DM1EAD-2024-25 — различия между версиями

Версия 15:21, 2 сентября 2024

Объявления

Общая информация о курсе

Преподаватели и ассистенты

Лектор: Оноприенко Анастасия Александровна. Лекции проходят по вторникам, 13:00-14:20.

Ассистент лектора: Пономарчук Аня

Правила оценивания

Дискретная математика 1 (1-2 модули)

Домашнее задание

Оценка считается в 10-балльной шкале. Домашние задания выдаются раз в неделю и должны быть выполнены в течение недели. Оценка за полное решение каждой задачи из домашнего задания равна 4. Предварительная оценка за домашнее задание выставляется в десятибалльной шкале и пропорциональна доле решённых задач (с учётом неполных решений, за которые выставляется неполный балл). Для проверки остаточных знаний по темам домашних заданий для каждого домашнего задания проводится выборочная защита (устная беседа) по решённым (хотя бы частично) задачам. В случае, если студент не может ответить на ключевые вопросы по решению задачи или сформулировать используемые при решении задач теоремы и определения, преподаватель уменьшает предварительную оценку за данное домашнее задание на 50%. При неудаче ответа по двум задачам оценка за данное домашнее задание обнуляется.

Комментарий. Помимо обязательных домашних заданий будут выдаваться дополнительные домашние задания. Они не являются элементом контроля, играют чисто учебную роль и служат для тренировки в решении более трудных задач по материалам курса. Дополнительные домашние задания проверяются, но оценки за них не учитываются в оценке за курс.

Коллоквиум

Проводится в конце второго модуля в устной форме преимущественно по теоретическому материалу, изученному к моменту проведения коллоквиума. На коллоквиуме могут быть заданы вопросы по известным заранее определениям, формулировкам утверждений, доказательствам утверждений. Также на коллоквиуме могут быть заданы заранее известные задачи. Принимающий по ходу рассказа может задавать уточняющие вопросы. Оценка за коллоквиум выставляется в 10-балльной шкале.

Итоговый экзамен

Проводится после второго модуля. Предполагается очная форма сдачи экзамена. При невозможности проведения очного экзамена проводится дистанционный экзамен (при условии согласования с учебным офисом) по правилам, которые дополнительно сообщаются студентам. Экзамен проводится в письменной форме. Письменный экзамен служит для проверки умения творчески использовать полученные знания при решении новых для студента задач. Задания в итоговом письменном экзамене возможны по всем темам, которые изучались в первых двух модулях. Критерии проверки и правила оценивания экзаменационных работ объявляются после проверки работ. Оценка за экзамен выставляется в 10-балльной шкале.

Пересдачи

Пересдачи домашних заданий невозможны, так как предполагается выполнение домашнего задания в определенный временной промежуток. Пересдача коллоквиума до сессии допустима лишь при пропуске коллоквиума по уважительной причине (не позже дня последнего занятия в соответствующем модуле). Пересдача коллоквиума в более позднее время невозможна. Пересдачи письменного экзамена после сессии возможны в 2 случаях:
1) неудовлетворительная оценка за модуль, вычисленная по формуле (меньше 4). Оценка по итогам сессии корректируется после сдачи экзамена. В этом случае сдача экзамена считается за вторую попытку.
2) пропуск экзамена в сессию по уважительной причине (и в этом случае оценка по итогам сессии корректируется после сдачи экзамена независимо от того, была ли она удовлетворительной или нет). В этом случае сдача экзамена считается за первую попытку.

Пересдача комиссии. Если обе попытки сдать экзамен исчерпаны, происходит пересдача комиссии. Форма пересдачи комиссии аналогична форме экзамена.

Формула оценки

Аттестация после второго модуля. Оценка 2 модуля = 0.299 * Домашнее задание 1 + 0.299 * Коллоквиум 1 + 0.402 * Промежуточный экзамен

Правило округления

В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат вычисляется точно и округляется только в момент окончательной оценки за курс. При выставлении окончательной оценки используется арифметическое округление.

Дискретная математика 2 (3 модуль)

Принципы оценивания аналогичны курсу "Дискретная математика 1": также будут домашние задания, коллоквиум и итоговый экзамен. Формула оценки и правила пересдач те же самые.

Материалы курса

• Черновик учебника. В этой книге излагается почти всё, что будет в курсе (за исключением задач - те меняются чаще, чем пишутся книги). Как нетрудно догадаться, мы рекомендуем читать эту книгу (окончательный вариант есть на бумаге - издан издательством ВШЭ, см. ниже).

