Методы оптимизации в МО (2022) — различия между версиями
м |
м (add GDrive folder link) |
||
(не показано 6 промежуточных версии этого же участника) | |||
Строка 3: | Строка 3: | ||
'''Цель курса''' – изучить основы методов оптимизации и регуляризации для решения линейных функциональных уравнений. Линейная алгебра становится средством, предлагающим удобный инструментарий – собственные и сингулярные числа, пространство и его базис. Методы оптимизации позволят решать уравнения и извлекать из них нужные данные. Курс показывает, как математические методы позволяют развивать технологии. | '''Цель курса''' – изучить основы методов оптимизации и регуляризации для решения линейных функциональных уравнений. Линейная алгебра становится средством, предлагающим удобный инструментарий – собственные и сингулярные числа, пространство и его базис. Методы оптимизации позволят решать уравнения и извлекать из них нужные данные. Курс показывает, как математические методы позволяют развивать технологии. | ||
− | Занятия проводятся | + | Занятия проводятся на платформе webinar.ru по средам в 18.30 |
==Контакты== | ==Контакты== | ||
− | Канал курса в TG: [ channel link] | + | Канал курса в TG: [https://t.me/+e56xTijVjwtiODIy channel link] |
− | Чат курса в TG: [ chat link] | + | Чат курса в TG: [https://t.me/+pUMWkyKKrr83NDFi chat link] |
'''Преподаватель''': Устинов Владислав Дмитриевич | '''Преподаватель''': Устинов Владислав Дмитриевич | ||
==Материалы курса== | ==Материалы курса== | ||
− | Ссылка на плейлист курса на YouTube: | + | Ссылка на плейлист курса на YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg |
− | Ссылка на | + | Ссылка на папку с материалами курса: [[https://drive.google.com/drive/folders/1mH_mIdv_KSxj_bKP6hR3sbbDhbRXAD1q?usp=sharing GDrive]] |
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
Строка 22: | Строка 22: | ||
! Занятие !! Тема !! Дата !! Материалы для самоподготовки к семинарам !! Дополнительные материалы | ! Занятие !! Тема !! Дата !! Материалы для самоподготовки к семинарам !! Дополнительные материалы | ||
|- | |- | ||
− | | style="background:#eaecf0;" | '''1''' || | + | | style="background:#eaecf0;" | '''1''' [[https://youtu.be/VM5G8ReJY0w?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] || |
+ | [[https://docs.google.com/presentation/d/1sq1jh4lk1iQtQNrF_1hTaJWCQtkQTZY7/edit?usp=sharing&ouid=117076515595449849677&rtpof=true&sd=true Слайды]] ''Введение:'' | ||
+ | |||
+ | Понятия меры, длины и нормы. Пространства векторов и пространства функций, линейные операторы, интегральные и дифференциальные уравнения | ||
+ | || 07.09.2022 || || | ||
|- | |- | ||
− | | style="background:#eaecf0;" | '''2''' || || || || | + | | style="background:#eaecf0;" | '''2''' [[https://youtu.be/u9247139cZk?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] || |
+ | [[https://drive.google.com/file/d/1kimHM4SlrSD0R9LKN_xY5RSJTh7RodWC/view?usp=sharing Слайды]] ''Линейное программирование'' | ||
+ | || 14.09.2022 || || [https://drive.google.com/file/d/1VFHfJx2R1mxmK4nXeKcmfUuD9NooOss3/view?usp=sharing Выжимка вебинара по лин. программированию (в формате видео)] | ||
|- | |- | ||
− | | style="background:#eaecf0;" | '''3''' || || || || | + | | style="background:#eaecf0;" | '''3''' [[https://youtu.be/hiNHRP4Zri4?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] || |
+ | [[https://drive.google.com/file/d/10EeQpL1IS6u6-reeg4MO2C_hcHjWW6cL/view?usp=sharing Слайды]] ''Квадратичное программирование и регуляризация:'' | ||
+ | |||
+ | Основные методы решения, метод регуляризации по Тихонову, принцип обобщённой невязки, псевдообращение матрицы на основе SVD, интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода | ||
+ | || 21.09.2022 || || На последних 3-х слайдах описана домашняя задача, которая, по сути, состоит в повторе модельного примера из [https://drive.google.com/file/d/1RRomoTtOiwjlq5OMaAZ20fyMxhMK9XZl/view?usp=sharing книги Яголы] (стр. 34-35) | ||
|- | |- | ||
− | | style="background:#eaecf0;" | '''4''' || || || || | + | | style="background:#eaecf0;" | '''4''' [[https://youtu.be/uZ5ai5Vbs6g?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] || |
+ | [[https://drive.google.com/file/d/1vFI0qSQaECiOK0DBLml6hsj4HEz3DKMG/view?usp=sharing Слайды]] ''Свёртка и регуляризация:'' | ||
+ | |||
+ | Преобразования Фурье и Меллина от свёртки, свёртка как ядро интегрального уравнения; восстановление дефокусированных и смазанных изображений; фильтрация по Винеру и алгоритм Ричардсон-Люси | ||
+ | || 05.10.2022 || || [https://drive.google.com/file/d/1zxmOAlEaRG4fyUC92Vmjcjvux6hgXW-V/view?usp=sharing Короткое видео с советами по выполнению дз по регуляризации] | ||
|- | |- | ||
− | | style="background:#eaecf0;" | '''5''' || || || || | + | | style="background:#eaecf0;" | '''5''' [[https://youtu.be/ChOWcdEkmOU?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] || |
+ | [[https://drive.google.com/file/d/1vFI0qSQaECiOK0DBLml6hsj4HEz3DKMG/view?usp=sharing Слайды]] ''Подготовка к проекту:'' | ||
