Просмотр исходного текста страницы Теория вероятностей 2017/2018 (основной поток)


'''Теория вероятностей и математическая статистика (I -- II модули)'''

Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей.

Мы начнем с изучения дискретных вероятностных пространств и на простейших примерах разберемся с тем, что такое пространство элементарных исходов, событие, вероятностная мера, условная вероятность и независимость. Познакомимся с распределением Бернулли и изучим некоторые свойства случайного блуждания. Обсудим распределение Пуассона и Пуассоновский процесс. Дадим общее определение вероятностного пространства. Узнаем, что такое случайная величина, и изучим свойства математического ожидания -- важнейшей характеристики случайной величины.  Рассмотрим примеры датчиков случайных и псевдослучайных чисел. Познакомимся с законом больших чисел и его приложениями. Кульминацией курса является центральная предельная теорема.

[https://www.dropbox.com/s/sa4kxkpo5oxynl6/prog.pdf?dl=0 '''Программа курса''']

[https://www.dropbox.com/s/83fe6v47qungndi/lectures.pdf?dl=0 '''Краткий конспект лекций''']

[https://www.dropbox.com/s/5n9mp85emqihttd/collprog1-17.pdf?dl=0 '''Программа коллоквиума 1''']

[https://www.dropbox.com/s/sbq1ee0djwqn6ev/collprog2-17.pdf?dl=0 '''Программа коллоквиума 2''']

Листки с задачами для семинарских занятий:

[https://www.dropbox.com/s/e3s1czpn17bbtnh/sem-list1.pdf?dl=0 '''Листок 1'''] [https://www.dropbox.com/s/yzf5bg56d924zqi/sem-list2.pdf?dl=0 '''Листок 2'''] [https://www.dropbox.com/s/3ctg0c1moz57hcm/sem-list3.pdf?dl=0 '''Листок 3'''] [https://www.dropbox.com/s/vndu0xll0zzuoza/sem-list4-n.pdf?dl=0 '''Листок 4'''] [https://www.dropbox.com/s/0t46kc1hgneiq56/sem-list5-n.pdf?dl=0 '''Листок 5''']
[https://www.dropbox.com/s/dzqahvddjlw936p/sem-list5p.pdf?dl=0 '''Листок 5+''']

[https://www.dropbox.com/s/ue4ivofynjqbxj8/sem-list6-n.pdf?dl=0 '''Листок 6'''] [https://www.dropbox.com/s/m8loqr5n67jtmrt/sem-list7-n.pdf?dl=0 '''Листок 7'''] [https://www.dropbox.com/s/kje6wf20v8np5oe/sem-list8n.pdf?dl=0 '''Листок 8'''] [https://www.dropbox.com/s/0zmgosmub4h704a/sem-list9n.pdf?dl=0 '''Листок 9''']

Оценка (О) за осенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО). Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10), двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы (после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр). Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.

'''Теория вероятностей и математическая статистика (III -- IV модули)'''

Курс посвящен основным идеям и методам математической статистики.

В начале мы повторим и подробнее обсудим различные виды сходимости случайных величин, закон больших чисел, центральную предельную теорему и их обобщения. Изучим многомерное нормальное распределение и понятие условного математического ожидания. Затем обсудим точечные оценки и доверительные интервалы. Научимся применять метод максимального правдоподобия и узнаем его связь с теорией информации. Важная часть курса посвящена проверке статистических гипотез. 

[https://www.dropbox.com/s/bkeqt9rwhnj8vj9/prog18.pdf?dl=0'''Программа курса''']

[https://www.dropbox.com/s/pkpowhe6u5dapgr/lectures2.pdf?dl=0'''Краткий конспект лекций''']

Листки с задачами для семинарских занятий:

[https://www.dropbox.com/s/sgjzng23x3owhne/sem-list1-18.pdf?dl=0 '''Листок 1'''] [https://www.dropbox.com/s/eoukvexybxe51t3/sem-list2-18.pdf?dl=0 '''Листок 2'''] [https://www.dropbox.com/s/5d91e7qbqkqtxxu/sem-list3-18.pdf?dl=0 '''Листок 3'''] [https://www.dropbox.com/s/58nft0ewc3hpbvb/sem-list4-18.pdf?dl=0 '''Листок 4''']

Оценка (О) за весенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО). Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10), двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы (после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр). Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.

Итоговая оценка за курс ставится по формуле 0.6(оценка за весенний семестр)+0.4(оценка за осенний семестр).