• Конспекты лекций. В этом файле будут собираться конспекты лекций. Обратите внимание: файл будет обновляться по мере чтения лекций, ссылка останется той же самой.

• Задачи для разбора на семинарах и домашние задания.
  • Занятие 1. Срок сдачи ДЗ - 13 сентября 21:00.

• Дополнительные домашние задания (в одном файле ко всем занятиям). Рекомендуется решать и сдавать эти задачи для подготовки к коллоквиумам и экзаменам. Они проверяются, но не учитываются в оценке за курс.

Литература

Список литературы содержит, помимо учебников, разнообразные научно-популярные книги и даже брошюрки для самых маленьких. Это сделано для того, чтобы студенты могли изучить более доступное изложение материала. У свободно распространяемых изданий указана ссылка на полную версию книги.

1. М.Вялый, В.Подольский, А.Рубцов, Д.Шварц, А.Шень. Лекции по дискретной математике. Изд. Дом ВШЭ, 2021. 495 с. (Окончательный вариант учебника, изданный ВШЭ. Выше есть ссылка на черновик.)
2. В.А.Успенский. Простейшие примеры математических доказательств. (Эта небольшая брошюра рекомендуется в первую очередь для повышения уровня математической культуры. Если вы чувствуете, что вы не очень разобрались в основных методах доказательств в математике, эта книга - для вас.)
3. И. Д. Ремизов. Стандартные обозначения и факты теории множеств. (Конспект всего лишь на 20 страниц, являющийся азбукой высшей математики. В нём коротко изложены основные понятия, которые повсюду встречаются при изучении математики.)

Логика (булевы связки, высказывания)

4. А.Н.Колмогоров, А.Г.Драгалин. Математическая логика. (Классический университетский учебник. Для первого чтения может быть тяжеловато.)
5. И.В.Раскина. Логика для всех: от пиратов до мудрецов. (Спокойное, обстоятельное объяснение сути булевых связок и метода доказательства от противного. В книге много задач, доступных школьникам.)
6. Р.М.Смаллиан. Как же называется эта книга? (Книга для любителей логических головоломок. Горячо советую эту и другие книги Смаллиана.)

Индукция

7. А.Шень. Математическая индукция (Небольшая брошюра от издательства МЦНМО.)
8. Э.Мендельсон. Введение в математическую логику. (Для более глубокого знакомства с фундаментальным значением математической индукции можно изучить главу 3.)

Комбинаторика

9. Н.Я.Виленкин, А.Н.Виленкин, П.А.Виленкин. Комбинаторика. (Довольно популярное изложение, при этом в книге есть весьма сложные темы.)

Теория множеств

10. Н.Я.Виленкин. Рассказы о множествах. (Книжечка по теории множеств для самых маленьких. Ещё там весьма увлекательно рассказывается о красивых математических примерах.)
11. Н.К.Верещагин, А.Шень. Начала теории множеств. (Немного потруднее, но вполне доступно. Авторы нашли удачный баланс между наивной и формальной теорией множеств.)
12. А.В.Бегунц. Три доказательства теоремы Кантора-Бернштейна. (Эта теорема - одна из самых трудных, но самых важных в курсе. Так что предлагаю изучить различные подходы к ней.)

Графы

13. О.Оре. Теория графов. (Пожалуй, одна из самых известных монографий по теории графов. Что приятно, в ней много картинок.)
14. А.В.Спивак. Цепи и антицепи. (Небольшая заметка, которая поможет лучше разобраться с теоремой Дилуорса.)

Теория вероятностей

15. Н.Я.Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень. (Странно видеть в этом списке школьный учебник, но всё же я его включила. "Настоящая" теория вероятностей - крайне тяжёлая наука. Мы же пока изучаем только её азы, поэтому учебники по "настоящей" теории вероятностей я в список включать не буду. В этом школьном учебнике приводится максимально культурное изложение этих азов.)
16. А.Шень. Вероятность: примеры и задачи. (Снова брошюрка от МЦНМО. В сжатой форме изложены базовые понятия теории вероятностей.)

Теория чисел

17. Н.Б.Алфутова, А.В.Устинов. Алгебра и теория чисел для математических школ. (В этой же книге можно порешать задачи по индукции и комбинаторике.)