Просмотр исходного текста страницы Методы оптимизации 20/21

== О курсе ==

Курс читается для третьекурсников в 3-4 модулях.

'''Лектор:''' Посыпкин Михаил Анатольевич

Лекции проходят онлайн по пятницам онлайн на 5 паре (16:20 - 17:40)

Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/99788550952?pwd=bDFVQXJMcmVRNGg3dFlPK1V3RnRGUT09

'''Семинары:''' 
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Время !! Аудитория
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 || Среда 09:30 - 10:50 || [https://zoom.us/j/92012369235?pwd=ZUMvU2UyVnEzWmF6V1JzbUZjMUdEQT09 Zoom конференция]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 || Понедельник 09:30 - 10:50 || [https://zoom.us/j/95855580805?pwd=SjByaWdMTjM0VkRjYVhqUSsrVmJRdz09 Zoom конференция]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. || Вторник 16:20 - 17:40 || [https://zoom.us/j/95510433050?pwd=S2s1dDBVZ1g5SWZDdUE2TmZ3OWZFdz09 Zoom конференция]
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || Вторник 14:40 - 16:00 || [https://zoom.us/j/96247273884?pwd=QitWL3NOa3NUU3VMKzZhQ1NIV3dnQT09 Zoom конференция]
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || Понедельник 09:30 - 10:50 || [https://zoom.us/j/97629520477?pwd=VnNubEVLaWdqVG5ZU2pMYytpdjZXdz09 Zoom конференция]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || Понедельник 11:10 - 12:30 || [https://zoom.us/j/92403032000?pwd=M1FIZGc2bWY1clVRNXQ2YWkvTmNVdz09 Zoom конференция]
|-
|}

=== Полезные ссылки ===

Телеграм-чат курса: https://t.me/joinchat/Rn4TWP5kEJw1d38y

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdof1Aak_dW9ClZNOhSCNP-Vh_rEKnYK4_5rQ1qZMHg1igVoA/viewform Форма обратной связи]

=== Литература ===

An Introduction to Optimization 4th Edition by Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak

Методы оптимизации в примерах и задачах Пантелеев А.В., Летова Т.А.

С.П. Шарый Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск: XYZ.

== План курса ==

=== Лекции ===
Примерный план лекций:

'''1. Общие сведения о задачах оптимизации'''

Постановка задачи оптимизации, классификация задач оптимизации. Локальный и глобальный оптимум. Условный экстремум. Теорема Куна-Таккера, необходимые и достаточные условия оптимальности. Двойственность и ее применение в оптимизации.

'''2. Методы безусловной непрерывной оптимизации'''

Методы поиска минимума функции одной переменной. Методы, не использующие производных (“нулевого порядка”). Методы градиентного спуска и сопряженных градиентов. 
Метод Ньютона. Квазиньютоновские методы (LBFGS).

'''3. Методы условной непрерывной оптимизации'''

Методы штрафных функций. Барьерные методы. Метод проекции градиента.

'''4. Методы поиска глобального экстремума'''

Точные методы, основанные на интервальном анализе. Липшицева оптимизациия. Генетические алгоритмы. Популяционные алгоритмы. Поиск с запретами.

'''5. Комбинаторная оптимизация'''

Задача о ранце. Жадные алгоритмы. Метод ветвей и границ для задачи о ранце. Методы динамического программирования для задачи о ранце. Задача об упаковке контейнеров: приближенные и точные методы решения. Приложение: управление ресурсами в распределенных системах.

'''6. Линейное программирование'''

Постановка задачи линейного программирования, различные формы задания. Прямая и двойственная задача ЛП. Прямой симлекс-метод. Двойственный симплекс-метод. Приложение: транспортная задача. Общая задача целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ для ЦЛП. Метод отсечений Гомори.

'''7. Многокритериальная оптимизация'''

Понятие оптимальности по Парето и Слейтеру. Свертка критериев. Основные алгоритмы аппроксимации множества эффективных решений. Приложение: инженерная оптимизация на примере оптимизации робота.

