Просмотр исходного текста страницы Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2022/23

== Объявления ==

'''Экзамен по ДУ. Следите за объявлениями учебного офиса и расписанием
'''

== О курсе ==

* '''Разработчики:'''	Букин Кирилл Александрович - лектор. 
* '''Число кредитов:'''	5
* '''Контактная работа (час.):'''	80 (лекции: 40; семинары: 40)
* '''Самостоятельная работа (час.):'''	110
* '''Образовательная программа:'''	Прикладная математика и информатика (2 курс)
* '''Язык преподавания:'''	Русский
* '''Формат изучения:'''	без онлайн-курса
* '''Формат промежуточного контроля:''' Контрольная работа (80 минут)
* '''Формат экзамена:'''	Очный (оффлайн) (120 минут)

== Презентация курса ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">
 
=== Цель освоения дисциплины ===
* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
* Повысить общий уровень математической культуры
* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

=== Планируемые результаты обучения ===
* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений

</div>

=== Преподаватели ===

'''Лектор:''' [https://www.hse.ru/org/persons/65522 Букин Кирилл Александрович]

Группа в ТГ: https://t.me/+FbsGTlXKzyRiYTEy

'''Группы и семинаристы:''' 

'''Группа 1''': [https://t.me/+eIKkI88IKOYxMjQy чат в ТГ]

Семинарист: [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Оноприенко Анастасия Александровна]

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]

Ассистент: Григорьева Анастасия [https://t.me/weifoll Телеграм]

'''Группа 2''': [https://t.me/+BxkTBfmQqr04MDAy чат в ТГ] 

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]

Ассистент: Северенкова Анастасия [https://t.me/oleander_twig Телеграм]

'''Группа 3''': [https://t.me/+IJ6i8XLB0Kc1ZTcy чат в ТГ] 

Семинарист: [https://www.hse.ru/org/persons/218355200 Запрягаев Александр Александрович]

Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): [https://t.me/azapryagaev @azapryagaev]

Ассистент: Лисицына Анна [https://t.me/ammiya Телеграм]

'''Группа 4''': [https://t.me/+sNRPdjLjHC8wY2Ni чат в ТГ]

[https://github.com/bdemeshev/pmi_de_spring_2022 Репка с конспектами.]

Семинарист: [https://www.hse.ru/staff/bbd Демешев Борис Борисович]

Электронная почта boris.demeshev@gmail.com. Телеграм: [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev]

Ассистент: Сизова Валерия [https://t.me/valerias_13 Телеграм]

'''Группа 5''': [https://t.me/+8b5XMygTkEQ4ZTMy чат в ТГ]

Семинарист: [https://www.hse.ru/org/persons/305969388 Лимонченко Иван Юрьевич]

Электронная почта ilimonchenko@hse.ru. Телеграм: [https://t.me/ilimonchenko @ilimonchenko]

Ассистент: Козлов Алексей [https://t.me/futbol44k Телеграм]

== Лекции ==
<big>Плейлист с записями '''лекций и семинаров группы 3''' на ютуб [https://youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0o5zaPvrlXTGCpnPtbMIyMs тут].</big>

Лекция 1. ДУ первого порядка. Запись можно открыть по ссылке: https://zoom.us/rec/share/Xc3XHh_ozGHEYHUpYqPQCnTBEI4pnHwPMm0ptCdmg9eFQWKQ1vZ_IMCB1Y5DMpf4.gxlSRwqNwjTyZAJf Passcode: 0@x7G%J&

Лекция 2. Фундаментальная теорема существования и единственности решения задачи Коши. Запись можно открыть по ссылке: https://zoom.us/rec/share/hn3UQJNlMicGh4lX0chFZ_m63tUVVCgwqQEEZH5R301tw-i_GCa9flhGNGKXvX2F.cOjR-KVWFdXU9gSv Passcode: R%fD4^!1

Лекция 3. Понятие равновесия. Модель Солоу в макро. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Ссылка: 
https://zoom.us/rec/share/vYk9tJIGsmtrQ7a4MFuabiTDZe9LZ5j5I62dbFuko0DsShEVd-CjrMcucuy9Cxoi.InoKZFXUoqf6QgSe (Passcode: U$b.5rpT)

Лекция 4. Рассказана теория с доказательствами по решению линейных диффуров. 
ссылка:
https://zoom.us/rec/share/I1R2pOIfd3kpf4ScdkAxvpDmfjLnRV50zfiwvTxbnpYBruQ0LzoQPaPkCzoTHGgf.oWq80Gyky4ay_RBS (Passcode: f&?xsa7H)

Лекция 5. Метод неопределенных коэффициентов решения неоднородных уравнений. ссылка: https://zoom.us/rec/share/mrCyCpNIJNjwT_cCfrCUxh0SyC2rK2j_2WrGV3JmYG5WSOFOwtinns7YvN14YhMQ.Brl3Qa1poqVqWqFY (Passcode: %DV%1B^s)

