Методы оптимизации 20/21 — различия между версиями
A maminov (обсуждение | вклад) (→Домашние задания) |
A maminov (обсуждение | вклад) (→Литература) |
||
| Строка 39: | Строка 39: | ||
Методы оптимизации в примерах и задачах Пантелеев А.В., Летова Т.А. | Методы оптимизации в примерах и задачах Пантелеев А.В., Летова Т.А. | ||
| + | |||
| + | С.П. Шарый Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск: XYZ. | ||
== План курса == | == План курса == | ||
Версия 14:35, 4 мая 2021
Содержание
О курсе
Курс читается для третьекурсников в 3-4 модулях.
Лектор: Посыпкин Михаил Анатольевич
Лекции проходят онлайн по пятницам онлайн на 5 паре (16:20 - 17:40)
Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/99788550952?pwd=bDFVQXJMcmVRNGg3dFlPK1V3RnRGUT09
Семинары:
| Группа | Преподаватель | Время | Аудитория |
|---|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | Среда 09:30 - 10:50 | Zoom конференция |
| 184 | Игнатов А.Д. | Понедельник 09:30 - 10:50 | Zoom конференция |
| 185 | Коновалов Е. В. | Вторник 16:20 - 17:40 | Zoom конференция |
| 186 | Коновалов Е. В. | Вторник 14:40 - 16:00 | Zoom конференция |
| 187 | Маминов А.Д. | Понедельник 09:30 - 10:50 | Zoom конференция |
| 188 | Маминов А.Д. | Понедельник 11:10 - 12:30 | Zoom конференция |
Полезные ссылки
Телеграм-чат курса: https://t.me/joinchat/Rn4TWP5kEJw1d38y
Литература
An Introduction to Optimization 4th Edition by Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak
Методы оптимизации в примерах и задачах Пантелеев А.В., Летова Т.А.
С.П. Шарый Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск: XYZ.
План курса
Лекции
Примерный план лекций:
1. Общие сведения о задачах оптимизации
Постановка задачи оптимизации, классификация задач оптимизации. Локальный и глобальный оптимум. Условный экстремум. Теорема Куна-Таккера, необходимые и достаточные условия оптимальности. Двойственность и ее применение в оптимизации.
2. Методы безусловной непрерывной оптимизации
Методы поиска минимума функции одной переменной. Методы, не использующие производных (“нулевого порядка”). Методы градиентного спуска и сопряженных градиентов. Метод Ньютона. Квазиньютоновские методы (LBFGS).
3. Методы условной непрерывной оптимизации
Методы штрафных функций. Барьерные методы. Метод проекции градиента.
4. Методы поиска глобального экстремума
Точные методы, основанные на интервальном анализе. Липшицева оптимизациия. Генетические алгоритмы. Популяционные алгоритмы. Поиск с запретами.
5. Комбинаторная оптимизация
Задача о ранце. Жадные алгоритмы. Метод ветвей и границ для задачи о ранце. Методы динамического программирования для задачи о ранце. Задача об упаковке контейнеров: приближенные и точные методы решения. Приложение: управление ресурсами в распределенных системах.
6. Линейное программирование
Постановка задачи линейного программирования, различные формы задания. Прямая и двойственная задача ЛП. Прямой симлекс-метод. Двойственный симплекс-метод. Приложение: транспортная задача. Общая задача целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ для ЦЛП. Метод отсечений Гомори.
7. Многокритериальная оптимизация
Понятие оптимальности по Парето и Слейтеру. Свертка критериев. Основные алгоритмы аппроксимации множества эффективных решений. Приложение: инженерная оптимизация на примере оптимизации робота.
Конспекты лекций
Семинары
Семинар 1
Презентация Семинар 1
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 1 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 1 |
Семинар 2
Презентация Семинар 2
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 2 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 2 |
Семинар 3
Презентация Семинар 3
IPYNB Семинар 3 IPYNB
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 3 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 3 |
Семинар 4
Презентация Семинар 4
IPYNB Семинар 4 IPYNB
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | |
| 188 | Маминов А.Д. |
Семинар 5
Презентация Семинар 5
IPYNB Семинар 5 IPYNB
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | |
| 188 | Маминов А.Д. |
Семинар 6
Презентация Семинар 6
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 6 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 6 |
Семинар 7
Презентация Семинар 7
IPYNB Семинар 7 IPYNB
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 7 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 7 |
Семинар 8
Презентация Семинар 8
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 8 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 8 |
Семинар 9
Презентация Семинар 9
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 9 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 9 |
Семинар 10
Презентация Семинар 10
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 10 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 10 |
Семинар 11
Презентация Семинар 11
IPYNB Семинар 11 IPYNB
Библиотека интервальной арифметики interval.py
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 183 | Игнатов А.Д. | |
| 184 | Игнатов А.Д. | |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 187 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 11 |
| 188 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 11 |
Домашние задания
Домашние задания направлены на реализацию различных методов оптимизации и решению задач. Основной язык данного курса будет Python.
Планируется около 7 домашних заданий (каждые две недели) в среде Яндекс.Контест. За каждое задание вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.
| Номер домашней работы | Ссылка | Дедлайн |
|---|---|---|
| 1 | ДЗ1 | 22.02.2021 00:00 |
| 2 | ДЗ2 | 23.03.2021 00:00 |
| 3 | ДЗ3 | 17.05.2021 00:00 |
Контрольные работы
В ходе курса планируется две контрольные работы, выполняемые на семинарских занятиях: 5-7 апреля и в конце второго модуля. За каждую контрольную работу вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.
| Номер контрольной работы | Нулевой вариант | Дата |
|---|---|---|
| 1 | КР1 | 5-7.04.2021 |
Экзамен
Итоговая оценка за курс
Итог = 0.5 * ПР + 0.5 * ЭКЗ
ПР - проверочные работы, средняя оценка за домашние задания и контрольные работы
ЭКЗ - оценка за экзамен
