ConvAppr22 — различия между версиями

Версия 20:06, 6 февраля 2022

Общая информация о курсе Выпуклое программирование и аппроксимационные алгоритмы

Основная цель дисциплины «Выпуклое программирование и аппроксимационные алгоритмы» - освоение основных понятий и методов построения приближенных алгоритмов для задач комбинаторной оптимизации, которые основаны на решении выпуклых релаксаций задачи.

Курс начинается 10 января!

Правила оценивания

Оценка по курсу состоит из двух компонент: домашние задания (выдаются на неделю в течение модуля) и устный экзамен в сессию после 3го модуля.

Вес домашних заданий в итоговой оценке равен 0.4, вес экзамена равен 0.6. Округление арифметическое.

Контакты

Чат курса в telegram: https://t.me/+MVeYv06RlYlhYmMy

Лектор: Вялый Михаил Николаевич, e-mail: vyalyi@gmail.com, telegram: @mnvyalyi.

Семинарист: Алексей Милованов, e-mail: almas239@gmail.com, telegram: @AlexeySMilovanov.

Таблица с результатами

Литература

Рекомендуется использовать черновик электронного учебника, который полностью покрывает материал этого курса (и содержит много других сведений, в частности, раздел про трудность приближения, который в курсе не обсуждается). Этот файл, возможно, будет меняться во время курса, чтобы наиболее удобным образом покрыть его содержание.

Кроме того, полезными могут оказаться следующие книги:

1. Approximation algorithms, V. Vazirani, 2001.
2. Комбинаторная оптимизация: теория и алгоритмы, Корте, Б., Фиген, Й., 2015.
3. Методы выпуклой оптимизации, Нестеров, Ю. Е.
4. Н.В.Верещагин, М.Н.Вялый Записки о линейном программировании (учебные материалы для курса ДМ2 2016 года)

Лекции

В конце описания лекции указаны ссылки на соответствующие разделы черновик электронного учебника.

1. (10.01) Основные понятия, связанные с приближенными алгоритмами. Метод усреднения. (1.1, 1.2, 1.3, 2.1)
2. (17.01) Трудности при использовании метода усреднения. ЛП релаксации на примере задач о (вершинном) покрытии. (2.3, 3.3, 3.4)
3. (24.01) Общая задача ЛП. Полиэдры и многогранники. Вершины и ребра. (3.1)
4. (31.01) Метод эллипсоидов. ЛП реласкация для задачи MAX-SAT, алгоритм с точностью релаксации 3/4. (3.2, 3.5, подробное изложение метода эллипсоидов см. в Корте, Фиген, метод Штурма - в книге Прасолова "Многочлены")

Материалы для семинаров и домашние задания

• Семинар 1 и домашнее задание 1 (обратите внимание, что условие задачи 1.8 изменено по сравнению с исходным вариантом)

• Семинар 2 и домашнее задание 2 (обратите внимание, что в в задаче MAX-QP матрица считается симметрической, на лекции это условие было пропущено)

• Семинар 3 и домашнее задание 3 (обратите внимание, что в условии задачи 3.6 определение круга заменено на правильное)

• Семинар 4 и домашнее задание 4 (задача 4.5 снимается - в авторском решении обнаружена ошибка.)

• Семинар 5 и домашнее задание 5