DM1EAD-2023-24 — различия между версиями

Версия 16:48, 13 ноября 2023

Объявления

05.11.2023: в задаче Д8.3 период T - положительное целое число.

04.11.2023: появились правила проведения и программа коллоквиума 1 (программа будет дополняться до 23.11.2023).

27.09.2023: задача ДЗ 3.3 снимается из-за некорректного условия.

12.09.2023: появилась дата коллоквиума 1.

Общая информация о курсе

Преподаватели и ассистенты

Лектор: Оноприенко Анастасия Александровна

Ассистент лектора: Пономарчук Аня

Чат в телеграме для всего курса

Правила оценивания

Домашние задания

Домашнее задание 1

Оценка считается в 10-балльной шкале за домашние задания первого и второго модуля. Домашние задания выдаются раз в неделю и должны быть выполнены в течение недели. Оценка за полное решение каждой задачи из домашнего задания равна 4. Предварительная оценка за домашнее задание выставляется в десятибалльной шкале и пропорциональна доле решённых задач (с учётом неполных решений, за которые выставляется неполный балл). Для проверки остаточных знаний по темам домашних заданий для каждого домашнего задания проводится выборочная защита (устная беседа) по решённым (хотя бы частично) задачам. В случае, если студент не может ответить на ключевые вопросы по решению задачи или сформулировать используемые при решении задач теоремы и определения, преподаватель уменьшает предварительную оценку за данное домашнее задание на 50%. При неудаче ответа по двум задачам оценка за данное домашнее задание обнуляется.

Комментарий. Помимо обязательных домашних заданий будут выдаваться дополнительные домашние задания. Они не являются элементом контроля, играют чисто учебную роль и служат для тренировки в решении более трудных задач по материалам курса. Дополнительные домашние задания проверяются, но оценки за них не учитываются в оценке за курс.

Домашнее задание 2

Оценка выставляется за домашние задания третьего модуля, аналогично оценке за домашнее задание 1.

Коллоквиумы

Коллоквиум 1

Проводится в конце второго модуля в устной форме преимущественно по теоретическому материалу, изученному к моменту проведения коллоквиума 1. На коллоквиуме могут быть заданы вопросы по известным заранее определениям, формулировкам утверждений, доказательствам утверждений. Также на коллоквиуме могут быть заданы заранее известные задачи. Принимающий по ходу рассказа может задавать уточняющие вопросы.

Оценка за коллоквиум выставляется в 10-балльной шкале.

Коллоквиум 2

Аналогичен коллоквиуму 1. Проводится в конце третьего модуля по темам, изученным к моменту проведения коллоквиума 2 (включая темы второго модуля, не вошедшие в первый коллоквиум).

Экзамены

Промежуточный экзамен

Предполагается очная форма сдачи экзамена. При невозможности проведения очного экзамена проводится дистанционный экзамен (при условии согласования с учебным офисом) по правилам, которые дополнительно сообщаются студентам. Экзамен проводится в письменной форме после второго модуля. Письменный экзамен служит для проверки умения творчески использовать полученные знания при решении новых для студента задач. Задания в промежуточном письменном экзамене возможны по всем темам, которые изучались в первых двух модулях. Критерии проверки и правила оценивания экзаменационных работ объявляются после проверки работ.

Оценка за экзамен выставляется в 10-балльной шкале.

Итоговый экзамен

Проводится после третьего модуля. Правила проведения полностью аналогичны правилам промежуточного экзамена, только задачи возможны по всем темам курса.

Пересдачи

Пересдачи домашних заданий невозможны, так как предполагается выполнение домашнего задания в определенный временной промежуток. Пересдача коллоквиума до сессии допустима лишь при пропуске коллоквиума по уважительной причине (не позже дня последнего занятия в соответствующем модуле). Пересдача коллоквиума в более позднее время невозможна. Пересдачи письменного экзамена после сессии возможны только при пропуске экзамена в сессию по уважительной причине (и в этом случае оценка по итогам сессии корректируется после сдачи экзамена независимо от того, была ли она удовлетворительной или нет).

Пересдача комиссии происходит в устной форме в формате коллоквиума (ответ на теоретические вопросы, решение задач). На пересдаче комиссии могут быть заданы задачи, заранее неизвестные студенту.

Формула оценки

Промежуточная аттестация после второго модуля. Оценка 2 модуля = 0.299 * Домашнее задание 1 + 0.299 * Коллоквиум 1 + 0.402 * Промежуточный экзамен

Программой дисциплины не предусмотрено обучение в третьем модуле тех, кто получил неудовлетворительную промежуточную оценку в первом семестре.

Оценка 3 модуля = 0.2 * Оценка 2 модуля + 0.2 * Домашнее задание 2 + 0.2 * Коллоквиум 2 + 0.4 * Итоговый экзамен

Правило округления

В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат вычисляется точно и округляется только в момент выставления промежуточной и окончательной оценок за курс. При выставлении промежуточной и окончательной оценки используется арифметическое округление.

Материалы курса

• Черновик учебника. В этой книге излагается почти всё, что будет в курсе (за исключением задач - те меняются чаще, чем пишутся книги). Как нетрудно догадаться, мы рекомендуем читать эту книгу (окончательный вариант есть на бумаге - издан издательством ВШЭ, см. ниже).

• Конспекты лекций. В этом файле будут собираться конспекты лекций. Обратите внимание: файл будет обновляться по мере чтения лекций, ссылка останется той же самой.

