Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020 — различия между версиями
Symptotic (обсуждение | вклад) |
Symptotic (обсуждение | вклад) |
||
Строка 53: | Строка 53: | ||
Несколько разобранных задач на [https://github.com/bdemeshev/pr201/raw/master/meth_moments/meth_moments_main.pdf метод моментов] | Несколько разобранных задач на [https://github.com/bdemeshev/pr201/raw/master/meth_moments/meth_moments_main.pdf метод моментов] | ||
− | ====24 марта | + | ====24 марта ==== |
− | + | ||
− | + | Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод. ''(Семинарист: Борзых).'' | |
− | + | ||
− | ==== | + | ====31 марта==== |
− | Доверительные интервалы. | + | Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии. ''(Семинарист: Пильник).'' |
− | ==== | + | ====7 апреля==== |
− | + | Доверительные интервалы. Разности средних. ''(Семинарист: Пильник).'' | |
− | ==== | + | ====14 апреля ==== |
− | + | Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод. ''(Семинарист: Борзых).'' | |
− | ==== | + | ====21 апреля==== |
− | Проверка гипотез. | + | Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста. ''(Семинарист: Борзых).'' |
− | ==== | + | ====28 апреля ==== |
− | Проверка гипотез. | + | Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля. ''(Семинарист: Языков).'' |
− | ==== | + | ====12 мая ==== |
− | Проверка гипотез. | + | Проверка гипотез. Сравнение МО. ''(Семинарист: Коссова).'' |
− | ==== | + | ====19 мая==== |
− | Проверка гипотез. | + | Проверка гипотез. Критерии согласия (Пирсона, LR, Колмогорова). ''(Семинарист: Языков).'' |
− | ==== | + | ====26 мая==== |
− | + | Проверка гипотез. Независимость признаков. ''(Семинарист: Станкевич).'' | |
− | ==== | + | ====1 июня==== |
− | На семинаре разбираем кр и экзаменационный тест. | + | Ядерное оценивание. ''(Семинарист: Потанин).'' |
+ | |||
+ | ====8 июня==== | ||
+ | На семинаре разбираем кр и экзаменационный тест. ''(Семинарист: Демешев).'' | ||
==Умные книги== | ==Умные книги== |
Версия 03:24, 21 марта 2020
Содержание
Общая информация
Материалы к курсу
Подборка контрольных прошлых лет
Расписание. Первый семестр
Неделя 01-02
Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Неделя 03
Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.
Неделя 04-05
Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.
Неделя 06
Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.
Расписание. Второй семестр
Неделя n
Три задачи с разбором на метод максимального правдоподобия и метод моментов:
задача о немецких танках, Wikipedia article
Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант
Несколько разобранных задач на метод моментов
24 марта
Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод. (Семинарист: Борзых).
31 марта
Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии. (Семинарист: Пильник).
7 апреля
Доверительные интервалы. Разности средних. (Семинарист: Пильник).
14 апреля
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод. (Семинарист: Борзых).
21 апреля
Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста. (Семинарист: Борзых).
28 апреля
Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля. (Семинарист: Языков).
12 мая
Проверка гипотез. Сравнение МО. (Семинарист: Коссова).
19 мая
Проверка гипотез. Критерии согласия (Пирсона, LR, Колмогорова). (Семинарист: Языков).
26 мая
Проверка гипотез. Независимость признаков. (Семинарист: Станкевич).
1 июня
Ядерное оценивание. (Семинарист: Потанин).
8 июня
На семинаре разбираем кр и экзаменационный тест. (Семинарист: Демешев).
Умные книги
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability. С решениями отдельной книгой
- Ferguson, A Course in Large Sample Theory, теория и упражнения с решениями про сходимости и прочую страшную асимптотику.
- Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110
Интересные ссылки
/нужно навести порядок/
- Вероятностная днк: подборка красивейших задач по теории вероятностей
- Susan Holmes, Wolfgang Huber, Modern Statistics for Modern Biology
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Robert Ash, Lectures on statistics
- Norm Matloff, From Algorithms to Z-Scores
- Grinstead, Snell, Intro to probability
- David Hunter Asymptotic Tools, Лекции и упражнения по асимптотической статистике (скорее для магистров, но очень удачные)
- Herbert Wilf, generatingfunctionology. Производящие функции от нуля до серьёзных задач.
- Richard Weber, Markov chains, Statistics, Probability, Optimisation and control. Кэмбриджские курсы с лекциями и задачами с тривиумов.
- Замечательные визуализации по вероятностям и статистике
- Li, Martingale Approach to the Study of Occurrence of Sequence Patterns
- Richard Ruggles and Henry Brodie, An Empirical Approach to [Economic Intelligence in World War II
- Jacob Cohen, The Earth is Round
- Александр Панчин, Гомеопатия и научный метод
- Leemis, McQueston Univariate distribution relathionships
- Ross, Inspection Paradox
- Bradley Efron, Carl Moris, Stein's paradox in statistics
- Richard Samworth, Stein's paradox
- Kyle Siegrist, How to Gamble If You Must
- Bruss, Sum the odds to one and stop: решение задачи про разборчивую невесту :)
- Crofton's differential equation
- дифференциальные формы для плотностей
- Многомерное нормальное распределение
- 3blue1brown, Which ranking is better? про биномиальное распределение и функцию правдоподобия :)
- Курс по статистике от Eberly College of science