Математическая логика на Python 25 — различия между версиями

Версия 17:19, 23 января 2025

Объявления

• Дэдлайн по 1 домашнему заданию - 31.01.25.

Введение

Этот курс -- попытка представить математическую логику через призму программирования на Python. Такой подход, позваляет студентам использовать интуицию и опыт программированя для изучения логики и, будем надеятся, сделает логику более доступной и наглядной. Практическая работа с кодом позволяет глубже понять концепции математической логики и увидеть работу этих концепций в реальных программах.

Описание курса

Курс включает пропозициональную логику и логику первого порядка. При этом планируется логику планируется изложить на уровне полноценного курса по математической логики со всеми важными теоремами и доказательствами. В качестве литературы можно использовать Н. К. Верещагин, А. Шень. Часть 2. Языки и исчисления. 5-е изд., М.: МЦНМО, 2017.

С другой стороны будет уделено много внимание тому как реализовать все формальные конструкции на языке Python и тут мы будем в основном следовать материалам на сайте https://www.logicthrupython.org/ Вместо решения обычных задач на семинарах мы будем писать программы, которые реализуют используемые в курсе конструкции. Имеются шаблоны программ, в которых недописаны некоторые куски кода, которые студенты должны дописать, чтобы в результате получилась работающая программа. В шаблонах имеются тесты, которые позволяют проверить работоспособность.

Формула оценки

В формуле участвуют: ДЗ -- доля пройденных тестов в заданиях на Python умноженная на 10. Колл -- оценка за коллоквиум, который пройдет после 3 модуля во время сессии (по 10 бальной шкале). Экз -- оценка за экзамен (по 10 бальной шкале)

Автомат будет выставлятся при условии, что MIN(ДЗ, Колл) >= 8. В этом случае итоговая оценка будет равна (2*ДЗ+Колл)/3, с округлением к ближайшему целому числу.

Итоговая оценка = 0.5 ДЗ + 0.25 Колл + 0.25 Экз

Домашние задания

Домашнее задание №1

В этом задании вам надо будет внести изменения в файл propositions/syntax.py

Задание 1.1 (Task 1.1)

В файле мето отмечено следующим комментарием: # Task 1.1

Реализуйте недостающий код для метода __repr__() класса Formula, который возвращает строку, представляющую формулу (в синтаксисе, определённом в Определении 1.1).

Обратите внимание, что в Python строка, возвращаемая методом formula.__repr__(), также возвращается вызовом str(formula). Таким образом, решив эту задачу, вы также реализуете функциональность метода str() для данного класса.

Задание 1.2 (Task 1.2)

Реализуйте недостающий код для метода variables() класса Formula, который возвращает множество (set) имен переменных, присутствующие в формуле. Напомним, что имя переменной — это лист дерева, метка которого является буквой от «p» до «z», за которой следуют цифры.

Задание 1.3 (Task 1.3)

Реализуйте недостающий код для метода operators() класса Formula, который возвращает все операторы, присутствующие в формуле. Операторами в этом задании являются не только все унарные и бинарные операторы, но и константы T и F.

Задание 1.4 (Task 1.4)

Реализуйте недостающий код для статического метода _parse_prefix(string) класса Formula, который принимает строку, и возвращает формулу (объект типа Formula), созданное из префикса строки, а также строку, содержащую непроанализированный остаток строки (которая может быть пустой, если вся строка образует формулу). Обратите внимание, что формула это очень строгое формальное понятие, обратите внимание на скобки.

Задание 1.5 (Task 1.5)

Реализуйте недостающий код для статичного метода is_formula(string) класса Formula, который проверяет, представляет ли заданная строка корректную формулу.

Подсказка: используйте метод _parse_prefix().

Задание 1.6 (Task 1.6)

Реализуйте недостающий код для статичного метода parse(string) класса Formula, который разбирает строковое представление формулы. (Можно предположить, что входная строка корректна, то есть удовлетворяет предусловию Formula.is_formula(string), в коде уже есть соответствующий assert)

Чтобы проверить верно ли вы сделали все задание надо в корне папки запустить файл test_chapter01.py