||
[https://disk.yandex.com/i/TwcqCNKj7r3LMw Листок 6] | [https://disk.yandex.com/i/TwcqCNKj7r3LMw Листок 6] | ||
| + | |||
| + | === Семинар 7 (7 марта) === | ||
| + | [https://disk.yandex.com/i/PWpellxNlUqCaw Листок 7] | ||
| + | |||
| + | === Семинар 8 (14 марта) === | ||
| + | [https://drive.google.com/file/d/1vEA8LpabEkZJVlxmHIsKghoN4eYwli9m/view?usp=sharing Листок 8] | ||
| + | |||
| + | === Семинар 9 (21 марта) === | ||
| + | [https://disk.yandex.com/i/wVj1SU8049__lw Листок 9] | ||
| + | |||
| + | === Семинар 10 (4 апреля) === | ||
| + | [https://disk.yandex.com/i/KIr9jV6_XkiNmw Листок 10] | ||
| + | |||
| + | === Семинар 11 (11 апреля) === | ||
| + | [https://disk.yandex.com/i/2TujLV1mw2clIg Листок 11] | ||
| + | |||
| + | === Семинар 12 (18 апреля) === | ||
| + | [https://disk.yandex.com/i/48vcnsi2rjBN8w Листок 12] | ||
==Конспекты лекций== | ==Конспекты лекций== | ||
Текущая версия на 12:06, 22 апреля 2025
Содержание
[убрать]- 1 Комбинаторные конструкции в теоретической информатике (3-ий курс ТИ) 2025 год
- 1.1 Новости
- 1.2 Краткое описание
- 1.3 Отчётность по курсу и критерии оценки
- 1.4 Примерные сроки контрольных мероприятий
- 1.5 Домашние задания
- 1.6 Результаты
- 1.7 Прочитанные лекции
- 1.8 Прочитанные лекции
- 1.8.1 Лекция 1 (14 января).
- 1.8.2 Лекция 2 (21 января).
- 1.8.3 Лекция 3 (28 января).
- 1.8.4 Лекция 4 (4 февраля).
- 1.8.5 Лекция 5 (11 февраля).
- 1.8.6 Лекция 6 (18 февраля).
- 1.8.7 Лекция 7 (25 февраля).
- 1.8.8 Лекция 8 (4 марта).
- 1.8.9 Лекция 9 (11 марта).
- 1.8.10 Лекция 10 (18 марта).
- 1.8.11 Лекция 11 (8 апреля).
- 1.8.12 Лекция 12 (15 апреля).
- 1.9 Планируемые лекции
- 1.10 Семинары
- 1.10.1 Семинар 1 (31 января)
- 1.10.2 Семинар 2 (7 февраля)
- 1.10.3 Семинар 3 (7 февраля)
- 1.10.4 Семинар 4 (14 февраля)
- 1.10.5 Семинар 5 (25 февраля)
- 1.10.6 Семинар 6 (28 февраля)
- 1.10.7 Семинар 7 (7 марта)
- 1.10.8 Семинар 8 (14 марта)
- 1.10.9 Семинар 9 (21 марта)
- 1.10.10 Семинар 10 (4 апреля)
- 1.10.11 Семинар 11 (11 апреля)
- 1.10.12 Семинар 12 (18 апреля)
- 1.11 Конспекты лекций
- 1.12 Рекомендуемая литература
Комбинаторные конструкции в теоретической информатике (3-ий курс ТИ) 2025 год
Лекции проходят по вторникам на второй паре в ауд. N509, семинары по пятницам третьей парой в ауд. D203. Первая лекция - 14 января, первый семинар 31 января. 7 и 21 февраля и 16 мая будут сдвоенные семинары.
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com телеграм: https://t.me/nikolay_vereshchagin
Семинарист: Сергей Корнеев, SubjectNameHere4444@yandex.ru телеграм: https://t.me/SubjectNameHere4444
Группа в Телеграм: https://t.me/+KV_zm22fF8FjMGYy
Новости
Краткое описание
Экспандеры и их применения: теорема Рейнгольда о разрешимости связности для неориентированных графов на логарифмической памяти, построение генераторов псевдослучайных чисел, экспандерные коды.
Коды с исправлением ошибок для компьютерных наук.
Отчётность по курсу и критерии оценки
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен и за дополнительные сложные задачи. Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов. Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла, при условии, что эта оценка равна 8. Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи, если этот минимум равен 8).
Домашние задания
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно сдавать семинаристу. Сдача домашних заданий после их срока невозможна.
Коллоквиум и письменный экзамен
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.
Правила округления
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.
Коллоквиум
Коллоквиум состоится июня с 9:00 до 13:00 дистанционно. [ Программа коллоквиума.]
Для сдачи коллоквиума нужно записаться в следующую [таблицу], в которой указано время получения билета. В билете будет два теоретических вопроса, один про экспандеры, другой про коды, и вопрос на определение или формулировку теоремы. На подготовку ответа у Вас будет ровно час, во время которого можно пользоваться любыми бумажными источниками. Коллоквиум Вы сдаёте устно одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на каждый из теоретических вопросов оценивается в 4 балла, вопрос на определение --- в два балла. Во всех теоретических вопросах, содержащих формулировки теорем, надо знать и рассказать и их доказательства.
Экзамен
Экзамен (письменный) состоится 22 июня с 10 до 11:30 в ауд. T304. Можно пользоваться любыми бумажными материалами.
Студенты на дистанционном обучении решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Ссылка на подключение https://meet.google.com/hiq-otzf-sbx
Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций, писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен.
Ссылки на экзаменационные варианты прошлых лет для подготовки к экзамену:
https://www.dropbox.com/s/120kgt6iyuzc1uz/exam_25_06_2021solutions.pdf?dl=0
https://www.dropbox.com/scl/fi/kn3mu8yhqb6t7v0knwvz7/exam.pdf?rlkey=rb95jnijdwk0i46h5tytmtdpi&dl=0
Пересдачи
Пересдачи состоятся ... . Пересдача комиссии ... .
Пересдать можно коллоквиум и/или письменный экзамен (ранее полученная оценка при этом аннулируется).
Примерные сроки контрольных мероприятий
Первое домашнее задание будет выложено 28 февраля, срок сдачи 14 марта.
Второе домашнее будет задание выложено 21 марта, срок сдачи 4 апреля.
Третье домашнее будет задание выложено 21 апреля, срок сдачи 5 мая.
Домашние задания
Домашнее задание 1 Срок сдачи: 14 марта 2025
Домашнее задание 2 Срок сдачи: 4 апреля 2025
Домашнее задание 3 Срок сдачи: 5 мая 2025
Результаты
Оценки за домашние задания, коллоквиум и экзамен
Прочитанные лекции
Прочитанные лекции
Лекция 1 (14 января).
Определение комбинаторного однородного экспандера. Существование (вероятностное доказательство). Реберное расширение и его связь с вершинным расширением.
Лекция 2 (21 января).
Матрица графа и ее собственные числа. Максимальное по абсолютной величине собственное число регулярного графа. От спектрального экспандера к комбинаторному. Лемма о перемешивании.
Лекция 3 (28 января).
Нижняя оценка sqrt(d) на второе собственное число d-регулярного графа. Нижняя оценка 2sqrt(d-1)-o(1) на второе собственное число d-регулярного графа.
Вероятностное доказательство существования d-регулярного спектрального экспандера с d^c вершинами (начало).
Лекция 4 (4 февраля).
Вероятностное доказательство существования d-регулярного спектрального экспандера с d^c вершинами (завершение). Степень графа и тензорное произведение графов и их собственные числа. Зигзаг-произведение графов. Видеозапись лекции: https://www.youtube.com/watch?v=0sKCkrV0jeY
Лекция 5 (11 февраля).
Первая оценка собственных чисел зигзаг произведения. Первая рекурсивная конструкция спектрального экспандера со сколь угодно большим количеством вершин. Вторая рекурсивная конструкция спектрального экспандера со сколь угодно большим количеством вершин. Вторая оценка для спектрального зазора зигзаг-произведения.
Лекция 6 (18 февраля).
Второе собственное число связного недвудольного графа.
Алгоритм Рейнгольда (начало и середина).
Лекция 7 (25 февраля).
Алгоритм Рейнгольда (конец). Применение экспандеров для дерандомизации.
Лекция 8 (4 марта).
Экспандер Маргулиса.
Лекция 9 (11 марта).
Двудольные экспандеры: определение и вероятностное доказательство существования.
Лекция 10 (18 марта).
Экспандер Варди - Парвареша.
Лекция 11 (8 апреля).
Коды с исправлением ошибок и их параметры. Оценка Синглтона и коды Рида - Соломона. Декодирование кодов Рида - Соломона за полиномиальное время.
Лекция 12 (15 апреля).
Оценка Хэмминга. Линейные коды. Проверочная матрица. Коды Хэмминга. Кодирование и декодирование для кодов Хэмминга. Оценка Гилберта. Оценка Варшамова - Гилберта.
Планируемые лекции
Лекция 13 (22 апреля)
Функция Шеннона и график оценок Хэмминга и Гилберта для произвольного алфавита.
Cлучайные линейные коды. Коды Возенкрафта.
Лекция 14 (29 апреля)
Каскадные коды. Декодирование каскадного кода. Коды Форни.
Лекция 15. (6 мая)
Первая и вторая оценки Плоткина.
Лекция 16 (13 мая)
Улучшение оценки Синглтона с помощью оценки Плоткина. Коды Адамара. Декодирование списком: определение и аналоги оценок Хэмминга и Гилберта.
Лекция 17 (20 мая )
Кодовое расстояние и декодирование списком. Декодирование списком кода Адамара. Оценка Джонсона. Видеозапись лекции
Лекция 18 (27 мая).
Оценка Элайеса - Бассалыго. Декодирование списком кодов Рида - Соломона. Видеозапись лекции
Лекция 19 последняя (4 июня).
Экспандерные коды: определение, последовательный и параллельный алгоритмы декодирования.
Семинары
Семинар 1 (31 января)
Листок 1 (комбинаторные экспандеры)
Семинар 2 (7 февраля)
Семинар 3 (7 февраля)
Семинар 4 (14 февраля)
Семинар 5 (25 февраля)
Семинар 6 (28 февраля)
Семинар 7 (7 марта)
Семинар 8 (14 марта)
Семинар 9 (21 марта)
Семинар 10 (4 апреля)
Семинар 11 (11 апреля)
Семинар 12 (18 апреля)
Конспекты лекций
Конспекты лекций об экспандерах, полученные переработкой книги Ромащенко
Конспект лекций о кодах с исправлением ошибок (переработанная версия брошюры Ромащенко, Румянцева, Шеня. "Заметки по теории кодирования."