Лекция 6. Решение линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами (начало). Уравнение Эйлера. ссылка: https://zoom.us/rec/share/84tC8-fNM_-LZHbCpOvM2tzNaERo7xt8i7A04Ry5sF1XkmIdlBlFOQ3OrcBp01Qb.7uDAXE8FXyCMA3ol (Passcode: +6e&6hY#)

Лекция 7. Решение систем, используя жорданову нормальную форму. КА ссылка: https://zoom.us/rec/share/8UpLS_OpWt1JJ3byBLmZeE6Qefes82ZMd6ifjRFZs7fl_sMvYuAr55uliUoQ76Em.V9GJYxrz0ZrTBL4F (Passcode: Fg08Z6e%)

== Семинары ==

Папка слайдов с семинаров А. Запрягаева (группа 3):

https://drive.google.com/drive/folders/1G2gqzToHoc2cTE1wHBzxFM-rsgaq-71_?usp=sharing

Плейлист с семинарами А.А.Оноприенко 2021 года:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLjrwHlbwrMF9xQvUH24R_cLLSOGfM-wxn

== Домашние задания ==

[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgmmZfM-qW3ZPO5mA?e=21g6Ii Домашняя работа 1 по ДУ]. Дедлайн: ''пн, 7 февраля, '''21:00 МСК.'''''

[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgm3qyaNwrCqGrs-T Домашняя работа 2 по ДУ]. Дедлайн:''пн, 21 февраля, '''21:00 МСК.'''''

[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgm-5MTdaeIiDPs_G Домашняя работа 3 по ДУ]. Дедлайн: ''пн, 7 марта, '''21:00 МСК.'''''

=== Формат сдачи домашних заданий ===

Группа 1: https://classroom.google.com/c/NDU4MTcxNDk3MDMy?cjc=i6cixl3

Группа 2: https://classroom.google.com/c/NDQ4NTYzNTAyMjM0?cjc=ygkbbgf

Группа 3: https://classroom.google.com/c/NDQ4NDM1ODM0NDY2?cjc=dwfjnl7

Группа 4: https://classroom.google.com/c/NDQ4NTQ0NjA0MDQ1?cjc=3eftxq7

Группа 5: https://classroom.google.com/c/NDQ4NTQ0NTgyNDE3?cjc=ncdha5f

== Порядок формирования итоговой оценки ==

=== Домашние задания ===

Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.

=== Контрольная работа===

Контрольная работа проводится в конце третьего модуля. Длительность - 80 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Возможность написать позже при уважительном пропуске есть.

[https://drive.google.com/file/d/1rgM907hT1Z1jafLWJ-j3Yvmt62-BBRR5/view?usp=sharing Нулевой вариант контрольной работы.]

'''Контрольная работа пройдет ...'''

Аудитории по группам:

=== Экзамен === 

Экзамен проводится в конце четвертого модуля. Длительность - 120 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Пересдача запланирована на сентябрь-октябрь будущего учебного года. Экзамен письменный.

[https://drive.google.com/file/d/1etqw_LvaONqaplV9pSrv1Op7IftzEJPQ/view?usp=sharing '''Пробный вариант экзамена''']

=== Итоговая формула ===

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_9ZTxC2X_-7jy8aRq7vNswlannv4rvh8iJmEo0bisP4/edit?usp=sharing Ссылка на таблицу с результатами]

Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР

ЭКЗ - оценка за экзамен.

ДЗ - оценка за домашние задания.

КР - оценка за контрольную работу.

Перевод из стобалльной шкалы в десятибалльную происходит в конце учебного года в соответствии со следующей таблицей:
{| class="wikitable"
|-
| 0-19,99 || 1
|-
| 20-29,99 || 2
|-
| 30-39,99 || 3
|-
| 40-46,99 || 4
|-
| 47-53,99 || 5
|-
| 54-61,99 || 6
|-
| 62-69,99 || 7
|-
| 70-77,99 || 8
|-
| 78-85,99 || 9
|-
| 86-100 || 10
|}

== Рекомендуемая основная литература ==

* Романко В.К. - Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Москва: Лаборатория базовых знаний, 2001.
* [https://e.lanbook.com/book/56392%20 Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 341с. - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ]


A little bit more :)

* [https://www.math.hkust.edu.hk/~machas/differential-equations.pdf Jeffrey R. Chasnov, Differential Equations]
* [https://www.math.toronto.edu/selick/B44.pdf Toronto University DE course]

== Рекомендуемая дополнительная литература ==
* [https://new.znanium.com/catalog/product/1028709 Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер (и др.) ; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2017. - 479 с. — (Серия «Золотой фонд российских учебников») - ISBN 978-5-238-00991-9.]