DM2-pilot2018/2019 — различия между версиями
Vyalyi (обсуждение | вклад) |
Vyalyi (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 67: | Строка 67: | ||
==== Семинары ==== | ==== Семинары ==== | ||
| + | |||
| + | '''[https://www.dropbox.com/s/9meryr8b636w3pg/cw08DM2-pilot.pdf?dl=0 Задачи к 8 семинару]''' | ||
'''[https://www.dropbox.com/s/zsdykijlyp1suuy/cw07DM2-pilot.pdf?dl=0 Задачи к 7 семинару]''' | '''[https://www.dropbox.com/s/zsdykijlyp1suuy/cw07DM2-pilot.pdf?dl=0 Задачи к 7 семинару]''' | ||
Версия 16:07, 29 октября 2018
Содержание
Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (пилотный поток)
Лекции проходят по понедельникам в аудитории 205 в 9:00-10:20. Первая лекция 3 сентября.
Лектор:
М.Н. Вялый vyalyi@gmail.com
Семинаристы:
171 Вялый Михаил Николаевич, vyalyi@gmail.com, ассистент Гайдамашко Даниил Олегович, dogaydamashko@edu.hse.ru
172 Козачинский Александр Николаевич, kozlach@mail.ru, группа в телеграме для вопросов, ассистент Ракитин Денис Романович, drrakitin@edu.hse.ru
Ссылки
Информация о курсе ДМ-2 (правила оценивания)
Конспект лекций о методе резолюций
Консультации
171 группа: М.Вялый по вторникам 15:10-16:40, ком. 617.
172 группа: Козачинский по понедельникам 12:10-13:30, ком. 617.
Материалы занятий
Домашние задания
Домашнее задание 3 171 группа - 15 октября; 172 группа - 19 октября
Домашнее задание 2 171 группа - 1 октября; 172 группа - 5 октября, защита к 12 ноября
Домашнее задание 1 Сроки выполнения: 171 группа - к 17 сентября, 172 группа - к 21 сентября, защита к 29 октября.
| Оценки (171 группа) | Оценки (172 группа) |
|---|
Лекции
29 октября Сводимость проверки выполнимости булевых формул к проверке выполнимости КНФ. Формулы первого порядка: определение, семантика. Модели заданной сигнатуры. Общезначимые формулы.
15 октября Булевы формулы. Тавтологии и выполнимые формулы. КНФ. Исчисление резолюций: корректность и полнота.
8 октября Симплекс метод. Действия в невырожденном случае. Алгоритм замены базисов в вырожденном случае. Правило Бленда. Корректность алгоритма замены базисов при соблюдении правила Бленда. Сходимость симплекс метода. Поиск начального допустимого решения с помощью вспомогательной задачи ЛП.
1 октября Введение в симплекс-метод. Грани полиэдров, размерности граней. Грани - множества оптитмальных решений задач ЛП на полиэдре. Общая схема симплекс-метода. Локальное улучшение целевой функции. Критерий оптимальности текущего решения.
24 сентября Соотношения дополняющей нежесткости. Приложения двойственности ЛП. Задача о максимальном потоке. Теорема Форда-Фалкерсона. Матричные игры с нулевой суммой. Существование равновесия в смешанных стратегиях.
17 сентября Критерий совместности систем линейных неравенств и двойственность. Лемма Фаркаша и ее геометрический смысл. Конечно порожденные и полиэдральные конусы. Двойственная задача ЛП. Теорема двойственности в ЛП.
10 сентября Системы линейных неравенств. Метод исключения переменных Фурье-Моцкина. Геометрические приложения: проекция полиэдра - полиэдр, политоп (выпуклая оболочка конечного числа точек) - полиэдр. Критерий совместности системы линейных неравенств.
3 сентября Примеры задач линейного программирования: задача о составлении раствора, задача о назначениях, транспортная задача. Семантические и синтаксические следствия из систем линейных неравенств. Полиэдры и задача ЛП. Преобразования задач ЛП и систем неравенств. Канонические виды задач ЛП.
