Теория вероятностей 2018/2019 (основной поток) — различия между версиями

Версия 11:26, 14 января 2019

Теория вероятностей и математическая статистика (I -- II модули)

Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей.

Мы начнем с изучения дискретных вероятностных пространств и на простейших примерах разберемся с тем,

что такое пространство элементарных исходов, событие, вероятностная мера, условная вероятность и независимость.

Познакомимся с распределением Бернулли и изучим некоторые свойства случайного блуждания.

Обсудим распределение Пуассона и Пуассоновский процесс.

Дадим общее определение вероятностного пространства.

Узнаем, что такое случайная величина, и изучим важнейшие характеристики случайных величин -- математическое ожидания и дисперсию.

Познакомимся с законом больших чисел и его приложениями.

Кульминацией курса является центральная предельная теорема.

Оценка (О) за осенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).

Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.

Краткий конспект лекций

Программа коллоквиума - 1

Программа коллоквиума - 2

Листки с задачами для семинарских занятий: Листок 1 Листок 2 Листок 3 Листок 4 Листок 5 Листок 5+ Листок 6 Листок 7 Листок 8

Теория вероятностей и математическая статистика (III -- IV модули)

Курс посвящен основным идеям и методам математической статистики.

В начале мы повторим и подробнее обсудим различные виды сходимости случайных величин, закон больших чисел, центральную предельную теорему и их обобщения. Изучим многомерное нормальное распределение и понятие условного математического ожидания. Затем обсудим точечные оценки и доверительные интервалы. Научимся применять метод максимального правдоподобия и узнаем его связь с теорией информации. Важная часть курса посвящена проверке статистических гипотез.

[Программа курса]

Листки с задачами для семинарских занятий:

[Листок 1]

Оценка (О) за весенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО). Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10), двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы (после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр). Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.