==== Конспекты лекций ====

[https://drive.google.com/file/d/1XNsOWlVzP-ugnN3wtmK0wjRUVTeAwESk/view?usp=sharing Лекции 1-3]

[https://drive.google.com/file/d/1xB89ZAw41ckRj4WBM5ggSaLNwWAAyjB2/view?usp=sharing Лекции 4-5]

[https://drive.google.com/file/d/1ROl1RkOvK8MwNgM4XRiDOSfiilajS0uG/view?usp=sharing Лекция 6]

=== Семинары ===
'''Семинар 1''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/1NTkSCUD49BFQQJdsUgUjGCtPS9df6pRy/view?usp=sharing Семинар 1]
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/d3ea1eff-0502-432c-9630-0c55e712116e/2bf0fddb06133a434ba682971df20f18 Записи с семинара 1]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 || [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/b729b913-4950-4c51-a934-21dfc4de0a85/536c7cb19fc54b67131f9933647df74f Записи с семинара 1]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1lJjJ0H6NhfBOJuixzpzqHRfMEgzcUfb8jWW4-CYzE1Q/edit?usp=sharing Записи с семинара 1]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1PnMxhNIl4lL4sy2JMylATLlHLFGbM_KIc1_PE9nsSd4/edit?usp=sharing Записи с семинара 1]
|-
|}

'''Семинар 2''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/16_tTspaOJKCSTN2TACmyLfN1wZ-lLItP/view?usp=sharing Семинар 2]
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/1cf860c7-1195-4379-9a18-a5aa00262735/b18ac17894ed0f6974adcf1a4773ff0b Записи с семинара 2]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/1c0e9a38-f879-468d-a056-7803383d56fe/c3d9ddf40bbe4c956178635e7a926f04 Записи с семинара 2]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1PVi4jZCp1Ijq8yqus58c5mfVym-tg-gF9FQt_dVO77w/edit?usp=sharing Записи с семинара 2]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1STs8VOz9NNPlkl1bL14nINWf-k-kKJYzuoXEJTEea1U/edit?usp=sharing Записи с семинара 2]
|-
|}

'''Семинар 3''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/1dBUAuaJW8eqLyeWGsCzg4gBV9Aauz__z/view?usp=sharing Семинар 3]

''IPYNB''
[https://drive.google.com/file/d/1x3TGGQxymNxRJ4ddGIzAMFDTEJtuRjEj/view?usp=sharing Семинар 3 IPYNB]
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/8ae830d4-a6f2-41b9-9ef5-8655b8368d13/57ac4ca465690b0b9d76d09b9521d847 Записи с семинара 3]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/d6045949-86d6-431d-87c3-8a715057cb21/1c553801e0b7c9c3d35bf8aec64a7706 Записи с семинара 3]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1DjhHYPRqL-9Nt0fyRBRPz0AwvTS3LgFNrad_tJjXkMM/edit?usp=sharing Записи с семинара 3]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1jFBVOXS4ZnzfruvmMYzZl4MGUU0p5UcfQDPvBaFgqL4/edit?usp=sharing Записи с семинара 3]
|-
|}

'''Семинар 4''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/1DZxcE4NdZDsTCJ8EINfB0FeGbdisVfPd/view?usp=sharing Семинар 4]

''IPYNB''
[https://drive.google.com/file/d/1_LhDC1BL4_hQm0zCMe3chFN-ccTjmw9f/view?usp=sharing Семинар 4 IPYNB]
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/9648d9e9-7ca6-4921-b22b-b9dc4c46989b/94332e4e5b9a80a69389101d4312a1f9 Записи с семинара 4]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/3ebe85c1-52c6-4ace-ad4c-91207e0aeadd/55f1f071df4a53a0b25d7a6071f4a716 Записи с семинара 4]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 ||
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 ||
|-
|}

'''Семинар 5''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/12cRu8Fhm2vWKJl_hcwbTmSKgb6g2cVMO/view?usp=sharing Семинар 5]

''IPYNB''
[https://drive.google.com/file/d/1iDSAAhZf7ynoKwfmWFn5WIyDSH2y-_Xy/view?usp=sharing Семинар 5 IPYNB]
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/a1d97bdd-7f10-4d80-aacc-129073ee2fd4/891c64cd0b7ad26577e2363e062170cd Записи с семинара 5]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/31628f14-0435-47b8-be69-21905290bbe9/0f70dd54d31d6d99df19b563e125235b Записи с семинара 5]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 ||
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 ||
|-
|}

'''Семинар 6''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/1jFrj0ymCBP9frUu9zBf6DtHdEvAABibd/view?usp=sharing Семинар 6]

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/da58d9ee-4e8a-4b97-8105-82542a5c561f/ee61cc512214d7ae4809b5cda6ebe34d Записи с семинара 6]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/0db46372-18b2-4b19-9ad2-4d9b1bd76523/7ca5cb171e55c813c29338e93d9f71f4 Записи с семинара 6]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1JxDC-wqN_2KKoK-sTChaertirZZMbQZodbwXq4QCEps/edit?usp=sharing Записи с семинара 6]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1CDMCTkUlACleKUEGOd2awcYg1ywG88fAiIKJlR_7Myc/edit?usp=sharing Записи с семинара 6]
|-
|}

'''Семинар 7''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/1uR_0zmrboUTWGJSkz2TBIrbCsbXx9EXv/view?usp=sharing Семинар 7]

''IPYNB''
[https://drive.google.com/file/d/1SXBU6utTkyGWY9b1TuiO-uFEK5xS1RVU/view?usp=sharing Семинар 7 IPYNB]

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/4b8dd720-f489-4cca-acf0-cfc419f4f65d/b25a46e43353dc8e378b94e60e9f5b57 Записи с семинара 7]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/dddc14b7-b94c-454b-8546-7d4522c5d5bd/123cc7e6b673082dd9d1717e8bb13011 Записи с семинара 7]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1e_pvIi3OPZ6_TMcoGquQdZOUKki8leCKgaMEPXCx_z4/edit?usp=sharing Записи с семинара 7]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1PvNR-Xet2ilT5cFMjlo9fVYe27k3JtSiXCh8vIaGMnE/edit?usp=sharing Записи с семинара 7]
|-
|}

'''Семинар 8''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/18A4soV5qDhTUN34l-N5vXA_6qh5NmU04/view?usp=sharing Семинар 8]

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/c50b6ed8-4e85-4ede-838e-aa703c0da87b/8584e805608cee3465b0c783aab7f8b6 Записи с семинара 8]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/07286318-a04b-4d77-ab38-997338582fe9/393042867e55a20309700b3364962d38 Записи с семинара 8]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1qJZPNpopRn5t-4EUz5_IcsU9KMMKNTh-Lxl2FWa3YhY/edit?usp=sharing Записи с семинара 8]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1oN1lkXQRY3z_x3elHTK1oY5x2BRGv08rFGA3CT6xZKI/edit?usp=sharing Записи с семинара 8]
|-
|}

'''Семинар 9''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/1v-ZWfHJet0eHbTU9BXcG_4UjHSw6-MvY/view?usp=sharing Семинар 9]

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/9ae65498-a4b7-4ebb-b308-1a1d05ed0a38/e93d7637222865f9bc7290a859a9e446 Записи с семинара 9]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/cbccadaa-7c4f-4aa7-acbb-6572e17baa8c/83e883d50d466f1ec5522ca1c02a8248 Записи с семинара 9]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1rMjeRW3fmvlmvpYOFexTtmAKJW2--53zKjlwlv2IIfY/edit?usp=sharing Записи с семинара 9]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1nGfGsnKFL6Ef00OHRDif0_55bAJE76dJJKtz6GtL32I/edit?usp=sharing Записи с семинара 9]
|-
|}

'''Семинар 10''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/16hfUkV-1bxX7rkQfRECXyshw6LcbLHpw/view?usp=sharing Семинар 10]

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/f4f6ad9d-e109-408c-83ff-6d8caee7627c/29559ddc8bafeee2f013532f268e121c Записи с семинара 10]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/faafe487-8a39-4a0f-bf0f-4326fc88fb75/b0ea3178dd567d65afea8b215c4ab165 Записи с семинара 10]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1X5CdSgSiaEomjm6O8TlCab6WsHghmgKrbXWuawHOqRc/edit?usp=sharing Записи с семинара 10]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1KHGUddjcGfaVdn9Md3hiiq7J5PW86pd_m1zvsAuHWKY/edit?usp=sharing Записи с семинара 10]
|-
|}

'''Семинар 11''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/1eF7veH2Prc-7eFyQWbkgKa_ZmM9SOjlF/view?usp=sharing Семинар 11]

''IPYNB''
[https://drive.google.com/file/d/18Lw7qpYu6qny6DoN27Sx0twhZ6NJngZP/view?usp=sharing Семинар 11 IPYNB]

''Библиотека интервальной арифметики''
[https://drive.google.com/file/d/1g41TJnNInxvoxxlt6MCNkGY3mIphXLsl/view?usp=sharing interval.py]

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/6a20932e-425f-4ada-8ab0-7bf37997ee3c/ca489fe8df13cac91eeeb4613d28273a Записи с семинара 11]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/906a7d65-63bb-4e8b-abd5-a7899515f6b0/4ac27fe0d5f09b5482bef44c0cbf8c34 Записи с семинара 11]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1_KzjvGhdLytj0dMESi9EBMGU0A140qOr5wJqZyjua5w/edit?usp=sharing Записи с семинара 11]
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1b_OpQdb2552NOrkcy_KfRDplWtr7R6kMcdU-HSnxYwI/edit?usp=sharing Записи с семинара 11]
|-
|}

'''Семинар 12''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/1Hw9UXBwYx315eEpUQWNKTDaBeo8eyanC/view?usp=sharing Семинар 12]

''IPYNB''
[https://drive.google.com/file/d/1culTSpSvU64r_0PtkP-aN2w-0Iu3mNra/view?usp=sharing Семинар 12 IPYNB]

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/a6b7e010-8482-437f-a554-dde0da9550c7/4dfeefc02462d964934bc98dbf235217 Записи с семинара 12]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/c5000c6a-8ad7-4491-b755-cbb5256760ce/c0d225b18c477088f9fa44b8db8206be Записи с семинара 12]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || 
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 ||
|-
|}

'''Семинар 13''' 

''Презентация''
[https://drive.google.com/file/d/17wkjKmGPvxFTnn0csCuDGqm3JfiWiFdw/view?usp=sharing Семинар 13]

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Материалы семинара
|-
| 183 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/3fa7a428-f2db-4831-94cb-dad3df2e8848/ad4e434b1553674b09a191f90905bb21 Записи с семинара 13]
|-
| 184 || Игнатов А.Д.	 ||  [https://www.evernote.com/shard/s677/sh/2332afd0-2cea-49a9-b35d-fda4965685b4/a4ee2a5ca213ac8af60d43a7d7118172 Записи с семинара 13]
|-
| 185 || Коновалов Е. В. ||  
|-
| 186 || Коновалов Е. В. || 
|-
| 187 || Маминов А.Д.	 || 
|-
| 188 || Маминов А.Д.	 || [https://jamboard.google.com/d/1qd37vZTQMwR_Smj-OAJP-tKhHGabzIUbHdNlQ0IMIsA/edit?usp=sharing Записи с семинара 13]
|-
|}

=== Домашние задания ===
Домашние задания направлены на реализацию различных методов оптимизации и решению задач. Основной язык данного курса будет Python.

За каждое задание вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.

{| class="wikitable"
|-
! Номер домашней работы !! Ссылка !! Дедлайн
|-
| 1 || [https://contest.yandex.ru/contest/24804/standings ДЗ1]	 || 22.02.2021 00:00 
|-
| 2 || [https://contest.yandex.ru/contest/25427/enter ДЗ2]	 || 23.03.2021 00:00 
|-
| 3 || [https://contest.yandex.ru/contest/27213/standings ДЗ3]	 || 17.05.2021 00:00 
|-
|}

=== Контрольные работы ===
В ходе курса планируется две контрольные работы, выполняемые на семинарских занятиях: 5-7 апреля и в конце второго модуля. За каждую контрольную работу вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.
{| class="wikitable"
|-
! Номер контрольной работы !! Нулевой вариант !! Дата
|-
| 1 || [https://drive.google.com/file/d/1h0x2r9gaaehBKsK3cvgHW7X7-d8QUXDX/view?usp=sharing КР1]	 || 5-7.04.2021
|-
| 2 || [https://drive.google.com/file/d/1PIRhjRPREdgly4OB8FbRJplaLoIfjP6r/view?usp=sharing КР2]	 || 31.05-4.06.2021
|-
|}

=== Экзамен ===

=== Итоговая оценка за курс ===
Итог = 0.5 * ПР + 0.5 * ЭКЗ

ПР - проверочные работы, средняя оценка за домашние задания и контрольные работы

ЭКЗ - оценка за экзамен