|
|
| (не показано 46 промежуточных версии 3 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | == О курсе ==
| |
| − |
| |
| − | Курс по выбору для студентов для студентов 3 и 4 курса в 1-2 модулях.
| |
| − |
| |
| − | === Полезные ссылки ===
| |
| − |
| |
| − | Телеграм-чат курса:
| |
| − |
| |
| − | Anytask курса: https://anytask.org/course/706
| |
| − |
| |
| − | == План курса ==
| |
| − |
| |
| − | === Лекции ===
| |
| − |
| |
| − | '''1. Некоторые понятия матричного анализа'''
| |
| − |
| |
| − | Матричные нормы. Сохранение длин и унитарные матрицы. Разложение Шура. Нормальные матрицы. Матричные функции.
| |
| − |
| |
| − | '''2.Малоранговое приближение матриц 1'''
| |
| − |
| |
| − | Скелетное разложение матриц. Сингулярное разложение (SVD) и его основные свойства. Приближение матрицей меньшего ранга. CUR разложение.
| |
| − |
| |
| − | '''3. Малоранговое приближение матриц 2 (0.5 лекции)'''
| |
| − |
| |
| − | Приложения сингулярного разложения. Интерпретируемость CUR разложения и его приложения.
| |
| − |
| |
| − | '''Малоранговое приближение многомерных массивов (0.5 лекции)'''
| |
| − |
| |
| − | Кронекерово и тензорное произведения. Каноническое разложение многомерных массивов.
| |
| − |
| |
| − | '''4. Малоранговое приближение многомерных массивов (0.5 лекции)'''
| |
| − |
| |
| − | Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приложения.
| |
| − |
| |
| − | '''Вычислительные аспекты линейной алгебры 1 (0.5 лекции)'''
| |
| − |
| |
| − | Представление чисел в компьютере. Обусловленность и вычислительная устойчивость.
| |
| − |
| |
| − | '''5. Вычислительные аспекты линейной алгебры 2'''
| |
| − |
| |
| − | Вычисление произведения матриц. Матрицы со специальной структурой: разреженные, тёплицевы матрицы, циркулянты, матрица Фурье. Быстрое преобразование Фурье. Пакеты программ для решения задач линейной алгебры.
| |
| − |
| |
| − | '''6. Метод наименьших квадратов 1'''
| |
| − |
| |
| − | QR разложение и способы его вычисления. Использование QR разложения для метода наименьших квадратов (МНК).
| |
| − |
| |
| − | '''7. Метод наименьших квадратов 2 (0.5 лекции)'''
| |
| − | Псевдообратная матрица. Использование SVD разложения для МНК. Линейная регрессия. L1- и L2-регуляризации.
| |
| − |
| |
| − | '''Прямые методы решения систем линейных уравнений 1'''
| |
| − |
| |
| − | Теория возмущений и число обусловленности матрицы.
| |
| − |
| |
| − | '''8. Прямые методы решения систем линейных уравнений 2'''
| |
| − |
| |
| − | LU разложение, его связь с методом Гаусса. Ошибки округления и выбор ведущего элемента. Разложение Холецкого
| |
| − |
| |
| − | '''9. Прямые методы решения систем линейных уравнений 3'''
| |
| − |
| |
| − | Прямые методы решения больших разреженных систем линейных уравнений.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | '''10. Итерационные методы решения систем линейных уравнений 1'''
| |
| − |
| |
| − | Метод простой итерации. Метод наискорейшего спуска и его недостатки. Метод итераций Чебышева.
| |
| − |
| |
| − | '''11. Итерационные методы решения систем линейных уравнений 2'''
| |
| − |
| |
| − | Подпространства Крылова. Метод сопряженных градиентов.
| |
| − |
| |
| − | '''12. Итерационные методы решения систем линейных уравнений 3'''
| |
| − |
| |
| − | Метод обобщенных минимальных невязок (GMRES). Предобуславливание.
| |
| − |
| |
| − | '''13. Задача на собственные значения 1'''
| |
| − |
| |
| − | Степенной метод и обратная итерация. Их применения для анализа графов. Метод Ланцоша.
| |
| − |
| |
| − | '''14. Задача на собственные значения 2'''
| |
| − |
| |
| − | QR алгоритм и его модификации. Методы вычисления сингулярного разложения.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | === Семинары ===
| |
| − |
| |
| − | 1. Повторение базовых понятий о матрицах. Разложение Шура.
| |
| − |
| |
| − | 2. CUR и SVD разложения.
| |
| − |
| |
| − | 3. Тензорные разложения.
| |
| − |
| |
| − | 4. Устойчивость вычислительных алгоритмов.
| |
| − |
| |
| − | 5. Структурированные матрицы.