• Задачи для разбора на семинарах и домашние задания.
  • Занятие 1. Срок сдачи ДЗ - 14 сентября 21:00.
  • Занятие 2. Срок сдачи ДЗ - 21 сентября 21:00.
  • Занятие 3. Срок сдачи ДЗ - 28 сентября 21:00.
  • Занятие 4. Срок сдачи ДЗ - 5 октября 21:00.
  • Занятие 5. Срок сдачи ДЗ - 12 октября 21:00.
  • Занятие 6. Срок сдачи ДЗ - 19 октября 21:00.
  • Занятие 7. Срок сдачи ДЗ - 2 ноября 21:00.
  • Занятие 8. Срок сдачи ДЗ - 9 ноября 21:00.
  • Занятие 9. Срок сдачи ДЗ - 16 ноября 21:00.
  • Занятие 10. Срок сдачи ДЗ - 23 ноября 21:00.

• Дополнительные домашние задания (в одном файле ко всем занятиям). Рекомендуется решать и сдавать эти задачи для подготовки к коллоквиумам и экзаменам. Они проверяются, но не учитываются в оценке за курс.

Коллоквиумы

Коллоквиум 1

Коллоквиум 1 пройдёт 2 декабря с 10:00 в аудитории R401. Правила проведения коллоквиума.

Программа коллоквиума: определения и формулировки, вопросы на доказательства.

Список задач к коллоквиуму.

ВНИМАНИЕ! Приведённые выше 3 списка будут дополняться и корректироваться вплоть до 23 ноября. В коллоквиум войдут темы всех лекций до 21 ноября включительно.

Результаты

По ссылке ниже можно посмотреть результаты проверки ДЗ. Также там будут результаты коллоквиумов и экзаменов.

Таблица с результатами

Домашние задания сдаются по следующим ссылкам.

Домашние задания следует сдавать вовремя. В случае опоздания не более чем на час штраф 20%; от часа до двух - 40%; от двух до трёх - 60%; от трёх до четырёх - 80%; в случае опоздания более чем на четыре часа ДЗ не проверяется.

Литература

Список литературы содержит, помимо учебников, разнообразные научно-популярные книги и даже брошюрки для самых маленьких. Это сделано для того, чтобы студенты могли изучить более доступное изложение материала. У свободно распространяемых изданий указана ссылка на полную версию книги.

1. М.Вялый, В.Подольский, А.Рубцов, Д.Шварц, А.Шень. Лекции по дискретной математике. Изд. Дом ВШЭ, 2021. 495 с. (Окончательный вариант учебника, изданный ВШЭ. Выше есть ссылка на черновик.)
2. В.А.Успенский. Простейшие примеры математических доказательств. (Эта небольшая брошюра рекомендуется в первую очередь для повышения уровня математической культуры. Если вы чувствуете, что вы не очень разобрались в основных методах доказательств в математике, эта книга - для вас.)
3. И. Д. Ремизов. Стандартные обозначения и факты теории множеств. (Конспект всего лишь на 20 страниц, являющийся азбукой высшей математики. В нём коротко изложены основные понятия, которые повсюду встречаются при изучении математики.)

Логика (булевы связки, высказывания)

4. А.Н.Колмогоров, А.Г.Драгалин. Математическая логика. (Классический университетский учебник. Для первого чтения может быть тяжеловато.)
5. И.В.Раскина. Логика для всех: от пиратов до мудрецов. (Спокойное, обстоятельное объяснение сути булевых связок и метода доказательства от противного. В книге много задач, доступных школьникам.)
6. Р.М.Смаллиан. Как же называется эта книга? (Книга для любителей логических головоломок. Горячо советую эту и другие книги Смаллиана.)

Индукция

7. А.Шень. Математическая индукция (Небольшая брошюра от издательства МЦНМО.)
8. Э.Мендельсон. Введение в математическую логику. (Для более глубокого знакомства с фундаментальным значением математической индукции можно изучить главу 3.)

Комбинаторика

9. Н.Я.Виленкин, А.Н.Виленкин, П.А.Виленкин. Комбинаторика. (Довольно популярное изложение, при этом в книге есть весьма сложные темы.)

Теория множеств

10. Н.Я.Виленкин. Рассказы о множествах. (Книжечка по теории множеств для самых маленьких. Ещё там весьма увлекательно рассказывается о красивых математических примерах.)
11. Н.К.Верещагин, А.Шень. Начала теории множеств. (Немного потруднее, но вполне доступно. Авторы нашли удачный баланс между наивной и формальной теорией множеств.)
12. А.В.Бегунц. Три доказательства теоремы Кантора-Бернштейна. (Эта теорема - одна из самых трудных, но самых важных в курсе. Так что предлагаю изучить различные подходы к ней.)

Графы

13. О.Оре. Теория графов. (Пожалуй, одна из самых известных монографий по теории графов. Что приятно, в ней много картинок.)
14. А.В.Спивак. Цепи и антицепи. (Небольшая заметка, которая поможет лучше разобраться с теоремой Дилуорса.)

Теория вероятностей

15. Н.Я.Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень. (Странно видеть в этом списке школьный учебник, но всё же я его включила. "Настоящая" теория вероятностей - крайне тяжёлая наука. Мы же пока изучаем только её азы, поэтому учебники по "настоящей" теории вероятностей я в список включать не буду. В этом школьном учебнике приводится максимально культурное изложение этих азов.)
16. А.Шень. Вероятность: примеры и задачи. (Снова брошюрка от МЦНМО. В сжатой форме изложены базовые понятия теории вероятностей.)

Теория чисел

17. Н.Б.Алфутова, А.В.Устинов. Алгебра и теория чисел для математических школ. (В этой же книге можно порешать задачи по индукции и комбинаторике.)