Теория чисел (основной поток) 2023/24 — различия между версиями
(Внесена формула оценки) |
|||
Строка 46: | Строка 46: | ||
== Оценка == | == Оценка == | ||
− | + | В течение года установлены следующие формы контроля: | |
− | + | * один письменный экзамен (ЭК), в сессию после модуля; | |
− | + | * одна письменная контрольная работа (KР), которую планируется провести в середине 3-го модуля; | |
+ | * один коллоквиум (KЛ), который планируется провести в конце 3-го модуля; | ||
+ | * около 10 домашних заданий (ДЗ, где ДЗ --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ); обычно домашнее задание выдается к каждому семинару. | ||
+ | Накопленная Оценка, НО, вычисляется без округления по следующей формуле: | ||
+ | НО = 0.4 * ДЗ + 0.2 * Кр + 0.4 * КЛ. | ||
+ | Итоговая Оценка за Курс, ИО, вычисляется по следующей формуле: | ||
+ | ИО = Округление(7/10*НО + 3/10*ЭК), | ||
+ | |||
+ | где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, КР — оценка за контрольную работу, ЭК — оценка за экзамен, КЛ ¬– оценка за коллоквиум. | ||
+ | Если НО не меньше 8 (без округления), то студент может не сдавать экзамен. В этом случае ИО = Округление(НО). | ||
+ | Округление арифметическое. | ||
==Книги== | ==Книги== |
Версия 17:09, 13 января 2024
Содержание
О курсе
Это курс основ теории чисел, который содержит такие базовые разделы как алгоритм Евклида, цепные дроби, арифметические функции, теория сравнений, квадратичные вычеты, первообразные корни. Параллельно будет происходить знакомство с задачами математической криптографии и простейшими криптографическими протоколами.
Полезные ссылки
Почта для сдачи домашних заданий
Канал в telegram для объявлений: Чат в telegram для обсуждений: Ссылка на курс в Anytask:
Семинары
Ассистенты
Правила выставления оценок
Правила сдачи заданий
Лекции
Семинары
Домашние задания
Контрольная работа
Экзамен
Оценка
В течение года установлены следующие формы контроля:
- один письменный экзамен (ЭК), в сессию после модуля;
- одна письменная контрольная работа (KР), которую планируется провести в середине 3-го модуля;
- один коллоквиум (KЛ), который планируется провести в конце 3-го модуля;
- около 10 домашних заданий (ДЗ, где ДЗ --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ); обычно домашнее задание выдается к каждому семинару.
Накопленная Оценка, НО, вычисляется без округления по следующей формуле: НО = 0.4 * ДЗ + 0.2 * Кр + 0.4 * КЛ. Итоговая Оценка за Курс, ИО, вычисляется по следующей формуле: ИО = Округление(7/10*НО + 3/10*ЭК),
где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, КР — оценка за контрольную работу, ЭК — оценка за экзамен, КЛ ¬– оценка за коллоквиум. Если НО не меньше 8 (без округления), то студент может не сдавать экзамен. В этом случае ИО = Округление(НО). Округление арифметическое.
Книги
Основная литература
- Нестеренко Ю. В., Теория чисел
- Акритас А.Г. Основы компьютерной алгебры с приложениями. 1994
- Алфутова Н. Б., Устинов А. В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. М.: МЦНМО, 2018
- Бухштаб А. А., Теория чисел
- Виноградов И. М., Основы теории чисел.
- Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика
- Menezes A., Oorschot P. van, Vanstone S. Handbook of Applied Cryptography
Дополнительная литература
- Василенко, О. Н. Теоретико-числовые методы в криптографии МЦНМО, 2003
- Герман, О. Н., Нестеренко, Ю. Теоретико-числовые методы в криптографии 2012
- Глухов М. М., Круглов И.А., Пичкур А.Б., Черёмушкин А.В. Введение в теоретико-числовые методы криптографии Лань, 2011
- Кнут, Д. Е. Искусство программирования для ЭВМ. Том 2: Получисленные алгоритмы ``Вильямс , М., Санкт-Петербург, Киев, 2000, 724
- Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001.
- Ноден, П., Китте, К. Алгебраическая алгоритмика. Изд-во Мир, Москва, 1999
- Ященко, В. В. (Ed.) Введение в криптографию, МЦНМО, Москва, 1999
- Hoffstein, J.; Pipher, J., Silverman, J. H. An introduction to mathematical cryptography Springer, 2008,