Математический анализ 1 2023/24 (пилотный поток) — различия между версиями
Строка 30: | Строка 30: | ||
Аудитория пока S812 || По договорённости | Аудитория пока S812 || По договорённости | ||
− | + | } | |
Ассистенты -- по договоренности | Ассистенты -- по договоренности | ||
Версия 00:14, 18 сентября 2023
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
Телеграм-чаты курса: весь поток [БПМИ231] [БПМИ232] [БПМИ233] [БПМИ234]
Группа | БПМИ231 | БПМИ232 | БПМИ233 | БПМИ234 |
---|---|---|---|---|
Лектор | Артем Лобода | |||
Семинарист | Артем Лобода | Тихон Красовицкий | Михаил Игнатьев | Анастасия Оноприенко |
Ассистент | Алёна Дроздова | Михаил Прозорский | Владислава Синицына | Яна Вежновец |
Лекторский ассистент : Тимур Лиджиев
Расписание консультаций
Артем Лобода | Тихон Красовицкий | Михаил Игнатьев | Анастасия Оноприенко | |||||||
Понедельник, 18:00-19:30 | По договорённости | Понедельник 18.10
Вторник 16.20 по нечётным Четверг 19.40 по нечётным Аудитория пока S812 || По договорённости } Ассистенты -- по договоренности Формы контроля знаний студентов
Порядок формирования итоговой оценки2-й модульO1 сем = min{8; 0,01*Одз + 0,2*ОБДЗ + 0,15*(Околл1 + Околл2) + 0,24*Окр + 0,25*Оэкз} + 0,2*Oзвездочки.
Обратите внимание, что, не решая звёздочки, вы можете получить за курс максимум 8 баллов. При этом есть дополнительные требования. Балл, который даёт часть формулы 0,01*Одз + 0,2*ОБДЗ + 0,15*(Околл1 + Околл2) + 0,24*Окр + 0,25*Оэкз назовём НАКОП. Если НАКОП больше или равен 6, то звёздочки в итоговую формулу войдут с весом 0, 2. Если НАКОП больше или равен 5, но строго меньше 6, то звёздочки войдут в итоговую формулу с весом 0, 1, то есть тогда последнее слагаемое в формуле оценки за семестр равно будет равно 0,1*Oзвездочки. Если НАКОП строго меньше 5, то оценки за звёздочки аннулируются и в итоговую оценку вклада не дают. 4-й модульВозможно, появятся ещё формы контроля, а тогда формула может немного измениться. O2 сем = min{8; 0,01*Одз + 0,2*ОБДЗ + 0,15*(Околл1 + *Околл2) + 0,24*Окр + 0,25*Оэкз} + 0,2*Oзвездочки.
Обратите внимание, что, не решая звёздочки, вы можете получить за курс максимум 8 баллов. При этом есть дополнительные требования. Балл, который даёт часть формулы 0,01*Одз + 0,2*ОБДЗ + 0,15*(Околл1 + *Околл2) + 0,24*Окр + 0,25*Оэкз назовём НАКОП. Если НАКОП больше или равен 6, то звёздочки в итоговую формулу войдут с весом 0, 2. Если НАКОП больше или равен 5, но строго меньше 6, то звёздочки войдут в итоговую формулу с весом 0, 1, то есть тогда последнее слагаемое в формуле оценки за семестр равно будет равно 0,1*Oзвездочки. Если НАКОП строго меньше 5, то оценки за звёздочки аннулируются и в итоговую оценку вклада не дают. Итог за курсOитог = O2 сем ЛекцииЛекция 1 конспект (черновой вариант)] Позже сюда будут выложены ссылки на overleave, чтобы студенты могли сами исправлять замеченные опечатки и использовать ТеХ для подготовки к коллоквиумам.
Семинарские листкиДомашние задания
Контрольные работыУ вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате. 1-2 модуль[Демо КР 1] Дата, время и аудитория появятся позже. 3-4 модуль[Демо-вариант КР2]. Дата, время и аудитория появятся гораздо позже. Коллоквиумы1-2 модульДаты проведения появятся позже. [Формулировки коллоквиума 1] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1] [Формулировки коллоквиума 2] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2] Примерная программа курса. 1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты. Способы задания действительных чисел. 2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности. 3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань. 4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е. Построение числа е с помощью ряда. 5. Критерий Коши существования предела последовательности. Понятие подпоследовательности. Частичные пределы. 6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости. 7. Признак Даламбера и Коши. Абсолютная и условная сходимость рядов. Ряд Лейбница. 8. Определения предела функции по Коши и по Гейне и эквивалентность этих определений. Свойства пределов. 9. Замечательные пределы. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов. Критерий Коши существования предела функции. 10. Теорема Вейерштрасса для функций. Сравнение бесконечно малых. О-символика. 11. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций. Разрывы функций. Классификация точек разрыва. 12. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций. Теорема Гейне – Кантора. Непрерывность обратной функции. 13. Построение элементарных функций. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции. Пример недифференцируемой функции. 14. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций. 15. Основные теоремы дифференциального исчисления. Раскрытие неопределённостей. 16. Производные высших порядков. Формула Лейбница. Локальная формула Тейлора. 17. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа и Шлёмильха – Роша. Ряд Тейлора. Аналитические функции. 3-4 модуль[Формулировки коллоквиума 3] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 3]
Примерная программа курса. 1. Интерполяция и метод Ньютона. 2. Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица интегралов и основные методы интегрирования. 3. Интегрирование рациональных функций и различные специальные подстановки. 4. Определённый интеграл. Суммы Дарбу и критерии интегрируемости. Основные свойства определённого интеграла. 5. Несобственные интегралы. 6. Применения определённого интеграла (площадь, объём, длина дуги кривой). 7. Формула Тейлора с остаточным членом в интегральной форме. 8. Метрические и нормированные пространства. Полнота в метрических пространствах. Лемма о вложенных шарах. 9. Непрерывные отображения и их свойства. Свойства непрерывных отображений на компакте. 10. Дифференцируемость. Частные производные и производные по направлению. Градиент. 11. Дифференциал. Геометрический смысл дифференциала. 12. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. 13. Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия. 14. Неявные функция. Теорема о неявном отображении и об обратном отображении. 15. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Экзамены[Демо экзамена, второй модуль] [Демо экзамена, четвёртый модуль] Ведомости текущего контроля
ЛитератураОсновная
Дополнительная
|