Теория вероятностей 2016/2017 — различия между версиями
(не показано 8 промежуточных версии этого же участника) | |||
Строка 30: | Строка 30: | ||
[https://www.dropbox.com/s/lxj4k2o370gvg49/prog2.pdf?dl=0 '''Программа курса'''] | [https://www.dropbox.com/s/lxj4k2o370gvg49/prog2.pdf?dl=0 '''Программа курса'''] | ||
− | [https://www.dropbox.com/s/ | + | [https://www.dropbox.com/s/5eyw0xn11ujo67o/lectures2.pdf?dl=0 '''Краткий конспект лекций'''] |
+ | |||
+ | [https://www.dropbox.com/s/qmz341pqssseeyc/coll3prog.pdf?dl=0 '''Программа коллоквиума 3'''] | ||
+ | |||
+ | [https://www.dropbox.com/s/epv4nykvcrkeqkr/coll4prog.pdf?dl=0 '''Программа коллоквиума 4'''] | ||
Листки с задачами для семинарских занятий: | Листки с задачами для семинарских занятий: | ||
Строка 36: | Строка 40: | ||
[https://www.dropbox.com/s/747xjmlmzmvfly4/sem-list11.pdf?dl=0 '''Листок 1'''] | [https://www.dropbox.com/s/747xjmlmzmvfly4/sem-list11.pdf?dl=0 '''Листок 1'''] | ||
[https://www.dropbox.com/s/nyfdrr7yow84rio/sem-list12.pdf?dl=0 '''Листок 2'''] | [https://www.dropbox.com/s/nyfdrr7yow84rio/sem-list12.pdf?dl=0 '''Листок 2'''] | ||
+ | [https://www.dropbox.com/s/9i72w4ow1boegw8/sem-list13.pdf?dl=0 '''Листок 3'''] | ||
+ | [https://www.dropbox.com/s/1bffuvbi96a9sfb/sem-list14.pdf?dl=0 '''Листок 4'''] | ||
+ | [https://www.dropbox.com/s/6c1rdg00sj8kz44/sem-list15.pdf?dl=0 '''Листок 5'''] | ||
+ | |||
+ | [https://www.dropbox.com/s/5gh71wh2174ugs5/sem-list16.pdf?dl=0 '''Листок 6'''] | ||
+ | [https://www.dropbox.com/s/e0p6q8s3i1l0fzy/sem-list17.pdf?dl=0 '''Листок 7'''] |
Текущая версия на 10:28, 10 июня 2017
Теория вероятностей (I и II модули)
Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей.
Мы начнем с изучения дискретных вероятностных пространств и на простейших примерах разберемся с тем, что такое пространство элементарных исходов, событие, вероятностная мера, условная вероятность и независимость. Познакомимся с распределением Бернулли и изучим некоторые свойства случайного блуждания. Обсудим распределение Пуассона и Пуассоновский процесс. Дадим общее определение вероятностного пространства. Узнаем, что такое случайная величина, и изучим свойства математического ожидания -- важнейшей характеристики случайной величины. Рассмотрим примеры датчиков случайных и псевдослучайных чисел. Познакомимся с законом больших чисел и его приложениями. Кульминацией курса является центральная предельная теорема.
Листки с задачами для семинарских занятий:
Листок 1 Листок 2 Листок 3 Листок 4 Листок 5
Листок 6 Листок 7 Листок 8 Листок 9 Листок 10 Листок 10+
Математическая статистика (III и IV модули)
Курс посвящен основным идеям и методам математической статистики.
В начале мы повторим и подробнее обсудим различные виды сходимости случайных величин, закон больших чисел, центральную предельную теорему и их обобщения. Изучим многомерное нормальное распределение и понятие условного математического ожидания. Затем обсудим точечные оценки и доверительные интервалы. Научимся применять метод максимального правдоподобия и узнаем его связь с теорией информации. Важная часть курса посвящена проверке статистических гипотез.
Листки с задачами для семинарских занятий: