Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020 — различия между версиями
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
||
Строка 56: | Строка 56: | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=BpEjzJVKBk0&list=PL1poMUvVlAqf3wsJsw8jbvlgwZpiIPi8Q Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант] | * [https://www.youtube.com/watch?v=BpEjzJVKBk0&list=PL1poMUvVlAqf3wsJsw8jbvlgwZpiIPi8Q Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант] | ||
− | ====24 марта ==== | + | ====24 марта. Асимптотические свойства оценок. ==== |
Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод. ''(Семинарист: Борзых).'' | Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод. ''(Семинарист: Борзых).'' |
Версия 12:43, 21 марта 2020
Содержание
Общая информация
Материалы к курсу
Подборка контрольных прошлых лет
Первый семестр
Все слайды первого семестра: pptx, pdf.
Неделя 1-2. Вероятность, условная вероятность.
Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Неделя 03. Дискретные распределения.
Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.
Неделя 04-05. Случайные величины.
Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.
Неделя 6. Числовые характеристики случайных величин.
Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.
Второй семестр
Сопровождающий текст к видеолекциям и семинарам pdf.
До-онлайн эра. Методы получения оценок.
Методы получения оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
- Несколько разобранных задач на метод моментов
- Три задачи с разбором на нахождение оценок методом максимального правдоподобия и методом моментов:
* задача о немецких танках, подробнее в статье на Википедии German tank problem * Винни-Пух собирает мёд, * Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант
24 марта. Асимптотические свойства оценок.
Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод. (Семинарист: Борзых).
Эпизод I: Определение асимптотической нормальность. ЦПТ.
Эпизод II: Задача о зарабатывании чатлов: поиск асимптотического распределения ML оценки.
31 марта
Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии. (Семинарист: Пильник).
7 апреля
Доверительные интервалы. Разности средних. (Семинарист: Пильник).
14 апреля
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод. (Семинарист: Борзых).
21 апреля
Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста. (Семинарист: Борзых).
28 апреля
Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля. (Семинарист: Языков).
12 мая
Проверка гипотез. Сравнение МО. (Семинарист: Коссова).
19 мая
Проверка гипотез. Критерии согласия (Пирсона, LR, Колмогорова). (Семинарист: Языков).
26 мая
Проверка гипотез. Независимость признаков. (Семинарист: Станкевич).
1 июня
Ядерное оценивание. (Семинарист: Потанин).
8 июня
Байесовский подход. (диджей: Борис Демешев).
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Дмитрий Борзых, Теория вероятностей и математическая статистика в задачах
- Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability