Просмотр исходного текста страницы Библиотека матричных операций (проект)

{{Карточка_проекта
|name=Библиотека матричных операций 
|mentor=Архангельский Сергей
|mentor_login={{URLENCODE:Vertix|WIKI}}
|semester=Весна 2015
|course=1
|summer=on
|categorize=yes
|is_archived=yes
|is_remote=
}}
=== Что это за проект? ===
Задача проекта -- разработать библиотеку, позволяющую выполнять различные операции над матрицами.

=== Чему вы научитесь? ===
* Использованию объектно-ориентированного подхода на практике
* Основам линейной алгебры
* Разнице между теоретической и вычислительной математикой -- не все, что можно сделать в теории, можно сделать на практике (например определить ранг матрицы)
* Практике тестирования кода

=== Какие начальные требования? ===
* Владение одним из языков программирования (C++ / Python) в рамках прослушанного курса
* _Базовое_ знание линейной алгебры.

=== Какие будут использоваться технологии? ===
Те, которые предполагаются форматом проектного семинара, git, github, возможно среды разработки.

=== Темы вводных занятий ===
* Основые алгоритмы линейной алгебры

=== Направления развития ===
* Поддержка разреженных (sparse) матриц
* Реализация консольного интерфейса к библиотеке, по аналогии с Matlab и R.
* Реализация с помощью библиотеки простейших методов машинного обучения, например линейной регрессии, метода PCA.

=== Критерии оценки ===
* 4-5 баллов: Реализация базовых операций, чтение / запись в файл и на консоль, транспонирование, доступ к элементам, сложение, умножение, решение системы линейных уравнений.
* 6-7 баллов: Реализация дополнительных операций -- обращение матрицы, вычисление ранга, подсчет определителя и следа матрицы.
* 8-10 баллов: Реализация нескольких алгоритмов декомпозиции матриц, eigen-decomposition (нахождение собственных значений и векторов), LU-разложение.

=== Дополнительные ссылки ===
* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%B0 Метод Гаусса решения систем линейных уравнений]
* [https://ru.wikipedia.org/wiki/LU-%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 LU разложение]