+ | |||
+ | Медицинская и физическая постановка задачи об эритроцитах, обзор методов расчета рассеяния света малыми частицами, обработка входящих изображений, комментарии про выбор и реализацию свои вариантов решения | ||
+ | || 12.10.2022 || || [https://drive.google.com/file/d/19687_g_8ryPSObucLTUOAW75w1Fl2mAY/view?usp=sharing Короткое видео про финальный проект и то, как к нему подступиться] | ||
|- | |- | ||
− | | style="background:#eaecf0;" | '''6''' | + | | style="background:#eaecf0;" | '''6''' [[https://youtu.be/XAn9F9O9dmM?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] || |
− | + | ''Защиты проектов студентов'' | |
− | + | || 19.10.2022 || || | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
|- | |- | ||
+ | |||
|} | |} | ||
==Формула оценивания== | ==Формула оценивания== | ||
− | Оценка = 0. | + | Оценка = 0.33*О<sub>тесты</sub> + 0.33*О<sub>домашние работы</sub> + 0.34*О<sub>итоговый проект</sub> |
− | + | ||
− | + | ||
== Домашние задания == | == Домашние задания == | ||
+ | # Повторение модельного примера из книги Яголы (последняя пара слайдов лекции 3) | ||
+ | # Восстановление смазанных изображений средствами skimage | ||
+ | # Финальный проект <br /> Применить любой из обсуждённых методов и сделать пару слайдов отчёта | ||
== Литература == | == Литература == | ||
+ | * Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., & Flannery, B. P. (2007). Numerical recipes 3rd edition: The art of scientific computing. Cambridge university press. | ||
+ | * Тихонов, А. Н., Гончарский, А. В., Степанов, В. В., & Ягола, А. Г. (1990). Численные методы решения некорректных задач. | ||
+ | * Денисов, А. М. (1994). Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 208. | ||
+ | * Васильев, Ф.П. (2022). Методы оптимизации. Литрес, 433. |
Текущая версия на 10:39, 4 ноября 2022
Содержание
О курсе
Цель курса – изучить основы методов оптимизации и регуляризации для решения линейных функциональных уравнений. Линейная алгебра становится средством, предлагающим удобный инструментарий – собственные и сингулярные числа, пространство и его базис. Методы оптимизации позволят решать уравнения и извлекать из них нужные данные. Курс показывает, как математические методы позволяют развивать технологии.
Занятия проводятся на платформе webinar.ru по средам в 18.30
Контакты
Канал курса в TG: channel link
Чат курса в TG: chat link
Преподаватель: Устинов Владислав Дмитриевич
Материалы курса
Ссылка на плейлист курса на YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg
Ссылка на папку с материалами курса: [GDrive]
Занятие | Тема | Дата | Материалы для самоподготовки к семинарам | Дополнительные материалы |
---|---|---|---|---|
1 [Запись] |
[Слайды] Введение: Понятия меры, длины и нормы. Пространства векторов и пространства функций, линейные операторы, интегральные и дифференциальные уравнения |
07.09.2022 | ||
2 [Запись] |
[Слайды] Линейное программирование |
14.09.2022 | Выжимка вебинара по лин. программированию (в формате видео) | |
3 [Запись] |
[Слайды] Квадратичное программирование и регуляризация: Основные методы решения, метод регуляризации по Тихонову, принцип обобщённой невязки, псевдообращение матрицы на основе SVD, интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода |
21.09.2022 | На последних 3-х слайдах описана домашняя задача, которая, по сути, состоит в повторе модельного примера из книги Яголы (стр. 34-35) | |
4 [Запись] |
[Слайды] Свёртка и регуляризация: Преобразования Фурье и Меллина от свёртки, свёртка как ядро интегрального уравнения; восстановление дефокусированных и смазанных изображений; фильтрация по Винеру и алгоритм Ричардсон-Люси |
05.10.2022 | Короткое видео с советами по выполнению дз по регуляризации | |
5 [Запись] |
[Слайды] Подготовка к проекту: Медицинская и физическая постановка задачи об эритроцитах, обзор методов расчета рассеяния света малыми частицами, обработка входящих изображений, комментарии про выбор и реализацию свои вариантов решения |
12.10.2022 | Короткое видео про финальный проект и то, как к нему подступиться | |
6 [Запись] |
Защиты проектов студентов |
19.10.2022 |
Формула оценивания
Оценка = 0.33*Отесты + 0.33*Одомашние работы + 0.34*Оитоговый проект
Домашние задания
- Повторение модельного примера из книги Яголы (последняя пара слайдов лекции 3)
- Восстановление смазанных изображений средствами skimage
- Финальный проект
Применить любой из обсуждённых методов и сделать пару слайдов отчёта
Литература
- Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., & Flannery, B. P. (2007). Numerical recipes 3rd edition: The art of scientific computing. Cambridge university press.
- Тихонов, А. Н., Гончарский, А. В., Степанов, В. В., & Ягола, А. Г. (1990). Численные методы решения некорректных задач.
- Денисов, А. М. (1994). Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 208.
- Васильев, Ф.П. (2022). Методы оптимизации. Литрес, 433.