| |
| − |
| |
| − | 6. QR разложение.
| |
| − |
| |
| − | 7. Псевдообратные матрицы. МНК.
| |
| − |
| |
| − | 8. LU разложение.
| |
| − |
| |
| − | 9. Графы разреженных матриц.
| |
| − |
| |
| − | 10. Метод простой итерации.
| |
| − |
| |
| − | 11. Подпространства Крылова.
| |
| − |
| |
| − | 12. Применение Крыловских итерационных методов.
| |
| − |
| |
| − | 13. Приложения степенного метода и обратной итерации.
| |
| − |
| |
| − | 14. QR алгоритм.
| |
| − |
| |
| − | === Домашние задания ===
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 1'''
| |
| − | Установка и настройка окружения, необходимого ПО и тестовых стендов
| |
| − | Дедлайн: до следующего занятия
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 2'''
| |
| − | Эксплуатация уязвимости типа injection
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 3'''
| |
| − | Эксплуатация уязвимости контроля доступа
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 4'''
| |
| − | Эксплуатация криптографической уязвимости
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 5'''
| |
| − | Эксплуатация уязвимостей в мобильном приложении
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 6'''
| |
| − | Эксплуатация уязвимости в стороннем компоненте
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 7'''
| |
| − | Безопасность сетевой инфраструктуры
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 8'''
| |
| − | Безопасность ОС Linux
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 9'''
| |
| − | Безопасность ОС Windows
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 10'''
| |
| − | Безопасность облачных технологий
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 11'''
| |
| − | Сбор информации о компании X из открытых источников и с помощью утилит сканирования.
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 12'''
| |
| − | Сбор информации о потенциально уязвимых windows/linux хостах. Эксплуатация уязвимостей. Фиксирование факта компрометации системы.
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | '''Домашнее задание 13'''
| |
| − | Эмуляция атаки типа Buffer overflow, написание шелла.
| |
| − | Дедлайн:
| |
| − |
| |
| − | === Экзамен ===
| |
| − |
| |
| − | Экзамен состоит из 2 частей: теория и практика. Ответ на теоретический вопрос - устно. Практика - демонстрация выполнения задания в режиме реального времени.
| |
| − | Проходит в аудитории. Можно пользоваться ноутбуком, интернетом и материалами с курса.
| |
| − | Вопросы выдаются в конце курса. Экзамен проходит после окончания всех модулей.
| |
| − |
| |
| − | === Итоговая оценка за курс ===
| |
| − |
| |
| − | Итог = Округление(0.7 * (среднее за дз) + 0.3 * экзамен),
| |
| − | где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, Э — оценка за экзамен. Округление арифметическое.
| |
| − |
| |
| | == Литература == | | == Литература == |
| | | | |
| − | 1. Network | + | 1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore. |
| − | | + | |
| − | a) Сети для самых маленьких
| + | |
| − | | + | |
| − | i. https://habr.com/ru/post/134892/
| + | |
| − | | + | |
| − | ii. https://www.youtube.com/watch?v=6YWX2i-izNk
| + | |
| − | | + | |
| − | iii.https://linkmeup.ru/blog/11.html
| + | |
| − | | + | |
| − | iv. https://www.youtube.com/playlist?list=PLcDkQ2Au8aVNYsqGsxRQxYyQijILa94T9
| + | |
| − | | + | |
| − | b) CCNA Routing & Switching
| + | |
| − | | + | |
| − | c) Attacking Network Protocols, James Forshaw
| + | |
| − | | + | |
| − | 2. Stanford: Crypto (https://ru.coursera.org/learn/crypto, https://ru.coursera.org/learn/crypto2, https://cryptopals.com)
| + | |
| − | | + | |
| − | 3. Linux
| + | |
| − | | + | |
| − | a) Shell Scripting Step by Step (https://likegeeks.com/bash-script-easy-guide/)
| + | |
| − | | + | |
| − | b) Командная строка Linux, Уильям Шоттс
| + | |
| − | | + | |
| − | c) Внутреннее устройство Linux, Брайан Уорд
| + | |
| − | | + | |
| − | 4. Web AppSec
| + | |
| − | | + | |
| − | a) OWASP Web Top 10
| + | |
| − | | + | |
| − | b) Bug Bounty Hunting for Web Security
| + | |
| − | | + | |
| − | c) The Web Application Hacker's Handbook. 2 edition.
| + | |
| | | | |
| − | d) Web-Hacking-101 How To Make A Money
| + | 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва. |
| | | | |
| − | e) Mastering Modern Web Penetration Testing
| + | 3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia. |
| | | | |
| − | f) Practical Web Penetration Testing
| + | 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997. |
1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.
2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.
3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.
4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.
